数学边缘知识练习题

1、学习必备欢迎下载1. 为了普及环保知识， 增强环保意识， 某大学随即抽取 30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为me ，众数为mo ，平均值为x ，则（）A. me mo xC. memoxB. me mo xD. mo me x2. 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5 对父子的身高数据如下：父亲身高 x（ cm）174176176176178儿子身高 y（ cm）175175176177177则 y 对 x 的线性回归方程为A yx 1B yx 1C y881 xD y17623.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小

2、李某月1号到 5 号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y 之间的关系：时间 x12345命中率04050 60 604小李这 5 天的平均投篮命中率为_;用线性回归分析的方法，预测小李每月 6 号打篮球 6 小时的投篮命中率为_4.设 ( x1 , y1),( x2 , y2 ), ··· ， ( xn , yn ) 是变量 x 和 y 的 n 次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是A直线 l 过点 (x, y)B x 和 y 的相关系数为直线l 的斜率 x 和y的相关系数在0到1之间ClD两侧的样

3、本点的个数一定相同当 n 为偶数时，分布在5.植树节某班20 名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵， 相邻两棵树相距 10 米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到 20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳 坑位的编号为A（ 1）和（ 20）B（ 9）和（ 10）C（ 9）和（ 11）D（ 10）和（ 11）6.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.学习必备欢迎下载（1）如果 X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（2）如果 X=9，分别从甲、乙两组中随机选取

4、一名同学，求这两名同学的植树总棵数为 19 的概率 .7. 给出 2× 2 列联表如下：优秀不优秀总计甲班202545乙班182745总计385290根据表格提供的数据，估计“成绩与班级有关系”犯错误的概率约是（）A. 0.4B. 0.5C. 0.75D. 0.858. 下面是一个2× 2 列联表y1y2总计x1a4268x2181230总计b54则表中 a、 b 处的值分别为，9. 设两个正态分布 N (1， 12)( 10)和N(2， 22)( 20) 的密度函数图像如图所示。则有（ A）A1 2,12BCD12 ,1212 ,1212 ,1210.设随机变量服从正态分

5、布 N(2,9),若P(c 1)P(c 1) , 则 c=()A.1B.2C.3D.411.已知随机变量服从正态分布2则P3) (3,a),(N(A) 1(B) 1(C) 1(D)1543212. 已知 5 只动物中有 1 只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物血液化验结果呈阳性的即为患病动物， 呈阴性即没患病 下面是两种化验方法：学习必备欢迎下载方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止方案乙：先任取 3 只，将它们的血液混在一起化验若结果呈阳性则表明患病动物为这 3 只中的 1 只，然后再逐个化验， 直到能确定患病动物为止； 若结果呈阴性则在另外 2 只中任取 1 只化验（）求依方

6、案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；（）表示依方案乙所需化验次数，求的期望13. 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D 四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者 （）求甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率；（）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（）设随机变量为这五名志愿者中参加 A 岗位服务的人数，求的分布列14.甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3 人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。 假设甲队中每人答对的概率均为2 ，乙队中 3 人答对的概率分别为 2 ,2 , 1 且各人正确与否相互之间没有影响3.用 表示甲队的总得分 .332）求随机变量 分布列和数学期望； ()用 A 表示“甲、乙两个队总得分之和等于 3”这一事件15.若随机变量 X N (, 2)，则 P(X) =.16. 已知 P( AB)3 ， P(A)3，则 P(B| A)=（）105） 9） 1C） 9D） 150210417. 下 列正 确的 是（） P(A | B) =P(B | A)）P(A B|A)P(B)C） P( AB)P(B | A)D） P(A | B)n( AB)P(B)n(B)1