新人教版九年级圆测试题及答案全

1、学习必备欢迎下载九年级圆 测试题一、选择题（每题3 分，共30 分）1如图，直角三角形则图中阴影的面积为ABC中，C 90°， AC 2， AB 4，分别以AC 、 BC 为直径作半圆，（）A2 3B 4 4 3C5 4D2 2 32半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）A12 3B123C3 21 D3213在直角坐标系中,以 O(0， 0)为圆心 ,以 5为半径画圆 ,则点 A(3, 4 )的位置在（）A O 内B O 上C O 外D不能确定4如图，两个等圆O 和 O外切，过 O 作 O的两条切线OA 、OB，A 、B 是切点，则AOB 等于（）A.30 &#

2、176;B.45°C.60 °D.90 °AOO'B第 4题图5在 Rt ABC 中，已知 AB 6， AC 8， A 90°，如果把此直角三角形绕直线AC 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1 ；把此直角三角形绕直线AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为 S2 ，那么 S1 S2 等于（）A2 3B34C4 9D5 126若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（）A 108 °B 144°C180 °D216 °7已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程x25x

3、30 的两根，则两圆的位置学习必备欢迎下载关系是（）A相交B相离C相切D内含8四边形中，有内切圆的是（）A平行四边形B菱形C矩形D 以上答案都不对9如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于 D，连结 AD，那么（）ABAD + CAD= 90 °B BAD CADCBAD = CADD BAD CADAOCDB.10下面命题中，是真命题的有（）平分弦的直径垂直于弦；如果两个三角形的周长之比为32 ，则其面积之比为3 4；圆的半径垂直于这个圆的切线；在同一圆中， 等弧所对的圆心角相等； 过三点有且只有一个圆。A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（每题3 分，共24 分）11一个

4、正多边形的内角和是720°，则这个多边形是正边形；12现用总长为80m 的建筑材料，围成一个扇形花坛，当扇形半径为_ 时，可使花坛的面积最大；13如图是一个徽章，圆圈中间是一个矩形，矩形中间是一个菱形，菱形的边长是 1 cm ，那么徽章的直径是；14如图，弦AB 的长等于 O 的半径，如果C 是 AmC 上任意一点，则sinC =；mOC·AB学习必备欢迎下载15一条弦分圆成2 3两部分，过这条弦的一个端点引远的切线，则所成的两弦切角为；16如图，A 、 B 、 C、 D、 E 相互外离，它们的半径都为1.顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个阴影部分的面积之和是

5、；17如图：这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的外沿直径分别为2 分米和8 分米，轴心距为6 分米，那么两轮上的外公切线长为分米。第 5020题图18如图， ABC 是圆内接三角形， BC 是圆的直径， B=35°， MN 是过 A 点的切线，那么 C=_ ； CAM=_ ； BAM=_ ；三、解答题19求证：菱形的各边的中点在同一个圆上已知：如图所示，菱形相交于 O，E、F、G、H 分别是 AB 、BC、CD 、DA 的中点求证：ABCD 的对角线 AC 、 BD E、F、G、H 在同一个圆上学习必备欢迎下载20. 已知：如图， AB 是 O 的直径， C 是 O 上一点， AD

6、 和 O 在点 C 的切线相垂直，垂足为D，延长AD 和 BC 的延长线交于点E，求证： AB=AE 21. 如图，求证：O 以等腰三角形BC=2DEABC一腰AB为直径，它交另一腰AC于E，交BC于D 22如图，过圆心 O 的割线 PAB 交 O 于 A 、 B， PC 切 O 于 C，弦 CD AB 于点 H，点 H 分 AB 所成的两条线段 AH 、 HB 的长分别为 2 和 8 求 PA 的长23已知： O1、 O2 的半径分别为 2cm 和 7cm ，圆心 O1 O2 =13cm ， AB 是 O1、 O2 的外公切线，切点分别是 A 、 B.求：公切线的长AB.学习必备欢迎下载圆测

7、试题题答案一、选择题1 D. 提示：设两个半圆交点为D.连接 CD,CD AB.阴影的面积为两个半圆的面积减去直角三角形的面积。BC=4222 =23 .则 CD=3 ,AD=1,BD=3.2 C提示：设圆的半径为R,则三角形边长为3 R, 正方形边长为2 R, 正六边形的边长为R.3B.提示：用勾股定理可以求出点A 到圆心的距离为5.A0BR4C. 提示：连接OA,O B. O O.OA OA, O B OB. 则 OO=2R,sin=,22R AOB=60 ° .25 A. 提示：绕直线AC 旋转一周时 ,底面边长6,高为 8.表面积 S1 = (r +r l )=96 .2 l

8、6 D. 提示： 2 r=.侧面展开图的圆心角等于216 ° .360r1 ,r2 . r 1+r 2= b2+ b7 D. 提示：设两圆的半径b4ac2abb24ac bb24ac2 b24acb2r1-r 2=2a-2a=a2a24ac = 2b= b =5.b2a2aa4ac13 .d< r 1-r 2. 两圆内含 .=8 B. 提示：从圆的圆心引两条相交直径，再过直径端点作切线，可以得到菱形。9C提示： AB 是直径，所以AD 垂直 BD.ABC是等腰三角形。AB=AC, BAD = CAD.10 A. 提示：正确。错在两条直径平分但不互相垂直。面积之比为3 2。直径垂

9、直于过直径端点的切线。这三点可能在同一直线上。二、填空题116提示：根据多边形的内角和公式，180° (n-2)=720 ° ,n=6.12212 20.提示：设半径为r, 则弧长为 (80-2r),S=r (802r ) =r(40-r)=-r+40r=-(r-20)+400,r=20 时，S 取得最大值。13 2.设矩形长为a,宽为 b，则有 a2b2 =4r 2,解得 a2 +b2=r2 .菱形的边长 ( a )2( b )2 =1。22r=1.学习必备欢迎下载1AB=60° , C=30° .14。提示：连接 OA,OB, 则 OAB 是正三角形

10、 AOB=60 ° .215 72°。提示：如图。劣弧AB=144 °， AOB=144 ° , OBA=18 ° , ABC=72 ° ,BOCA316,五边形 ABCDE的内角和为540°，五个阴影部分的扇形的圆心角为540 ° , 540°的2扇形相当于3 个圆。图中五个阴影部分的面积之和是23。217 3 3 。提示：将两圆圆心与切点连接起来，并将两圆的圆心联结起来，两圆的半径差是3，可抽象出如下的图形。过O 作 OC OB,OO =6, OC= 6232=3 3BCAO'O1855

11、76;, 35°,125 °.提示：C与 B互余， C=55°， CAM是弦切角， CAM= B. BAM=90° +35°=125°.三、解答题19 证明：连结OE、 OF、 OG、 OH AC 、 BD 是菱形的对角线， ACBD 于 O AOB 、 BOC 、 COD 、 DOA 都是直角三角形又 OE、 OF 、 OG、 OH 都是各直角三角形斜边上的中线， OE= 1 AB,OF= 1 BC,OG= 1 CD, OH= 1 AD2222 ABBCCDDA ， OEOFOGOH 学习必备欢迎下载 E、 F、 G、 H 都在以O

12、 为圆心， OE 为半径的圆上应当指出的是：由于我们是在平面几何中研究的平面图形，所以在圆的定义中略去了一词 更准确而严格的定义应是，圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合“平面内”证明四点共圆的另一种方法是证明这四个点所构成的四边形对角互补。20.提示： AB 与 AC 位于同一个三角形中，所以只需证明B=E. 圆中有直径的，通常要将圆上的一点与直径的端点连接起来，构造直角三角形。我们发现ACD 是弦切角，ACD = B 。 ACD 与 CAD 互余。在 ACE 中， CAD 与 E 互余 ,所以 B= E.证明： 连结 AC CD 是 O 的切线， ACD= B又 AB 是 O 的直径，

13、 ACB= ACE=90 °， CAB+ B=90 °， CAE+ E=90 °又 CDAE 于 D， ADC=90 ° ACD+ CAE=90 °， ACD= E， B=E， AB=AE 21.提示：由等腰三角形的性质可得B= C，由圆内接四边形性质可得B= DEC ，所以C= DEC ，所以 DE=CD ，连结 AD ，可得 AD BC ，利用等腰三角形 “三线合一” 性质得BC=2CD ，即 BC=2DE 证明：连结AD AB是O直径 ADBC AB=AC BC=2CD ， B= C O 内接四边形ABDE B= DEC( 四点共圆的一个

14、内角等于对角的外角) C DEC DE=DC BC=2DE22提示：圆中既有切线也有割线，考虑使用切割线定理。PC2=PA PB=PA(PA+PB)=PA 2+10PA. 又有相交弦，故也考虑用相交弦定理,AH BH=CH 2解：PC 为O 的切线， PC2=PA PB=PA(PA+AB)=PA 2 +10PA又 AB CD, CH 2=AH BH=16PC2=CH 2+PH 2=16+(PA+2) 2 =PA2+4PA+20 PA2+10PA=PA 2+4PA+20学习必备欢迎下载 PA= 10 323提示：因为切线垂直于过切点的半径，为求公切线的长AB ，首先应连结 O1A 、 O2B ，得直角梯形 O1 ABO 2.这样，问题就转化