人教版高中数学-1知识点总结

1、学问点大全高中数学选修 1-1学问点总结第一章 简洁规律用语命题： 用语言、符号或式子表达的，可以判定真假的陈述句 真命题： 判定为真的语句 假命题： 判定为假的语句“如 p ，就 q ”形式的命题中的p 称为命题的 条件 ， q 称为命题的 结论 原命题：“如p ，就 q ”逆命题：“如 q ，就 p ”否命题：“如p ，就q ”逆否命题：“如q ，就p ”四种命题的真假性之间的关系：（ 1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（ 2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系如 pq ，就 p 是 q 的充分条件 ， q 是 p 的必要条件 如 pq ，就 p 是 q 的 充

2、要条件 （充分必要条件）利用集合间的包含关系：例如：如 ab ，就 a 是 b 的充分条件或b 是 a 的必要条件；如 a=b，就 a 是 b 的充要条件；规律联结词：且：命题形式pq ；或：命题形式pq ；非：命题形式p pqpqpqp真真真真假真假假真假假假真假假真假假真真全称量词 “全部的”、“任意一个”等，用“”表示全称命题p：xm , p x； 全称命题p 的否定p：xm ,p x 存在量词 “存在一个”、“至少有一个”等，用“”表示特称命题p：xm , p x ； 特称命题p 的否定p：xm ,p x 学问点大全其次章圆锥曲线平面内与两个定点f 1 ，f 2 的距离之和等于常数（大

3、于f 1 f 2）的点的轨迹称为椭圆 即： | mf1 | mf 2 |2a,2a| f1 f2| 这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形x2y2y 2x2标准方程221 ab0 ab221 ab0 ab范畴axa 且bybbxb 且aya1a,0、2顶点a,010,a、20,a10,b 、20, b1b,0、2b,0轴长短轴的长2b长轴的长2a焦点f1c,0、 f2c,0f10,c、f20,c焦距f1 f22c c2a 2b 2对称性关于 x 轴、 y 轴、原点对称cb2离心率e120e1aa学问点大全平面内与两个定

4、点f 1 ， f 2的距离之差的肯定值等于常数（小于f 1 f 2）的点的轨迹称为双曲线 即：| mf1 | mf2 |2a, 2a| f1 f2| 这两个定点称为双曲线的焦点 ， 两焦点的距离称为双曲线的焦距双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形x2y 2y2x2标准方程a 2b21 a0, b0a2b 21 a0, b0范畴xa 或 xa ， yrya 或 ya ， xr轴长虚轴的长2b实轴的长2a焦点f1c,0、 f2c,0f10,c、 f20,c顶点1a,0、2a,010,a、20,a焦距f1 f22c c2a2b2对称性关于 x 轴、 y 轴对称，关于原点中

5、心对称2离心率ec1be1渐近线方程yb xaaa2ya xb实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线 学问点大全平面内与一个定点f和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹称为抛物线 定点 f称为 抛物线的焦点 ，定直线 l 称为抛物线的准线抛物线的几何性质：2 pxy 22 pxx 22 py2x2 py0p0p0p0y 2标准方程p图形顶点0,0对称轴x 轴y 轴焦点fp , 02fp , 0 2f0,p2f0,p2pppp准线方程xxyy2222离心率e1范畴x0x0y0y0过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径” ，即2 p 焦半径公式 ：如点x, y在抛物线

6、y 22 pxp0 上，焦点为f ，就fxp ；0002如点x, y在抛物线 x22 pyp0上，焦点为f ，就fyp ；0002学问点大全第三章 导数及其应用函数 fx 从 x1 到x2 的平均变化率：fx2 x2fx1 x1导数定义：fx 在点x0 处的导数记作yx x0f x 0 limx0f x0xfx x0 函数 yfx在点x0 处的 导数的几何意义是曲线yfx 在点x0 ,fx0处的切线的斜率 常见函数的导数公式： c '0 ； xn 'nxn 1 ； sinx 'cos x ； cos x'sin x ； a x 'a x ln a ； ex 'e x ； log ax'1x ln a； lnx'1x导数运算法就：1 fxgxfxgx；2 fxgxfxgxfxgx ；fxfx gxfxgx2gx03 gxgx在某个区间a,b 内， 如 fx0 ，就函数yfx在这个区间内单调递增；如 fx0 ，就函数yfx在这个区间内单调递减求函数 yfx的极值的方法是：解方程fx0 当fx00 时：1 假如在x0 邻近的 左侧 fx0 ，右侧fx0 ，那么fx0是极大值；2 假如在x0 邻近的 左侧 fx0 ，右侧fx0 ，那么fx0是