新北师大版特殊的平行四边形分节

1、优秀学习资料九（上）第一章特殊平行四边形菱形的性质1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A. 对角相等B. 对边相等C. 对角线互相垂直D. 对角线相等2、 菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（）A. 168cm 2B. 336cm 2C.672cm2D. 84cm 23、下列语句中，错误的是（）A. 菱形是轴对称图形，它有两条对称轴B. 菱形的两组对边可以通过平移而相互得到C. 菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到D. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到4、菱形的两条对角线分别是6 cm， 8 cm，则菱形的边长为_，面积为 _5、四边形ABCD 是菱形，点

2、O 是两条对角线的交点，已知AB 5, AO 4，对角线 BD 为 _ , 菱形 ABCD 的面积为 _.6、如图，在菱形ABCD 中， ADC=120°，则 BD ： AC 等于（）（A）3 ：2（B）3 ：3（C）1：2（D）3 ： 17、菱形 ABCD 的周长为20cm，两条对角线的比为3 4，菱形的面积为_。8、如左下图， 菱形 ABCD 的对角线 AC 、BD 交于点 O，且 AC 16cm，BD 12cm，求菱形 ABCD 的高 DH 为 _。9、如右上图， 在菱形 ABCD 中, BAD 80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F， E 为垂足，连接DF

3、，则 CDF 的度数为10、在菱形 ABCD中， A 与 B 的度数比为1：2，周长是48cm两条对角线AC 、BD 的长度分别为_；菱形的面积为欢迎下载11、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点 P 的坐标是（ 3，4），则顶点 M 、 N 的坐标分别是（）AM（5，0）， N（8，4）B M（4，0），N（8，4）C M （ 5，0）， N（ 7， 4）D M （ 4， 0），N （ 7，4）12、菱形的周长为8cm，高为 1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A 3：1B4：1C5： 1D6： 113、如左下图，菱形ABCD 的对角线AC 、 BD 相交于点O，且 AC=8 ，

4、 BD=6 ，过点 O 作 OH 丄 AB ，垂足为H，则点 0 到边 AB 的距离 OH=_14、如右上图，菱形ABCD 的边长是2cm，E 是 AB 的中点，且DE 丄 AB ，则菱形 ABCD 的面积为cm215、【提高题】如图，在菱形ABCD 中，顶点A 到边BC、CD 的距离 AE 、AF 都为 5，EF 6，那么，菱形 ABCD的边长是 _菱形的判定1、能够判别一个四边形是菱形的条件是（）A. 对角线相等且互相平分B. 对角线互相垂直且相等C. 对角线互相平分D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角2、平行四边形 ABCD的两条对角线 AC、 BD相交于点 O,AB= 5 , A

5、O=2, OB=1. 四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？3、 如左下图， AD 是 ABC 的角平分线。 DE AC 交 AB 于 E， DF AB 交 AC 于 F.四边形 AEDF 是菱形吗？说明你的理由。4、如左图， ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD 、 BC 分别交于E、 F，四边形AFCE 是否是菱形？为什么？优秀学习资料欢迎下载10、如右上图，已知四边形ABCD为矩形， AD 20 、 AB 10 。 M点从 D到 A，P5、已知 DE AC、DF AB，添加下列条件后， 不能判断四边形DEAF为菱形的是（）点从 B 到 C，两点的速度都为 2 /s ； N 点从 A 到

6、B，Q 点从 C 到 D，两点的速A. AD平分 BACA度都为 1 /s 。若四个点同时出发。AB. AB AC且 BD CD（1）判断四边形MNPQ的形状。EC. AD为中线EFBD（2）四边形 MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明D. EF ADF理由。BDCC第 6 题11、 【提高题】如图所示， ABC中，C6、 如右图，已知四边形 ABCD为菱形， AE CF.求证：四边形BEDF为菱形。ACB=90°， ABC 的平分线 BD?交 ACDF7、已知 ABCD为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形。小刚AED于点 D，CHAB 于 H，且交 BD于

7、点 F，说只要过 BD中点作 BD的垂线交 AD、BC于 E、 F，沿 BE、 DFDEAB 于 E，四边形 CDEF是菱形吗？请BHEAO剪去两个角，所得的四边形BFDE为菱形。你认为小刚的BC说明理由F方法对吗？为什么？第 7 题矩形的性质8、如右上图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分1矩形具备而平行四边形不具有的性质是（）ABCD 是菱形吗？为什么？A 对角线互相平分B邻角互补C对角相等D对角线相等9、如左下图，四边形ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点O，且 ACBD ，点 M、N 分别在 BD、AC 上，且 AOONNC，BM MO OD.求证： BC 2 DNAM

8、DNQBPC第 10题2在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（）A 对角线互相平分且相等B 四个角相等C既是轴对称图形，又是中心对称图形D 对角线互相垂直平分3、如左下图，在矩形ABCD 中，两条对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AB OA 4 cm，求 BD 与 AD 的长 .4、如右上图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O， AOD 120 °， AB 2，则矩形的对角线AC 的长是 _.优秀学习资料5、已知： ABC 的两条高为BE 和 CF，点 M 为 BC 的中点 .求证： ME MF6、如左下图， 矩形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于一点 O，AE 平分 BA

9、D , 若 EAO 15°,求 BOE 的度数7、（2006·成都）把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠，EM 、 FM 为折痕，折叠后的C 点落在 B M 或 B M 的延长线上，那么EMF 的读度为（） A 85° B 90°C 95°D100 °8、如右图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L ”形图案，则 FAC=_ ， FCA=_欢迎下载12、如右上图，折叠矩形，使AD 边与对角线BD 重合，折痕是DG，点 A 的对应点是 E，若 AB=2 ， BC=1 ，求 AG .13、如右下图，在矩形 ABCD 中， E 是 AD

10、 上一点， F 是 AB 上一点， EF CE，且EFCE , DE2cm ，矩形ABCD 的周长为 16cm，求 AE 与 CF 的长15、【提高题】（ 20XX 年佳木斯中考卷第25 题）如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落到点 B的位置， AB与 CD 交于点E.（ 1）试找出一个与AED 全等的三角形， 并加以证明 .（ 2）若 AB =8，DE =3，P 为线段 AC 上的任意一点， PG AE 于 G， PH EC 于 H，试求 PG+PH 的值，并说明理由 .9、（ 2006·黑龙江） 如右图，在矩形ABCD 中， EF AB ，矩形的判定GH B

11、C ， EF、 GH 的交点 P 在 BD 上，图中面积相等的1、下列识别图形不正确的是（）四边形有（） A3对B4 对C5 对 D6对A 有一个角是直角的平行四边形是矩形B有三个角是直角的四边形是矩形11、如左下图所示，矩形ABCD 中， M 是 BC 的中点，且 MA MD ，若矩形的周C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相平分且相等的四边形是矩形长为 36 cm，求此矩形的面积。DCEAGB2、四边形ABCD 的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（）A AB=CD ， AB CD， BAD=90 °B AO=CO ，BO=DO ， AC=BDC BAD= ABC=9

12、0 °， BCD+ ADC=180 °优秀学习资料D BAD= BCD ， ABC= ADC=90 °3、 如图， 矩形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O，点 E、F、G、H 分别是 OA 、OB、OC、OD 的中点， 顺次连结 E、F、G、H 所得的四边形 EFGH 是矩形吗？4、已知：如右上图， ABCD各角的角平分线分别相交于点E，F，G，H.求证：?四边形 EFGH是矩形5、如右图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O，延长 OA 到 N，使 ON OB，再延长OC 至 M ，使CM AN .求证：四边形NDMB 是矩形 .

13、6、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）A. 一般平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形7、在四边形ABCD 中， B D 90°，且 AB CD，四边形 ABCD 是矩形吗？为什么？8、如左下图，在四边形 ABCD 中， AD BC ，点 E、F 为 AB 上的两点，且 DAF CBE. 求证：四边形 ABCD 是矩形 .欢迎下载四边形 ADCE是矩形吗？为什么？11、【提高题】如图，在AB C 中， AB AC ，CD AB 于 D，P?为 BC 上的任意一点， 过 P 点分别作PE AB ，PF CA ，垂足分别为E，F，则有 PEAPF C

14、D，你能说明为什么吗？DFE正方形BPC1、 四边形 ABCD 中， AC 、 BD 相交于点 O，能判别这个四边形是正方形的条件是（）A. OA OB OC OD， AC BDB. AB CD，AC BDC. ADBC，ACD. OA OC，OB OD ，AB BC2、在正方形 ABCD 中， AB 12cm，对角线 AC 、 BD 相交于 O，则 ABO 的周长是（）9、如右上图，在 ABC 中，点 O 是 AC 边上的中点，过点 O 的直线 MN BC，且 MN 交 ACB 的平分线于点 E，交 ACB 的外角平分线于点 F，点 P 是 BC延长线上一点.求证：四边形AECF 是矩形 .

15、10、如图所示，ABC中， AB=AC，AD是 BC边上的高， AE?是 CAF的平分线且 CAF 是 ABC的一个外角，且 DEBA，A. 12+122B. 12+62C. 12+2D. 24+623、如图，四边形 ABCD 是正方形， 延长 BC 至点 E，使 CE CA，连结 AE 交 CD ?于点 F， ?则 AFC 的度数是（）（A ） 150°（ B） 125°（C） 135°（ D） 112 5°优秀学习资料4、已知正方形的面积为4，则正方形的边长为_，对角线长为 _5、如左下图， 四边形 ABCD 是正方形， CDE 是等边三角形， 则

16、AED _， AEB _6、如右上图，四边形ABCD 是正方形， CDE 是等边三角形，求AEB 的度数 .7、已知：如左下图，在正方形 ABCD 中， AE BF，垂足为 P， AE 与 CD 交于点E， ?BF 与 AD 交于点 F，求证： AE BF8、如图，正方形ABCD ，AB a，M 为 AB 的中点， ED 3AE ，（ 1）求 ME 的长；（ 2） EMC 是直角三角形吗？为什么？9 、如左下图，在正方形ABCD中， E 、 F、 G 、 H 分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH .四边形 EFGH 是什么特殊的四边形，你是如何判断的？AHDGDCGFEEBFCAB欢迎

17、下载10、如右上图所示， E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点， EF BC ，EG CD ，垂足分别是 F、 G试说明 AE FG11、以锐角 ABC 的边 AC 、AB 为边向外作正方形ACDE 和正方形ABGF ，连结BE、 CF.（ 1）试探索 BE 和 CF 的关系？并说明理由。（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角。12、【提高题】 在正方形 ABCD 中，E 是 DC 中点，点 F 在 BC 上，EAF DAE ，则下列结论中正确的是（）（A ） EAF FAB1（B ） FC BC3（C） AF AE FC（D） AFBC FC优秀学习

18、资料菱形的性质答案1、【答案】C2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】5 cm； 24 cm25、【答案】BD=6 ，面积是 24.6、【答案】B7、【答案】24 cm28、【答案】9.6cm9、【答案】60°10、【答案】（ 1）BD=12cm， AC=12 3 cm（ 2）S2=72 3 cm菱形 ABCD11、【答案】A12、【答案】C13、【答案】12514、【答案】2 315、【答案】12524【提示】方程加勾股定理菱形的判定答案1、【答案】D2、【答案】四边形 ABCD 是菱形 .【提示】对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本题还要用到勾股定理的逆定欢迎下载理 .3、【答

19、案】四边形 AEDF 是菱形4、【答案】 AFCE 是菱形， AOE COF，四边形AFCE 是平行四边形，EF AC5、【答案】C6、【提示】用对角线来证7、【答案】对8、【答案】是菱形 .【提示】证明方法一：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，所以四边形ABCD 是平行四边形.又因为 AB 乘以 AB 边上的高、 BC 乘以 BC 边上的高都是平行四边形 ABCD 的面积，而它们的高都是纸条的宽，所以高相等， 因此 AB=BC ，则平行四边形ABCD 是菱形 .证明方法二：作出高线，用全等来证邻边相等。9、【提示】先证四边形 AMND 是菱形，再证 MN 是中位线10、【

20、答案】（ 1）平行四边形； （ 2） 5 秒此时为各边中点MQ NP 1 AC 1 BD MN PQ11、【答案】22是菱形矩形的性质答案1、【答案】D2、【答案】D3、【答案】 BD 8 cm， AD 43(cm)4、【答案】45、【提示】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。6、【答案】BOE= 757、【答案】B8、【答案】90°45°9、【答案】C10、【答案】C11、【答案】7212、【答案】51213、【答案】AE3 ，CF2614、【答案】矩形的判定答案1、【答案】C2、【答案】C优秀学习资料欢迎下载3、【答案】是矩形，【提示】OE OF OG OH4、【答案】用判定定理“三个角都是直角的四边形是矩形”来证明。5、【答案】用对角线来证明6、【答案】C7、【答案】是矩形，连接AC ， ABC CDA 。8、【提示】由 DAF CBE 可知 AD BC ，所以四边形 ABCD 是平行四边形；再根据 A B，且 A B 180°，所以 A B 90°；综上所述，四边形 ABCD 是矩形 .9、【提示】 MN BC ，EC 是 ACB 的平分线 OEC ECB ， ECB OCE， OEC OCEOE OC同理可得OFOCOA OC