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文档简介
1、课题:长方体和正方体的整理和复习(五年级数学下册第三单元)(一)教案部分课时一:整理和复习教学目标: 1使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。2通过学生的合作交流和自主探索,使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理,联系生活实际运用,提高自己的学习能力。教学重点、难点:学生对知识进行自我梳理,灵活运用知识解决实际问题教具准备:课件、长正方体教学过程:一 、谈话引入 今天我们一起来上一节复习课,对长方体和正方体这一单元的知识进行了整理和复习,下面我们一起来交流交流你是如何来整理
2、和复习长方体和正方体的,谁先来说说看?二、知识梳理1、复习长方体和正方体的特征。 同学们回想一下:长方体和正方体的形状有什么特征?它的特征可以从几个方面展开描述呢? (1)同桌交流,长方体和正方体的形状各有什么特征? (2)根据学生汇报的情况作适当评点。可让其他学生进行补充。形体特征联系面棱顶点长方体有6个面,一般都是长方形,有时有两个相对的面是正方形,相对的两个面面积相等。有12条棱,相对的棱长度相等。有8个顶点。正方体是一种特殊的长方体正方体有6 个面,都是面积都相等的正方形。有12条棱,长度都相等。有8个顶点。(3)对比:长方体和正方体有什么相同点和不同点。(从而得出正方体是特殊的长方体
3、。)(4)做书56页第1题(填在书上,并指名汇报)长方体有( )个面,相对的面( );有( )条棱,相对的棱( );有( )个顶点。正方体有( )个面,每个面( );有( )条棱,每条棱( );有( )个顶点。2、复习长方体和正方体的表面积和体积。(分组整理)出示整理要求:(1)小组讨论交流,小组长记录,完成发下去的表格。(2)用喜欢的形式把有关表面积、体积、容积的知识整理出来。 3、学生分组进行交流。(在学生交流的过程中,教师巡视指导。)4、学生汇报。请各种不同方法的学生上台展示,展示的同时给大家介绍一下整理的内容。 5、归纳总结。 表面积体积容积概念长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的
4、表面积物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。计算公式长方体:S =(ab+ah+bh)×2正方体:S=6a²长方体:V=abh 正方体:V=a³ V=Sh常用单位m²、dm²、cm²1 m²=100 dm² 1 dm²=100 cm²m³、 dm³、cm³1 m³=1000 dm³1 dm³=1000 cm³m³、 dm³、cm³、L、ml1 L=1000
5、ml6、质疑发问:对于这一单元的知识,你还有什么提醒同学们注意的地方吗?(学生自由发言,如果学生说不到的,可以引导学生说。)三、理解应用1、知识积累(填空)。 (1)5800毫升( )升( )立方分米 (2)一个保温瓶能装水4( )。(填上适当的单位)(3)一个长方体的长是2分米,宽是8分米,高是5分米,那么它的棱长总和是( )分米。(4)一个长方体鱼塘长8m,宽4.5m,深2m,这个鱼塘的容积大约是( )立方米。 2、当个小老师(判断)。请判断谁做对了,为什么? 56页第3题:乒乓球台的长度为2740mm,宽度为1525mm,台面厚度为25mm,它的表面喷上了漆,喷漆的面积是多少平方米?小东
6、:(2740×1525+2740×25+1525×25)×2小芳:2740mm= 2.74m, 1525mm=1.525m 25mm=0.025m (2.74×1.525+2.74×0.025+1.525×0.025)×257页第2题:新建的篮球馆要铺设3 cm厚的木质地板,已知该馆的长是36 m,宽20 m,铺设它至少要用多少方的木材?小东:3 cm=0.03m 0.03×36×20 小芳:3×36×203、解决问题。(1)正方体的棱长和是72厘米,它的体积和表面积各是多少
7、? 体积:6×6×6216 (cm3)表面积: 6×6×6216(cm2) 重点让学生体会体积和表面积的不同。(2) 下面是小马虎的数学日记的一个片段,请你读一读,说说你的感受。我家房子的面积约是90立方米。客厅里有一桶容积是18毫升的纯净水够我家喝上两星期的呢!我的身高只有1.4厘米,睡在3平方分米的床上,我的写字台不大,上面放着一个体积为1立方米的笔盒,笔盒的旁边是一瓶容积为60升的黑墨水。在写字台旁还有一台体积是200立方厘米的电视机。 重点让学生认识体积单位,并注重平时养成细心认真的好习惯。(3)在实际生活中的应用出示:游泳池长50米,宽20米,
8、深20分米。这个游泳池的占地面积是多少?需要挖出多少立方米的土?挖出的土作为一段路的路基,路宽2米,厚度 10厘米,能铺多长?如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖,每平方米需要10块瓷砖,那么至少需要多少块这样的瓷砖?如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线,这条边线的长度是多少米?如果在游泳池中放入1.8米深的水,那么一共需要多少升水?如果一个成年人的体积是60立方分米,100个人在游泳池游泳,水面最多升高多少?四、全课总结。提问:复习完这个知识后你有什么收获?(学生自由发言)五、板书设计长方体和正方体的整理与复习 特征:面 棱 顶点 表面积 体积 概念 计算公式 常用单位容积(二)知识点梳理
9、1、长方体正方体的特征:长方体有6个面,都是长方形,也可能有两个相对的面是正方形,相对的面的面积相等;长方体有12条棱,相对的棱长度相等;长方体有8个顶点。正方体有6个面,6个面的面积相等;正方体有12条棱,12条棱长度相等;正方体有8个顶点。长方体和正方体两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。长方体的棱长和=(长宽高)×4 C=4(abh) 正方体的棱长和=棱长×12 C=12a2、长方体正方体的表面积:长方体(或正方体)6个面的总面积,叫做它的表面
10、积。长方体的表面积=(长×宽长×高宽×高)×2 用字母表示S=2(abahbh)或长方体的表面积=长×宽×2长×高×2宽×高×2 用字母表示S=2ab2ah2bh正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示S=6a23、长方体正方体的体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。常用的体积单位有立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。常用的容积单位有升(L)、毫升(ml)。相邻体积单位的进率是1000。1立方米=1000立方
11、分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升长方体的体积=长×宽×高 V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a3长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V=sh(三)练习设计一、长方体和正方体的特征练习:(1)判断并改正:1、长方体的六个面一定是长方形; ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等; ( ) 3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等; ( ) 4、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( ) 5、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 6、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。( )7、
12、有两个相对的面是正方形的长方体,另外四个面的面积是相等的。( ) 8、长方体和正方体最多可以看到3个面。( ) 9、正方体不仅相对的面的面积相等,而且所有相邻的面的面积也都相等。( ) 10、一个长方体中最少有4条棱长度相等,最多有8条棱长度相等。( )(2)填空:1、一个长方体最多有( )个面是正方形,最多有( )条棱长度相等。2、一个长方体的底面是一个正方形,则它的4个侧面是( )形。3、正方体不仅相对的面相等,而且所有相邻的面( ),它的六个面都是相等的( )形。4、把长方体放在桌面上,最多可以看到( )个面。最少可以看到( )个面。二、
13、长方体和正方体的棱长总和练习:(1)看图2-6,并填空。(单位:厘米) 这个长方体长()厘米,宽()厘米,高()厘米。由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。棱长总和是( )厘米。上下两个面是( )形。(2)看图2-7并填空单位:厘米这是一个( )体,正方体的棱长是( )厘米,棱长之和是( )厘米,每个面的面积是( )平方厘米。(3)有一个长方体的鱼缸,长50厘米,宽30厘米,高30厘米,需要在用铝合金包裹玻璃连接处,需要( )米的铝合金。(4)把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是( )厘米。(5)一个长方体长 12厘米宽 8厘米高 7厘米,把它切成一个尽可能大
14、的正方体,这个正方体的棱长是( )。三、长方体和正方体的表面积练习:1、一个长方体长6厘米,宽4厘米,高3厘米。这个长方体上下两个面的面积各是( )平方厘米,前后两个面的面积各是( )平方厘米,左右两个面的面积各是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米。2、判断题:长方体的表面积一定比正方体的表面积大。 ( ) 3、把一个棱长为6米的正方体分成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面积是( )。4、长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是2厘米,表面积是(&
15、#160; )平方厘米。5、一个正方体的棱长总和是96厘米,则这个正方体的表面积是( )平方厘米。6、解决问题:(1)一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,如果商标纸的接头处是4厘米,这张商标纸的面积是多少平方厘米?(2)一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。现把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克? (3)做一个正方体无盖纸盒,棱长是21厘米,至少需要多少平方厘米的纸板?三、长方体和正方体的体积练习:1、单位换算
16、:3.2立方分米=( )立方厘米 500立方分米=( )立方米 9立方米500立方分米=( )立方米=( )立方分米 3升=( )毫升2700毫升=( )升 3.6升=( )毫升=( )立方厘米 1700平方厘米=( )平方分米=( )平方米2、一个正方体的棱长和是12分米,它的体积是( )立方分米。3、一个长方体的体积是30立方厘米,长是5厘米,高是3厘米,宽是( )厘米。4、一个正方体棱长2厘米,体积是( )立方厘米,如果这个正方体的棱长扩大2倍,它的体积是( )立方厘米。5、解决问题(1)一个长方体的沙坑装满沙子,这个沙坑长3米,宽1.5米,深2米,每立方米
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