新华师版第六章一元一次方程全章教案

1、学习必备欢迎下载第 6 章 一元一次方程教学目标：1、经历从具体问题中的数量相等关系，列出方程的过程，体会并认识到方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2、了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，了解方程的基本变形及在解方程中的作用。3、会解一元一次方程，并经历和体会解方程中“转化”的过程和思想。了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确、灵活应用。4、会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。5、通过实践与探索，经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，体会数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力。6、在学习和探索一元一次方

2、程的解法和应用中，通过自主学习，提高学习能力，增强合作意识。课时安排：本章的教学时间为13 课时，分配如下：§6.1 从实际问题到方程 -1 课时§6.2 解一元一次方程1、方程的简单变形-2课时2、解一元一次方程-4课时§6.3 实践与探索-3课时复习 -2课时学习必备欢迎下载第六章一元一次方程第一课时： 6.1 从实际问题到方程1. 探索具体问题中的数量关系和变化规律， 用方程进行描述，进而让学生初步体验，方程是刻画显示世界的一个有效的数导学目学模型 .标2. 理解等式、方程、解方程及方程的解的概念 .3. 初步学会用方程表示简单的数量关系，学会检验某值是否为

3、方程的解 .重点建立方程的概念根据具体问题中的数量关系，列出方程和检验一个数是否为难点方程的解学习过程一、自主学习（一）自学教材P 1 P 3。（二）导学练习1、完成下列问题 :(1) 一本笔记本 1.2 元，买 x 本需要 _元。（ 2）一支铅笔 a 元，一支钢笔 b 元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要元。（ 3）长方形的宽为 a, 长比宽长 3，则该长方形的 面积为 _.（ 4） x 辆 44 座的汽车加上 2 辆 23 座的汽车最多可以 _ 人 ?2、问题 1 中，你有哪些解决的方法？3、问题 2 中，你还有其他的方法来解决吗？4、通过 XX解决问题的方法，你怎样找到一个方程的解？二

4、、合作探究、小组展示1教科书第 3 页练习 1、2.2补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解.(1)x3(x+2)6+x(x3，x 4)3(2)2y(y1) 3(y 1， y2 )(3)5(x1)(x2) 0(x 0， x 1， x 2)三、检测反馈(一)、判断题1、x=2 是方程 x10=4 的解 - （23、方程 12(x3) 1=2x+3 的解是 x=4-(二)、选择题1、方程 2(x+3)=x+10 的解是()（）Ax=3Bx=-3Cx=4Dx= 42、已知x=2是方程2(x3)+1=x+m的解，则m=（）学习必备欢迎下载A3B2C3D2四、拓展提升1、设某数为 x，根据题

5、意，列出方程。（1）某数的 4 倍等于某数的 3 倍与 7 的差。（2）某数的 2 倍与 9 的差比它的 25%大 1.2、根据题意，设适当的未知数，并列出方程。某班学生原来分成两个小组，第一组 26 人，第二组 22 人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一， 应从第一组调多少人到第二组去？3、习题 6.1.ex24、丢番图的墓志铭墓中，长眠着一个伟大的人物丢番图。 他的一生的六分之一时光， 是童年时代；又度过了十二分之一岁月后， 他满脸长出了胡须； 再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，

6、作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。你知道丢番图活了多少岁吗？五、作业布置 : 习题 6.1 第 1、3 题课后反思：如何检验一个方程的解是否正确？代入法作为一个非常重要的数学方法和数学思想， 其直接作用就是验证方程的解的正确性，用来检验一个答案是否正确。本节可加强代入法的学习。学习必备欢迎下载第二课时：方程的简单变形 (1)1通过方程的简单变形， 体会解一元一次方程的两个基本步骤： “移项 ”与“化未知数的系数为 1”导学目标2经历知识的形成过程，培养自主探索和相互合作的能力。3逐步渗透数学的归类和类比的思想。重点“移项 ”和 “化未知数的系数为1”。难点两个变形步骤的

7、特点的掌握以及在具体问题中的处理与方法。学习过程一、自主学习（一）自学教材P 4 P 6。（二）导学练习1. 1. 假设你去超市购物，如果买四盒相同的面巾纸一共花12 元，那么再多买 2盒，就应再付多少元呢？2. 你会玩跷跷板吗？如果你想让自己跷起来， 你该怎么办？有没有其它的情况？3.方程的解在经过怎样的变形后不会变化？4.用自己的话叙述什么叫做移项，并与小学阶段所学习的利用加、减法互为逆运算的方法解方程加以比较。5.通过例 1，说明移项后的化简包括哪些内容，在解方程时怎样移项比较合理？6.根据你的理解，请举例说明如何将方程的未知数的系数化为1.7.从例 1 和例 2 来看，解方程就是对方程

8、进行适当的变形，得到x=a 的形式，你能简单说明一下 “移项 ”与 “将未知数的系数化为 1”的区别吗？二、合作探究、小组展示1.完成 P6 练习 1、22.解下列方程，是 “移项 ”还是 “将未知数的系数化为 1”？（ 1） 5+x=3(2) 5x=2x= 1(3 )2x=5(4)1x+19223.用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据：（ 1）若 2x=5-3x,则 2x+_=5学习必备欢迎下载(2 ) 若 0.2x=0, 则 x=_.三、检测反馈1解下列方程 : （ 1）44 x+64=328（ 2）2x+5=9四、拓展提升1.解下列方程：（1）2x+3=1(2)2x=x

9、3(3)x=2.2.解方程：x= x+33.用方程的变形解6.1 中问题 1 所列出的方程。五、作业布置1.解下列方程：（ 1） 7+x=7(2) 15=x+8(3 )1y=0(4) 2y=15432.某数的 4 倍等于某数的 3 倍与 7 的差，求某数 .课后反思：方程变形是求方程解的重要依据,让学生理解方程的基本变形的原理。教材中省略了等式的性质，学生对理解方程变形的两条依据有一些困难。学习必备欢迎下载第三课时：方程的简单变形1进一步熟悉方程的变形法则，体会方程的不同解法所经历的转化思想。导学 2掌握解方程的基本方法，体验方法的多样性，培养学生的实践能力和创目标 新精神。3渗透转化的数学思

10、想。重点由方程的变形法则在解方程的过程自主探索、归纳解方程的一般步骤。难点方法的灵活应用和多样性。学习过程一、自主学习（一）自学教材P6P7。（二）导学练习1. 你还记得上节课我们通过怎样的变形来解方程的吗？2. 解下列方程：（ 1）1 x = -2（2） 3x+2=4x433. P6 做一做二、合作探究、小组展示阅读教材 P6-7 例 3，并回答云图中所提出的问题。三、检测反馈1.完成课后练习题 1-6.2.通过例题的学习和练习的解答，思考如何来解方程？3.通过例 3 的学习 ,思考 : 移项有什么新特点？ 移项后的化简包括哪些内容？四、拓展提升1.解下列方程：（1）3x-7+4x=6x-2

11、（2）a-1=5+2a（3）2y+3=11-6y（4）x-1-2x = -12.已知： y1=3x+2,y2=4-x, 当 x 取何值时 , y1=y2？3.单项式 a2x+1b2与 -8ax+3b2 的和仍是单项式，求x 的值。4.将 6x=7x 两边都除以 x，得到 6=7，面对这个可笑的结论，四名同学分别指出了错误的原因，其中正确的是（）A甲： “方程本身就是错误的。”B乙： “这个方程没有解。 ”C丙： “因为 6x 小于 7x。”D丁： “因为方程两边都除以了0。”五、作业布置P9习题 1.（ 2）（4）（6）2. （ 2）（4）3. （2）第四课时：解一元一次方程（ 1）学习必备欢

12、迎下载1了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。导学2能用去括号、移项，化系数为一来解一元一次方程。目标3通过解方程，能体会到“转化 ”思想在数学中的重要作用。重点一元一次方程的概念和含括号的一元一次方程的解法。难点利用分配律去括号时的符号变化。学习过程一、自主学习（一）自学教材P8（二）导学练习1、（口答）解下列方程：11（ 1） -2x=4（2）-x=-2（3）4x=- 2(4) x=422、（演板）解下列方程：（ 1） -3x+7=7 （2）9x=6x-6 （3）8z=4z+1 （ 4） 10y+5=11y-5-2y3、观察上述方程，他们有什么共同点？什么样的方程是一元一

13、次方程？对于例4 的解题方法，运用了什么法则？你是如何理解的？对于本题还有其他的解法吗？二、合作探究、小组展示1、下列方程中，一元一次方程的个数是（） 3x+4z=2 2x+3=013x2 - 2=1- 3 x+5=2.7A .1B. 2C.3D.42、完成课后练习 1（演板）3、完成课后练习 2、3三、检测反馈1、下列方程的求解过程是否正确？若不正确，请指出错误的一步， 并加以改正。（ 1） 2（ x-1） =5-x解： 2x-2=5-x=2x+x=5+2=3x=7x=（ 2） 2（ x+3）-5（1-x）=3（x-1）解： 2x-5x-3x=-3+5-3-6x=-1 x=学习必备欢迎下载2

14、、解下列方程（ 1） 3（ x-2） +1=x-（2x-1）（ 2） 2（ x-2） -（4x-1）=3（ 1-x）四、拓展提升已知 2x m 1 10是一元一次方程，则 m=。五、作业布置P12习题 6.2.2.ex1四、板书设计解一元一次方程12、 判断一元一次方程的四个a) 该式子必须是一个方程b) 该式子只能含有一个未知数c) 含有未知数的式必须都是整式d) 未知数的次数必须为 113、 数学上解决新问题的一种重要思路：把不知道的新问题转换成已经知道的老问题来解决（注意把这种思路运用到以后的学习中）。学习必备欢迎下载第五课时：解一元一次方程（ 2）1通过具体的例子，让学生体会运用去分母

15、解一元一次方程的简捷性和重要性，逐步学会用去分母解一元一次方程。导学2让学生通过探索，总结解一元一次方程的一般步骤，并学会灵活运用。目标3使学生逐步养成从不同的角度来思考问题，并会运用比较的方法来探索更好的解题方法重点运用去分母解一元一次方程。难点去分母时需要注意的问题。学习过程一、自主学习（一）自学教材P 9（二）导学练习1. 你会解方程 3x-(4x-5)=6+(2-5x)吗？说说你的思路。2. 对于方程x -23=12x31，你准备如何解？二、合作探究、小组展示1.对于例 5，你有不同的解法吗？2.在例 5 的解题过程中， 为什么在方程的两边同时乘以6，而不是其他的数？3.在解方程中，

16、“去分母 ”这一步，如何把方程中的分母去掉比较简单？在这一步中，我们需要注意哪些问题？4.在例 5 的解题过程中，对方程主要进行了那些变形？5.根据所学的一元一次方程的解题过程，用自己的话说一说如何解一元一次方程。三、检测反馈1.完成 P10 练习 1.2.完成 P10 练习 2.、解方程：（ ） y 1y2（2） 1(12x)21)31253(3x27（3） 3x 6 5x8 ；（ 4） 3 ( x3 )2 (33 x) x4234四、拓展提升ax =0 的解相同，求 a 的值。关于 x 的方程 2x+1=3 和 2-3五、作业布置P12习题 6.2.2学习必备欢迎下载第六课时：解一元一次方

17、程（ 3）1能运用一元一次方程解答实际问题。导学 2通过讨论、交流，使学生学会分析，学会探究，体验实际问题中所渗透目标 的数学建模的思想方法。3通过学习，让学生体会数学来源于实际而用于实际的价值。重点列一元一次方程解答实际问题。难点如何建立一元一次方程模型。学习过程一、自主学习（一）自学教材P10P11（二）导学练习1. 一个长方形的长为 （5-3a ）、宽为（a+3），当长方形的周长为 12 时，求 a 的值 .2. 已知 y1=6-x ， y2=2+7x。当 x 取何值时， y1 比 y2 大 3？二、合作探究、小组展示1.完成例 6 分析中的表格。2.对于例 6，你还有其他的解法吗？思考

18、：（1）已知量和未知量是什么？（ 2）等量关系是什么？（ 3）如何建立方程？（ 4）怎样检验所求出的解是否合理？3.在例 7 中，弄清下列问题：（ 1）题目中有哪些已知量 ?（2）求什么 ?（ 3）你所找出的有关等量关系是什么 ?4.例题的两个方程，应该怎样解？5.对于本节的两个例题，你还有什么疑问？三、检测反馈1、今年哥哥的年龄是妹妹的2 倍，再过10 年，哥哥的年龄是妹妹的1.5 倍。你能猜出哥哥和妹妹的年龄吗？（通过列表格分析解答）2.课后练习ex1ex2四、拓展提升1、如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4 厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 厘米的长条。如果两次

19、剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？学习必备欢迎下载4 厘米5 厘米2、有一些分别标有 6、12、 18、24、的卡片上，后一张的数比前一张上的数字大 6，小明拿到了相邻的 3 张卡片，且它们的和是 342.（ 1）小明拿到了哪 3 张卡片？（ 2）你能拿到了相邻的 3 张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86 吗？五、作业布置P12 习题 6.2.2ex3.4课后反思：学习必备欢迎下载第七课时：解一元一次方程（ 4）1灵活运用一元一次方程解答实际问题。导学 2通过讨论、交流，使学生学会分析，找准实际问题中的相等关系 ,掌握列目标 一元一次方程解应用题的一般程序。3通过学习，提高

20、学生解决问题的概括与综合能力。重点列一元一次方程解实际问题。难点如何找准实际问题中的相等关系，建立方程模型。学习过程一、自主学习（一）自学教材P 12（二）导学练习1. 甲乙两站间的路程为 360 千米，一列慢车从甲站开出，一列快车从乙站开出，同时开出相向而行， 3 小时后两车相遇，快车每小时行驶 72 千米，求慢车的速度。分析：设慢车的速度是x 千米每小时，则慢车3 小时行驶的路程为 -，快车 3小时行驶的路程为 -。题中的相等关系是 -。根据题意可得方程 -。2在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有 19 人，现调 20 人去支援，使甲处人数为乙处人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人

21、？分析：抽调人后，这个问题的相等关系是： 调入后甲处人数 =-×调入后乙处人数，抽调 20 人中，若设调入甲处 x 人，则调入乙处为 -人，甲处原有 -人，调入后共有 - 人，乙处原有 -人，调入后共有 -人，根据题意可得方程为： -二、合作探究、小组展示120XX 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100 枚，金牌数列世界第一，其中金牌比银牌与铜牌之和多2 枚，银牌比铜牌少7 枚，问：金、银、铜牌各多少枚？2.小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6 米，小明每秒跑4 米。(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果小彬站在百米跑道的起点处，

22、小明站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？三、检测反馈根据下列条件列出方程，然后求出某数（1）某数的 5 倍加上 3 等于某数的 7 倍减去 5；（2）某数的 3 倍减去 9 等于某数的 1/3 加上 6；学习必备欢迎下载（3）某数的一半加上4，比某数的 3 倍小 21；四、拓展提升P13 阅读部分，利用所学知识解决问题。五、作业布置P12 习题、6第八课时：实践与探索（一）学习必备欢迎下载通过独立思考，积极探索，从而发现；围成的长方形的长和宽在发生变化，导学但在围的过程中， 长方形的周长不变，由此便可建立“等量关系”同时根据目标计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面

23、积也发生变化， 且长方形的长与宽越接近时，面积越大.重点通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题.难点找出“等量关系”列出方程.学习过程一、自主学习（一）自学教材P 14。（二）导学练习1列一元一次方程解应用题的步骤是什么?2长方形的周长公式、面积公式.二、合作探究、小组展示问题 3用一根长 60 厘米的铁丝围成一个长方形.(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽.(2)使长方形的宽比长少4 厘米，求这个长方形的面积.(3)比较 (1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为 60÷ 2 30(厘米

24、 )，解决这个问题时，要抓住这个等量关系 .第(2)小题的设元，可尝试、讨论，但不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系， 再根据这个等量关系， 确定如何设未知数 .(3)当长方形的长为18 厘米，宽为 12 厘米时长方形的面积 18× 12216(平方厘米 )当长方形的长为 17 厘米，宽为 13 厘米时长方形的面积 221(平方厘米 )(1)中的长方形面积比 (2)中的长方形面积愿 _.问： (1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的 ?你发现了什么 ?如果把 (2)中的宽比长少“ 4 厘米”改为 3 厘米、 2 厘米、 1 厘米、 0.5 厘米

25、长方形的面积有什么变化 ?猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢 ?并加以验证 .通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越大，当长和宽相等，即成正方形时面积最大.实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理 .三、检测反馈教科书第 14 页练习 1、 2.四、作业布置 : 教科书第 16 页，习题 第 1、 2、 3.第九课时：实践与探索（二）学习必备欢迎下载课题课型授课教师上课时间（课时）新课导学通过分析储蓄中的数量关系， 以及商品利润等有关知识， 经历运用方程解决目标实际问题的过

26、程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.重点探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程.难点找出能表示整个题意的等量关系.学习过程一、自主学习（一）自学教材 P 15（二） 导学练习1储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，它们之间的数量关系利息本金×年利率×年数本利和本金×利息×年数本金2商品利润等有关知识 .利润售价成本商品利润商品利润率成本二、合作探究、小组展示在本章 6.l 练习中讨论过的教育储蓄，是我国目前暂不征收利息税的储种，国家对其他储蓄所产生的利息征收20的个人所得税，即利息税.今天我们来探索一般的储蓄问题 .问题 4.小

27、明爸爸前年存了年利率为 2.43的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值 48.6 元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元 ?分析 : 找出等量关系 .利息利息税 48.6可设小明爸爸前年存了x 元，那么二年后共得利息为2.43× X ×2，利息税为 2.43 X ×2×20根据等量关系，得 2.43 x· 2 2.43x×2×20 48.6 问，扣除利息的 20，那么实际得到的利息是多少 ?你能否列出较简单的方程 ?扣除利息的 20，实际得到利息的80，因此可得2.43 x·2

28、83;80 48.6解方程，得x=_一家商店将某种服装按成本价提高 40后标价，又以 8 折 (即按标价的 80)优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，那么这种服装每件的成本是多少元 ?学习必备欢迎下载大家想一想这 15 元的利润是怎么来的 ?标价的 80 (即售价 )成本 15若设这种服装每件的成本是x 元，那么三、检测反馈教科书第 15 页，练习 1、 2.四、作业布置 教科书第 16 页，习题，第 4、 5 题 .课后反思：第十课时：实践与探索（三）学习必备欢迎下载课题课型授课教师上课时间（课时）新课1理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工程问题”的导学分析进一步培养学生用代数

29、方法解决实际问题的能力 .目标在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力.重点工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系难点把全部工作量看作“ 1”.学习过程一、自主学习（一）自学教材P 16（二）导学练习3工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?1一件工作，如果甲单独做2 小时完成，那么甲独做I 小时完成全部工作量的多少 ?2一件工作，如果甲单独做 .小时完成，那么甲独做 1 小时，完成全部工作量的多少 ?二、合作探究、小组展示问题 3分析： 1这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?小刘提出

30、什么问题 ?已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4 天，徒弟单独做要6 天.小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成?2怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量 1)若设两人合作需要 x 天完成，那么甲、乙分别做了几天 ?甲、乙的工作效率是多少 ?1本题中工作总量没有告诉，我们把它看成“1”，那么师傅每天完 4 ，徒弟每1天完成 6 ，根据等量关系可得 .3你还能提出什么问题 ?试试看，并解答这些问题.让学生充分思考，大胆提出问题，互相交流，对于合理的问题，让大家共同解答，对于不合理的问题，让大家探讨为什么不合理 ?应改为怎样提 ?学习必备欢迎

31、下载4李老师把两位同学的问题，合起来后，已知条件增加了什么?求什么 ?“徒弟先做 1 天”，也就是说徒弟比师傅多做1 天 5要解决本题提出的问题，应先求什么7先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做 (x+1)天，根据等量关系，列方程三、检测反馈一件工作，甲独做需 30 小时完成，由甲、乙合做需 24 小时完成，现由甲独做 10 小时；请你提出问题，并加以解答.例如(1)剩下的乙独做要几小时完成?(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?(3)乙又独做 5 小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?四、小结1.本节课主

32、要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即 工作量工作效率×工作时间工作效率工作量工作时间工作量工作时间工作效率2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程 .四、作业布置 : 教科书习题 第 1、 2 题.课后反思：实践与探索是本节的主题。 如何才能让学生真正具有解决实际问题的能力是重要的教学目标。 真正实现这个目标应该不仅从教学的角度来考虑问题。 在有限的时间内完成这个目标需要更多的一线教学老师的探讨和反思。第十一课时：一元一次方程小结与复习（一）学习必备欢迎下载1能说出等式的概念及其性质能说出什么是方程、方程的解和解方程

33、导学2会检验一个数是不是某个一元一次方程的解目标3能说出什么是一元一次方程，能熟练地解一元一次方程，并养成验根的习惯重点熟练地解一元一次方程。难点熟练地解一元一次方程。学习过程一、自主学习（一）自学教材P 18 P 19（二）导学练习一：知识回顾：1、几个概念（ 1）方程：含有 _的等式叫方程；（2）方程的解：使方程左右两边_的 _的值叫方程的解，（3）一元一次方程：只含有_个未知数，且未知数的次数是_的_方程。（ 4）一元一次方程的标准形式：_()2、 等式的性质：（1）等式两边都 _或（）_,所得结果仍然是等式(2)等式两边都 _或()_,所得结果仍然是等式。3、解一元一次方程一般步骤：（

34、1）、_（2）、_（3）、_（4）、 _（5）、_二：利用方程的有关概念，等式性质等解决问题三：灵活选用解方程的步骤解方程（一元一次方程是最简单，最基本的方程，解一元一次方程有五个基本步骤， 但各个步骤不一定全部用到， 也并不一定非得按照这个顺序进行，要根据方程的形式和特点灵活安排解题步骤。 ）二、合作探究、小组展示1 判断下列各式哪些是等式，哪些是代数式，哪些既不是等式也不是代数式？（1）235（ 2） 2x610（3）a2bba b（4）xy1（5）2x622（ 6）（ ab）（ ab） a b分析：代数式不含等号及大于、小于号，等式含有“”号学习必备欢迎下载2 在下列方程中哪些是一元一次

35、方程？哪些不是？说明理由分析：判断一个方程是否是一元一次方程的依据是一元一次方程的定义当方程中出现分母时， 要看分母中是否含有未知数， 如果分母中不含有未知数， 方程就是整式方程3 写出下列等式变形的根据（1）由等式 5xx5得 5xx5（3）由等式 6x12得 x2分析：根据等式的两条性质4 设某数为 x，根据下列条件列出方程，求解并检验（1）某数的一半减去4 等于 1（3）某数与 3 的和等于某数与 4 的和的一半（ 4）某数与 3 的和与某数与 3 的相反数的和的差为 05 关于 x 的方程（ m2）xm3 2 0 是一元一次方6 已知关于 x 的方程 27x 3211a 和 x22a

36、的解相同，7 解下列方程，并写出每一步变形的名称（ 1） 7x 6=8 3x（ 2）4x 3(20 x)=6x 7(9 x)（ 3）3 y 1 5 y 17y 1（ ）21643学习必备欢迎下载（ 5）0.1x 0.2x 13(6) 1 1 1( x24)6810.020.59753三、检测反馈1、下列等式中是一元一次方程的是（）AS= 1 ab B.x y=0C.x=0D .1=122 x3、已知方程 (m+1)x m+3=0 是关于 x 的一元一次方程， 则 m 的值是（）A. 1 B.1C.-1 D.或3、已知 x= 3 是方程 k(x+4) 2kx=5 的解，则 k 的值是（）.4、下

37、列变形中，正确的是（）ab。B、若cc ，那么 a=bA、若 ac=bc，那么 a=bC、 a b ，那么22那么 a=ba=b。 D、若 a =b5、已知关于 x 的一元一次方程 ax2x=3 有解，则 （）A. a2 B.a>2C.a<2D.以上都对x1x26、.当 x=时，式子 2与3互为相反数x0.31x0.1317、利用你学过的某个性质， 将方程 0.20.03中的小数化为整数，则变形后的方程是8、解下列方程14( x 3)3( x2)（2） 2( x2)3(4 x 1)9(1 x)（ 1）（ 3）xx 1x2（ ）x 1 2x 7 4x 522426133学习必备欢迎下

38、载（ 5）14 x12x 3=3x（ ） 4x 1.55x 0.81.2 x432460.20.10.5课后反思：学习必备欢迎下载第十二课时：一元一次方程小结与复习（二）导学会列出一元一次方程解应用题，能检验所得结果是否符合题意目标重点列一元一次方程解应用题难点列一元一次方程解应用题学习过程一、自主学习（一）自学教材 P 19P 20。（二） 导学练习（一）、本章几个主要的运用问题及其数量关系路程路程速度速度1、行程问题基本量及关系 ：路程 =速度×时间时间时间 =典型问题 相遇问题 中的相等关系：一个的行程+另一个的行程 =两者之间的距离追及问题 中的相等关系：追及者的行程被追者的

39、行程=相距的路程航程问题顺速 =V 静风（水）速逆速 =V 静风（水）速2、销售问题 ·基 本 量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）基本关系 ：利润 =售价成本、 亏损额 =成本售价、利润 =成本×利润率 亏损额 =成本×亏损率3 工程问题 基本量及关系 :工作总量 =工作效率×工作时间常见相等关系 ：（1）各阶段工作量之和 =工作总量（2）各参与者工作量之和 =工作总量4、分配型问题： 此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。5、调配型问题： 通常画框图帮助分析（ 包括数字问题 ）相等关系 ：通常

40、是调动后存在的数量关系6、方案选择型问题解决的关键 ：求出相等的时刻；再在大于和小于的值中各选择一个特值计算比较，也可结合实际进行判断学习必备欢迎下载7、其他类型 ：如图表信息题，配套问题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。总之，找相等关系是关键。（二）、列方程解应用题的一般步骤（ 1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个包含题目全部数量关系的相等关系。（ 2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）（ 3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）（ 4）解：解方程（ 5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意；（ 6）答：回答全面，注意单位。说明：（1）书写出来的是： 设、列、解、答（2）“审” 是关键，“验” 是保证。（三）、下列问题，只设未知数、列方程，不解答（1）、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要 4 小时，逆风需要 4.5 小时；测得风速为 45 千米 /时，求两城之间的距离。（2）、某商店开张为吸引顾客， 所有商品一律按八折优惠出售， 已知某种旅游鞋每双进价为 60 元，八折出售后，商家所获利润率为 40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？（3）、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000 张门票，已知成人票每张 8 元，学生票每张 5 元，共得票款 6950 元，成人票和学生票各几张？