优秀教学设计参选作品-勾股定理

1、学习必备欢迎下载中学数学优秀教学设计评比授课老师：所在学校：教科书版本人教社年级八年级章节第十八章第一节课题勾股定理一、教学内容分析勾股定理是直角三角形的一条特别重要的性质，也是几何中最重要的定理之一；它揭示了三角形三条边之间的数量关系，主要用于解决直角三 角形中的运算问题，是解直角三角形的主要依据之一，同时在实际生活中 具有广泛的用途，“数学来源于生活，又服务于生活”是本节所表达的主要思想；教材在编写时留意培育同学的动手操作才能和分析问题的才能，通 过实际操作，使同学获得较为直观的印象；通过联系比较、探究、归纳， 帮忙同学懂得勾股定理，以利于进行正确的应用；二、同学学习情形分析八年级的同学虽

2、然缺乏七年级同学那种剧烈的新颖感，但他们已具备了肯定的动手才能，分析归纳才能，而且勾股定理是在同学已经把握了直角三角形的有关性质的基础上学习的，所以只要老师能通过各种教学手段调动同学的学习积极性，并进行适当的引导，他们能够就勾股定理这一主题绽开探究，在探究中懂得并把握勾股定理；三、教学目标学问目标：1. 明白勾股定理的历史背景，体会勾股定理的探究过程；2. 明白利用拼图验证勾股定理的方法；学习必备欢迎下载3. 利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三条边的长；过程与方法：1通过探究勾股定理的过程， 进展合情推理才能， 体会数形结合的思想；2经受观看与发觉直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的

3、应用意识情感、态度与价值观：1通过对勾股定理历史的明白，感受数学文化，激发学习热忱；2在探究活动中， 体验解决问题方法的多样性， 培育同学的合作沟通意识和探究精神；四、教学重点与难点重点：探究和证明勾股定理；难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和；五、设计思想本课时教学强调让同学经受数学学问的形成与应用过程，勉励同学自主探究与合作沟通， 以同学自主探究为主， 并强调同桌之间的合作与沟通，强化应用意识，培育同学多方面的才能；让同学通过动手、动脑、动口自主探究，感受到“无出不在的数学”与数学的美，以提高学习爱好，进一步体会数学的位置与作用；六、教学过程设计活动 1 ：一问题情形1 、你

4、听说过“勾股定理”吗？学习必备欢迎下载(1) 勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发觉的，西方国家称勾股定理为 “毕达哥拉斯”定理(2) 我国闻名的算经十书最早的一部周髀算经；书中记载有“勾广三，股修四，径隅五；”这作为勾股定理特例的显现；2、毕答哥拉斯是古希腊闻名的数学家；相传在2500年以前，他在伴侣家做客时，发觉伴侣家用的地砖铺成的地面反映了直角三角形的某些 特性；（ 1 ）现在请你一观看一下，你能发觉什么？（ 2 ）一般直角三角形是否也有这样的特点吗？abbac图cabc（二）师生行为老师讲故事（勾股定理的发觉） 、展现图片，参加小组活动，指导、倾听同学沟通；针对不同熟悉水平的同学，引导其用

5、不同的方法得出大正方 形的面积等于两个小正方形的面积之和；同学听故事发表见解，分组沟通、在独立摸索的基础上以小组为单位，采纳分割、拼接、数格子的个数等等方法；阐述自己发觉的结论；（三）设计意图说明：通过讲故事，让同学明白历史，培育同学爱国主义情操，激发学习的积极性；学习必备欢迎下载渗透从特别到一般的数学思想，为同学供应参加数学活动的时间与空间，发挥同学的主体作用；培育同学的类比迁移才能及探究问题的才能， 使同学在相互观赏、争论、互助中得到提高；勉励同学尝试从不同角度去寻求解决问题的有效方法；并通过方法的反思，获得解决问题的体会；活动 2 ：（一）问题情形（ 1）介绍赵爽弦图（ 2）下面图 1

6、和图 3 面积分别怎样来表示，它们有什么关系呢？图 1图 2图 3（二）师生行为老师提出问题，同学在独立摸索的基础上以小组为单位，动手拼接；同学展现分割、拼接的过程同学通过图形的拼接、分割，通过数学的运算发觉结论；老师通过课件演示完成勾股定理的数学验证；得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方即勾股定理：假如直角三角形的两条直角边长分别为a，b ，斜边长为c，学习必备欢迎下载那么 a 2 +b2 =c 2老师引导同学通过图1、图 3 的拼接（课件演示）让同学进一步验证结论；（三）设计意图说明：通过探究活动，调动同学的积极性，激发同学的探求新知的欲望；给同学充分的时间与空间争论、沟

7、通、推理、发觉，勉励同学发表自己的见解，感受合作的重要性；同时培育同学的操作才能，为以后探究图形的性质积存了体会；活动 3 ：（一）问题情形例题 1：甲船以 10 海里/ 小时的速度从港口向北航行,乙船以 20 海里/ 小时的速度从港口向东航行,同时行驶 3 小时后乙遇险，甲调转航向前去抢救， 船长想知道两地间的距离，你能帮忙算一下吗？例题 2：求如下列图 单位:mm 矩形零件上两孔中心a 和 b 的距离 精确到 0.1mm.例题 1 图例题 2 图例题 3 图学习必备欢迎下载例题 3 、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道好玩的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10 尺的

8、正方形，在水池的中心有一根新生的芦苇，它高出水面1 尺，假如把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 课堂练习：在 rt abc 中,a, b,c 的对边为 a,b,c（ 1）已知c=90 °,a=6,b=8.就 c=.（ 2）已知c=90 °,c=25,b=15.就 a=（ 3）已知c=90 °,a=3,c=5.就 b=（ 4）已知c=90 °,a:b=3:4,c=10,就 b=（二）师生行为老师提出问题，同学摸索、沟通，解答问题；老师正确引导同学正确运用勾股定理来解决实际问题；针对练习可以通过让

9、同学来演示结果，形成共识；（三）设计意图说明：使同学正确地懂得勾股定理，并能用它来解决实际问题；活动 4 ：（一） 问题情形小结：勾股定理的内容如何验证勾股定理利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长学习必备欢迎下载（二） 师生行为同学表述自己本节课的收成，老师最终做总结概括；（三） 设计意图说明：通过小结，使同学概括问题的才能、语言表达才能进一步得到提高，完善了同学对学问的梳理；活动 5 ：（一）问题情形：布置作业通过上网收集有关勾股定理的资料，以及证明方法；p69-70复习巩固 1、2、3 、4、5 题（二）师生行为要求同学独立仔细完成课后作业，老师检查、批改；同学课后积极探究争论勾股定理的其它证法；（三）设计意图说明给同学留有连续学习的空间，进一步激发学习的积极性；七、教学反思本节课我结合勾股定理的历史和毕答哥拉斯的发觉直角三角形的特性自然地引入了课题，让同学亲身体验到数学学问来源于实践，从而激发学生的学习积极性；为同学供应了大量的操作、摸索和沟通的学习机会 ,通过 “观看“操作”“沟通”发觉勾股定理；层层深化 ,逐步体会数学学问的产生、形成、进展与应用过程