GPS原理及其应用_chapter2_2

1、 武汉大学武汉大学 测绘学院测绘学院 GPSGPS原理及其应用课程组原理及其应用课程组1GPS原理及其应用原理及其应用主讲：徐晓华主讲：徐晓华GPS原理及其应用原理及其应用2第二章第二章时间系统与坐标系统时间系统与坐标系统GPS原理及其应用原理及其应用32.6 天球坐标系天球坐标系GPS原理及其应用原理及其应用4天球坐标系与地球坐标系天球坐标系与地球坐标系 地球坐标系与地球体固连在一起且与地球同步运地球坐标系与地球体固连在一起且与地球同步运动，以地心为原点的坐标系则称为地心地固坐标动，以地心为原点的坐标系则称为地心地固坐标系系 与地球自转无关，空间固定的坐标系称为惯性坐与地球自转无关，空间固定

2、的坐标系称为惯性坐标系或天球坐标系，主要用于描述卫星和地球的标系或天球坐标系，主要用于描述卫星和地球的运行位置和状态运行位置和状态GPS原理及其应用原理及其应用5天球的基本概念天球的基本概念nPsPsn黄道黄道赤道赤道春分点春分点 天轴天轴：地球自转轴的延伸线。：地球自转轴的延伸线。 天极天极：天轴与天球面的交点，：天轴与天球面的交点，Pn 、Ps。 天球赤道面天球赤道面：过球心且与天：过球心且与天轴垂直的平面。轴垂直的平面。赤道赤道 黄道黄道：地球公转的轨道面：地球公转的轨道面与天球相交的大圈。与天球相交的大圈。黄道面与黄道面与赤道面的夹角赤道面的夹角称为称为黄赤交角黄赤交角，约为约为23.

3、5。 黄极黄极：通过天球中心，垂直：通过天球中心，垂直于黄道面的直线与天球的交点，于黄道面的直线与天球的交点， n、s。 春分点春分点：当太阳在黄道上从：当太阳在黄道上从天球南半球到北半球运行时，天球南半球到北半球运行时，黄道与天球赤道的交点黄道与天球赤道的交点。GPS原理及其应用原理及其应用6XZY地心S春分点n 原点位于地球的质心；原点位于地球的质心；n Z轴指向天球的北天极轴指向天球的北天极Pn；n X轴指向春分点轴指向春分点；n Y轴与轴与X、Z轴构成右手轴构成右手坐标系。坐标系。yxz天球坐标系的定义天球坐标系的定义GPS原理及其应用原理及其应用7岁差与章动的影响 在日月引力及其它天

4、体引力对地球隆在日月引力及其它天体引力对地球隆起部分的作用下，地球在绕太阳运行起部分的作用下，地球在绕太阳运行时，自转轴方向不再保持不变。绕北时，自转轴方向不再保持不变。绕北黄极缓慢地旋转。黄极缓慢地旋转。长周期运动：岁差长周期运动：岁差( Precession ) 短周期运动：章动短周期运动：章动( Nutation ) 分离分离结果：天极发生变化结果：天极发生变化 天球赤道变化天球赤道变化 春分点变化春分点变化AB太阳太阳月球月球OMGPS原理及其应用原理及其应用8 定义定义 由于天球赤道和黄道的长期运动而导致春分点产生进动由于天球赤道和黄道的长期运动而导致春分点产生进动的现象的现象 类型

5、类型 赤道岁差赤道岁差 由于太阳、月球及行星对地球赤道部分的作用力矩引起天球赤由于太阳、月球及行星对地球赤道部分的作用力矩引起天球赤道的进动，导致春分点每年在黄道上西移约道的进动，导致春分点每年在黄道上西移约50.39的现象的现象 黄道岁差黄道岁差 由于行星的万有引力导致黄道面发生变化，使得春分点在天球由于行星的万有引力导致黄道面发生变化，使得春分点在天球赤道上每年东移约赤道上每年东移约0.1 的现象的现象 总岁差总岁差 赤道岁差与黄道岁差在黄道上的分量之和赤道岁差与黄道岁差在黄道上的分量之和 岁差模型岁差模型GPS原理及其应用原理及其应用9 岁差黄道黄道Pnsn天球天球赤道赤道Ps 主要由于

6、日月引力引起主要由于日月引力引起北天极绕北黄极北天极绕北黄极顺时针旋转顺时针旋转每年春分点西移50.39岁差周期：25800年真天极 平天极真赤道 平赤道真春分点 平春分点GPS原理及其应用原理及其应用10章动的概念章动的概念 定义定义 由于日、月及各大行星与地球间相对位置存在周由于日、月及各大行星与地球间相对位置存在周期性变化，导致瞬时北天极及瞬时春分点的位置期性变化，导致瞬时北天极及瞬时春分点的位置在岁差基础上还存在各种微小的周期性变化在岁差基础上还存在各种微小的周期性变化 章动模型（章动模型（ e.g.IAU2000章动模型）章动模型） 日月章动模型日月章动模型 由由678个不同幅度、不

7、同周期的周期项组成个不同幅度、不同周期的周期项组成 行星章动模型行星章动模型 由由687个不同幅度、不同周期的周期项组成个不同幅度、不同周期的周期项组成GPS原理及其应用原理及其应用11M黄道黄道Pnsn天球天球赤道赤道Ps 真北天极绕平北天极作顺真北天极绕平北天极作顺时针椭圆运动时针椭圆运动章动椭圆长半径：章动椭圆长半径：9.2 短半径：短半径： 6.9a岁差、章岁差、章动叠加动叠加n章动椭圆章动椭圆章动的周期：18.6年Pnr 章动GPS原理及其应用原理及其应用12真地心天球赤道坐标系 原点：地球质心原点：地球质心坐标轴指向：坐标轴指向：Z轴轴指向瞬时地球自转轴指向瞬时地球自转轴X轴轴指向

8、瞬时真春分点指向瞬时真春分点Y轴轴与与X轴、轴、Z轴成右手系轴成右手系M黄道黄道Pnsn天球天球赤道赤道PsXYZ（瞬时真北极）（瞬时真北极） GPS原理及其应用原理及其应用13平地心天球赤道坐标系 原点：地球质心原点：地球质心坐标轴指向：坐标轴指向：Z轴轴指向历元平北极指向历元平北极X轴轴指向历元平春分点指向历元平春分点Y轴轴与与X轴、轴、Z轴成右手系轴成右手系M黄道黄道Pnsn天球天球赤道赤道Ps XYZ（历元平北极）（历元平北极） GPS原理及其应用原理及其应用14协议地心天球赤道坐标系协议地心天球赤道坐标系 由于地球的旋转轴不断变化，通常约定某一参考由于地球的旋转轴不断变化，通常约定某

9、一参考时刻时刻t0(J2000.0) 作为参考历元，把该历元的平天球作为参考历元，把该历元的平天球坐标系作为协议天球坐标系坐标系作为协议天球坐标系 国际天球坐标系国际天球坐标系 GCRS（地心天球坐标系）（地心天球坐标系） 坐标原点位于地心，坐标原点位于地心，X轴指向轴指向J2000.0时的平春分点，时的平春分点，Z轴指向轴指向J2000.0时的平北天极，时的平北天极，Y轴垂直于轴垂直于X轴与轴与Z轴组成右手坐标系轴组成右手坐标系 用于计算卫星轨道，编制卫星星历用于计算卫星轨道，编制卫星星历 GPS轨道在轨道在GCRS中建立和解算，再换算至中建立和解算，再换算至ITRS中中 BCRS（质心天球

10、坐标系）（质心天球坐标系） 坐标原点位于太阳系质心坐标原点位于太阳系质心 用于计算行星轨道，编制行星星表用于计算行星轨道，编制行星星表GPS原理及其应用原理及其应用15M黄道黄道P0历元平历元平赤道赤道YPt瞬时平瞬时平赤道赤道ZP0：历元平北极历元平北极Pt：瞬时平北极瞬时平北极XtYtZtX岁差旋转变换 1000cossin0sincos)( ZR cossin010sin0cos)(0YR1000cossin0sincos)(ZRt tGPS原理及其应用原理及其应用16P0：历元平北极历元平北极Pt：瞬时平北极瞬时平北极历元平天球坐标系 瞬时平天球坐标系 ZYXRRRZYXZYZttt)

11、()()(岁差旋转变换 黄道黄道历元平历元平赤道赤道XYPt瞬时平瞬时平赤道赤道XtYtZtZP0Mt t岁差参数岁差参数 根据岁差模型由根据岁差模型由TDBTDB（TTTT）时间计算得到）时间计算得到、 、GPS原理及其应用原理及其应用17章动旋转 瞬时平天球坐标系 瞬时真天球坐标系 tttXXrrrZYXRRRZYX)()()(Z黄经章动黄经章动 及交角章动及交角章动 根据章动模型根据章动模型IAU 2000AIAU 2000A或或IAU 2000BIAU 2000B由时间计算由时间计算黄经章动黄经章动 及交角章动及交角章动 根据章动模型根据章动模型IAU 2000AIAU 2000A或或

12、IAU 2000BIAU 2000B由时间计算由时间计算黄经章动黄经章动 及交角章动及交角章动 根据章动模型根据章动模型IAU 2000AIAU 2000A或或IAU 2000BIAU 2000B由时间计算由时间计算 cossin0sincos0001)(XR )cos()sin(0)sin()cos(0001)( XR 1000cossin0sincos)( ZRGPS原理及其应用原理及其应用18协议天球坐标系 瞬时平天球坐标系 瞬时真天球坐标系 瞬时真地球坐标系 岁差旋转变换 章动旋转变换 ？ ？ tttXXrrrZYXRRRZYX)()()( Z ZYXRRRZYXZYZttt)()()

13、(协议地球坐标系 GPS原理及其应用原理及其应用192.7 地球坐标系地球坐标系GPS原理及其应用原理及其应用20地球坐标系地球坐标系XYZ起始子午圈赤道大地高H地面点法线ZX地球北极地心地心MY 参考椭球大大地地纬纬度度 B大地经度大地经度LGGPS原理及其应用原理及其应用21极移极移瞬时极平极yx（x xp p，y yp p）GPS原理及其应用原理及其应用22瞬时地球坐标系与协议地球坐标系瞬时地球坐标系与协议地球坐标系 转换转换地球质心地球质心瞬时极国际协议原点CIO瞬时赤道与零子午线交点协议赤道与零子午线交点右手系右手系DtCTSZYXMZYX)()( pXpYyRxRM极移旋转矩阵ZD

14、TZCTSYDTYCTSXCTS 定义定义GPS原理及其应用原理及其应用23ITRS与与ITRF ITRS 定义定义 实现和维持实现和维持ITRS的大地测量技术的大地测量技术 ITRF 由一组由一组IERS测站的站坐标（空间直角坐标）、站坐标的测站的站坐标（空间直角坐标）、站坐标的年变化率及相应的地球定向参数实现年变化率及相应的地球定向参数实现 IGS的精密星历采用这一框架的精密星历采用这一框架 12个不同版本的个不同版本的ITRF（ITRF88 ITRF2008） 不同版本不同版本ITRF间的坐标转换（间的坐标转换（7参数模型）参数模型） 地面站在某一地面站在某一ITRF框架中的坐标（框架中

15、的坐标（2-37式）式）GPS原理及其应用原理及其应用24WGS84 GPS广播星历所使用的坐标系统广播星历所使用的坐标系统 理论上，理论上，WGS84与与ITRS一致一致 采用空间大地坐标的形式表示点的位置采用空间大地坐标的形式表示点的位置 WGS84的三次精化的三次精化 WGS84 (G730) WGS84 (G873) WGS84 (G1150) 与与ITRF2000符合程度为符合程度为1cmGPS原理及其应用原理及其应用252.8 ITRS与与GCRS之间的坐标转换之间的坐标转换GPS原理及其应用原理及其应用26协议天球协议天球坐标系坐标系平天球坐平天球坐标系标系瞬时天球瞬时天球坐标系坐标系瞬时地球瞬时地球坐标系坐标系协议地球协议地球坐标系坐标系?极移旋转矩阵极移旋转矩阵WGPS原理及其应用原理及其应用27RDTtXXYYZZZDT (Zt)春分点rOYtXtGASTXDTGGAST：真春分点的格林 尼治恒星时时角YDT