邱皓政2007统计原理与分析技术19

1、量化硏究法二統計原理與分析技術第19章曲線迴歸Curvilinear Regression基本原理-利用多項式方程式(polynomial regression equation),讓觀察資料可以與該方程式逹到最人的 適配，據以佔計!11獨變項對依變項的解釋力。Y,blX2+b2Xa線性偏離檢驗(test of the deviation from linearity)-確認變項的關係為非線性模式虛擬迴歸-將方程式的各項以虛擬變項的方式納入估計，便能 得到研究音所設定的多項式方程式的各項統計量。r=2.068 X + 16.40 X + 6.474線性偏離檢驗目的-確知IX與Y是杏為線性關係檢

2、驗X疑Y的關係偏赠線件的秤度足否逹到统計顯若水準變異量拆解-自變項效风SSfSSiw+SSz如-線性開係所解釋的變異呈（SStQ-偏離線性的變異虽（SStQ-以變買數分析的趨勢分析來檢驗兩后的顯附性b和F财細IMWW560233511237I292B014次以12640311260314385019加唯2WJLO412>310430358005297130斗M2B285“030加66748667QssorMSFSiXH12335112047I292H.014263 l<H1263.104»J57.00555 .279 1294W7X2&<XMJK<U叭

3、卞二H/XTi厂&的5«H.9O9III線迴歸解釋力迴歸原理-利用可解釋變異用的概念去說明獨變項對依 變項的解釋力-線性迴歸解釋力R2=SSw/SSsz-曲線迴歸解釋力上限：R2=SSdg讪/SS叭I曲線模型的佔計-尋找獨變項與依變項關係最佳函數關係-SPSS軟胯捉供11種不同的函數關係：線性、 對數、倒數、二次、三次、幕次、複合、S 曲線、Logistic.成長，以及指數函數曲線估計結果摘要表表19.4以曲線估計得到統計摘要表Me 1 hodsRsq d.f. F SigfbO bl b2 b3線性LIN 對數LOG 倒數INV 二次 QUA 三次CUB 複合COM 幕次P

4、OW(；ROEX?LGS.5025252.32.00028824.2229.3695230.43.0002.425612732.150529.19(XM5.5459-2.8112.5025125.66.0002.8624 2229.6835035.90.0005.4559-1.2122.46852567.0002.98871.0489.3335225.92.0002.7352.2683.125527.43.0091.65945696.4685245.67.0001.0948.0478.4685245.67.0002.9887 0478.4685245.67.000 3346 9533.0000

5、.1838-.0()64III線迴歸方程式一次函數的迴歸分桁報茨：Variablcs in the Eauat ion VariableBSE BBetaT Sig TX.222910.O3OS177082017.233 .0000(Const an：)2.882353 JJ3569M.M1 .0000Y次函數的迴阿分村報表： Variablesin the Equa!ion VariableBSE BBetaTSig TX1.2122032HM53O3.851250-4.201.0001X”2183824.034794).4195365.2«3.0000X"3-.0064

6、50.0()1206-7.OM4255.349.(MXM)(Constant)5.455882.65055983«6.0000Y9 = 5.4559+ (-1.2122)X4-. 1838X2 + (-.(X)64)X曲線迴歸的虛擬程序虛擬迴歸-利用虛擬迥歸與階層迴歸的概念，以人為方 式，將一次以上的變項，以計算新變項，得 到高次項，在依序投入方程式中。-Ex.三次函數的曲線迴歸，我們必須在資料 庫中建立X2與X3兩個高次項分析結果G! (* ttLX.xZ.x3Mt 舌A忡*化執匕杨tN訥mBet：兮 A!1（頁畋）X2562尹.354XB1,X)Qa64i7*»J300

7、0 丄g»2 <xrz)X “1962 工3 ODO.132 XX>7疋000530C 1Z处 (DO000 .097 10003侮致)X X2-S495 12)2B4 -me51 .399*asi 114J) -7£B46» 4X1 52TO _2-000000000OILIII線迴歸的優劣Afft «fl. Y優點-增加了慣線性項的處理，提高X對於的解釋 力-曲線迥歸所建立的方程式的解釋力可以冇效 提升缺點-曲線迥歸的迴歸係數並1F反應的是斜率，而 僅能反應函數各項的加櫓係數-標準化迴歸係數beta以及b係數的顯著性考驗 也就沒有任何意義AAV內插與外推問題迴歸模型僅適用於當X介於特定範圍下對Y變項 的預測。超過範圍