青岛相似三角形判定复习PPT课件

1、三角形三角形相似相似的判定方法有哪些？的判定方法有哪些？方法方法1：通过定义：通过定义方法方法2：两组角：两组角分别分别对应相等，对应相等，两个三角形相似两个三角形相似三个角对应相等三边对应成比例方法方法2：平行平行于三角形一边的直线与其于三角形一边的直线与其它它两边两边 相交，所相交，所得得三角形与三角形与原原三角形三角形相似相似方法方法4：三组对应边的比相等，两个三角形相似：三组对应边的比相等，两个三角形相似方法方法3：两组对应：两组对应边边比相等且夹角相等，比相等且夹角相等， 两个三角形相似两个三角形相似第1页/共21页定理定理1 1：两角对应相等，两三角形相似。两角对应相等，两三角形相

2、似。定理定理3 3：三组对应边的比相等，两三角形相似。三组对应边的比相等，两三角形相似。A= AA= A B= BB= BABCABCA AB BC CA A C C C CA AC C B B B BC CB B A A A AB BABCABCA AB BC C定理定理2 2：两组对应边的比相等且夹角相等，两组对应边的比相等且夹角相等， 两三角形相似。两三角形相似。ABCABCA AB BC CA BA BB CB CB= BB= BA AC CB BA AB BC C相似三角形的判定定理：相似三角形的判定定理：第2页/共21页ABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE第3页

3、/共21页定理应用第4页/共21页基本图形应用（1）第5页/共21页已知：如图，ABCABC中，P P是ABAB边上的一点，连结CPCP满足什么条件时 ACPACPABC?ABC?解解: :A= AA= A，当当1= ACB 1= ACB （或（或2= B2= B）时，）时， ACPACPABC ABC A= A A= A， 当当AC:APAC:APAB:ACAB:AC时，时， ACPACPABCABC答：当答：当1= ACB 1= ACB 或或2= B 2= B 或或AC:APAC:APAB:ACAB:AC时时, , ACP ACPABC.ABC.ABPC124第6页/共21页ABCDEE思

4、思维维要要严严密密ABCD 如图如图ABCABC中，中，AB=9，AC=6， D是边是边AB上一点上一点 且且AD=2，E是是AC 上的点上的点 ，则，则AE= 时，时， ADEADE与与ABC相似？相似？34或3ADEABC?第7页/共21页ABCDABCDEE已知，ABC中，D为AB上一点，画一条过点D的直线( (不与ABAB重合),),交ACAC于E，使所得三角形与原三角形相似，这样的直线最多能画出多少条?第8页/共21页 在在ABCABC中，中，ABACABAC，过，过ABAB上一点上一点D D作作直线直线DE DE （不与（不与AB重合），重合），交另一交另一边于边于E E，使所得三

5、角形与原三角形相，使所得三角形与原三角形相似，这样的直线最多能画出多少条似，这样的直线最多能画出多少条? ?画出满足条件的图形画出满足条件的图形. .EDABCDABCDABCDABCEEE第9页/共21页如图，D D是ABCABC的ABAB边上的一点，已知ABAB=12=12，AC=15AC=15，AD= ABAD= AB，在ACAC上取一点E E，使ADEADE与ABCABC相似，求AEAE的长。EEDABCABCD32第10页/共21页基本图形应用（2）第11页/共21页 将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平

6、面的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，则图中有相似（不包括全等）三角形吗？如内，则图中有相似（不包括全等）三角形吗？如有，把它们一有，把它们一 一写出来一写出来. .解：有相似三角形，它们是：ADE BAE, BAE CDA ，ADE CDA（ ADE BAE CDA） EDBCGAF第12页/共21页已知：如图，PQRPQR是等边三角形， APB = 120 APB = 120 求证：（1）PAQBPR2AQRB=QR（2）PRQBA第13页/共21页已知：如图，PQRPQR是等边三角形，APB = 120 APB = 120 ，你还能发现几对三角形相似？PRQBAPB=？PA=？

7、你能证明AQ:AB=QR:PB第14页/共21页如图点如图点C C、D D在线段在线段ABAB上，上，PCDPCD是等是等边三角形边三角形（2 2）当）当ACPACPPDBPDB时，求时，求APBAPB的度数的度数（1 1）当）当ACAC、CDCD、DBDB满足怎样的关满足怎样的关系式时，系式时，ACPACPPDBPDBPDCBA第15页/共21页网格问题网格问题第16页/共21页如图，小正方形的边长均为如图，小正方形的边长均为1，则下列，则下列图中的三角形图中的三角形(阴影部分阴影部分)与与ABC相似相似的是的是ABC(A)(B)(C)(D)A A第17页/共21页在正方形方格中在正方形方格中, ABC的顶点的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上在单位正方形的顶点上 ，请请在图中画一个在图中画一个A1B1C1 使使 A1B1C1 ABC（相似比不为（相似比不为1 1），且点都在单位正方形且点都在单位正方形的顶点上的顶点上 . .CAB 尝试尝试第18页/共21页 如图, ,矩形ABCD是由三个正方形ABEG,GEFH,HFCD组成的,判断下列两个结论是否成立?若成立,请证明.若不成立,请说明理由. AEFCEA AFE +ACE=45 GAB