新人教版九年级下第四次月考数学试题及答案

1、九年级 ( 下) 第四次月考数学试题（时间 120 分钟满分 120 分）一、选择题： （每小题 4 分，共 32）1下列函数是二次函数的是（）A y1B y x2xz 1 C x 22 y 1 0D xy x 2yx 22若 y (m1) x m2 1 是二次函数，则 m的值为（）yA0 B-1 C -1 或2 D23二次函数 y=x 2-2x+2 与 y 轴交点坐标为（）A（0，1） B （0，2） C （0，-1 ） D（0， -2）O2x4函数 y=x2-1 的图象与 坐标轴 交点的个数为（）A3 B2 C1 D 05 已知二次函数y=ax2+bx+c （ a 0）的图象如下，则下列结

2、论成立的是（）A a>0,bc>0B a<0,bc>0 C a>0,bc<0 D a<0,bc<06顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形对应高的比是（）A 1:4B1:3 C 1:2 D 1:27如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）8一束光线从点A（ 3， 3）出发，经过y 轴上点 C 反射后经过点 B（ 1， 0），则光线从A 点到 B 点经过的路线长为（）A4B5C6D.7二、填空题（每小题4 分，共 32）9抛物线y= (x 1) 2 7 的顶点坐标是.yABOx10若二次函数 y=x

3、2+bx+c 的图象经过（ -4 ，0），（2， 6），则这个二次函数的解析式为11抛物线 y 2x 2+4x+5 的对称轴是 x=_ 12抛物线 y=x2-4 与 x 轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为.13在 1：50000 的地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm，则实际距离是米14若 x2 y2 ，那么 y 为.3yx3x15如图，王华晚上由路灯A 下的 B 处走到处时，测得影子CD的长为米，继续往前走米到达处时， 测得影子 EF 的长为 2 米，已知王华的身高是1.5 米，那么路灯 A的高度 AB=.16已知线段 A B与 AB位似， 相似比为1：2，A（ 2，6），B（

4、4，4），关于原点的位似线段A B与 AB 均在原点同一侧， 则线段 A B的端点坐标分别是.三、解答题 : （每小题5 分，共 20 分）17求二次函数y=x 2-2x-1的顶点及与x 轴的交点坐标 .18已知抛物线 y=ax2 +bx+c，经过 A（ 0，1）和 B（ 2，-3 ），若对称轴为直线 x=-1, 求此抛物线的解析式 .19如图， 梯形 ABCD中， AB DC， B=90°， E 为 BC上一点，且 AE ED. 若 BC=12，DC=7，BE EC=1 2，求 AB 的长 .DABEC20. 如图， 梯形 ABCD中ABCD且 AB=2CD，E,F 分别是 AB，

5、BC的中点 .EF 与 BD相交于点 M(1)求证： EDM FBM； (2) 若 DB=9，求 BMDCFMAEB四、解答题 : （每小题8 分，共 16 分）21工艺商场按标价200 元销售某种进价为155 元的工艺品，每天可售出该工艺品100 件若每件工艺品降价1 元，则每天可多售出该工艺品4 件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?22如图，图中的小方格都是边长为1 的正方形， ABC与 A B C是关于点 O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1) 画出位似中心点 O；(2) 求出 ABC与 ABC的位似比；(3) 以点 O 为位似

6、中心，再画一个A 1B1C1 ，使它与 ABC 的位似比等于 1.5 五、解答题（每小题10 分，共 20 分）23如图 : 学校旗杆附近有一斜坡小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆 AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成 30°的角，求旗杆AB 的高度24如图：正方形ABCO的边长为3，过 A（ 0，3）点作直线AD交 x 轴于 D 点，且 D 点的坐标为（ 4， 0），线段 AD上有一动点，以每秒一个单位长度的速度

7、移动.(1) 求直线 AD的解析式；（ 2）若动点从 A 点开始沿 AD方向运动 2.5 秒时到达的位置为点 P，求经过 B、O、P 三点的抛物线的解析式；（ 3）若动点从A 点开始沿四边形 BCEP1的面积为S，请问请说明理由 .AD方向运动到达的位置为点P1，过 P1 作 P1E x 轴，垂足为E，设S 是否有最大值？若有，请求出P 点坐标和S 的最大值；若没有，参考答案一、 1.C ； 2.B ； 3.B； 4.A ； 5.B ； 6.C ；7.A ； 8.B ；二、 9.(1,-7);10.y=x2+3x-4;11.-1;12.8;13.1500;14.5 ;1215.6 米； 16.

8、（1， 3），（2， 2）三、 17解： y=x2-2x-1 ， y=(x-1)2-2 ，顶点坐标为（1，-2 ）；当 y=0 时， x1=1+2 ;x 2=1-2 .则与 x 轴交点坐标为（ 1+2， 0），（ 1-2 ，0）18解：由已知得c1,a1 ,24a2b c3, 解得 b1, ；bc1.12a则解析式为：y1 x2x1219解：由BC=12， BE EC=1 2 得 BE=4， EC=8，由 AB DC， B=90°得 B= C=90° DEC+ EDC=90°，由 AEED得 BEA+ DEC=90°，所以 EDC= BEA所以 ABE

9、ECD，32所以 AB： CE=BE： CD，所以 AB=720（ 1）证明：因为 AB CD且 AB=2CD， E,F 分别是 AB， BC的中点，所以 EB=CD，所以四边形 DEBC是平行四边形，所以 DE/BC，所以 EDM FBM（ 2）解：因为 EDM FBM，所以 BM： DM=BF： DE=1： 2，因为 BE=9，所以 BM=3四、 21解：设降价x 元，可获得利润y 元y=(200-155-x)(100+4x)，所以 y=- 4x2+80x+4500，当 x=10 元时，利润最大，y最大 =4900 元答：每件工艺品下降10 元售出，可获得最大利润4900元 .22解：（ 1），（ 2）（ 2）位似比为2： 1五、 23解：延长 AD，BC交于点 F，过 D 做 DE CF于 E，则 DE=4米，CE=EF=43 米，设 AB=x 米由 DE/AB知 FDE FAB得 DE： AB=FE： FB， 4： x=4 3 :(20+83 ) ， x= 2420 33答：旗杆高2420 3米.324解：（ 1）设直线 AD的解析式为 y=kx+b ，3b,解得 k3,4则4k，0bb3解析式为： y=- 3 x34(2) 因为 AP=2.5， AD=5,所以 P（ 2,1.5, ），设过 B， O， P 的抛物线为 y=ax 2+bx+ca7 ,39