九数反比例函数单元自测题

1、第1章 反比例函数检测题（满分：120分，时间：90分钟） 姓名 一、选择题（每小题3分，共30分）1. .( 2015·天津中考)已知反比例函数y=，当1<x<3时，y的取值范围是( )A.0<y<1B.1<y<2C.2<y<6D.y>62函数的图象经过点，则函数的图象不经过第（ ）象限.A .一 B.二 C.三 D.四yxOAOyxBOyxCOxyD3在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（ ） 4. (2015·山东青岛中考)如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，的取

2、值范围是（ ）Ax<-2或x>2 Bx<-2或0<x<2C-2<x<0或0<x<2 D-2<x<0或x>25.购买只茶杯需15元，则购买茶杯的单价与的关系式为（ ）A. （取实数） B. （取整数）C. （取自然数） D. （取正整数）6.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是（ ）A. 0 B.0或1 C.0或2 D.47（2015·浙江温州中考）如图，点A的坐标是（2，0），ABO是等边三角形，点B在第一象限.若反比例函数的图象经过点B，则的值是（）A. 1 B. 2 C. D. 8. 在函数（a为常数

3、）的图象上有三点（-3，y1），（-1，y2），(2，y3)，则函数值y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. (2015江苏连云港中考)如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y(x0)的图象经过顶点B，则k的值为( )A. 12B. 27C. 32D. 3610.（2014·福州中考） 如图，已知直线y=-x+2分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（ ）A.-1B.1C.D. 二、填空题（每小题3分，共24分）11. (2015·福州中考)一个反比例

4、函数图象过点A(2,3)，则这个反比例函数的解析式是_.12. 若点在反比例函数的图象上，则当函数值时，自变量x的取值范围是_.13已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大.14.若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象过第二、四象限，则的整数值是_.15.现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时千米，从A市到B市所需时间为小时，那么与之间的函数关系式为_，是的_ 函数.16.（湖北黄石中考）若一次函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 .17. （2015·南

5、京中考）如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图象在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点，若函数y1=,则y2与x的函数表达式是_. 第17题图 第18题图 18. （2015浙江绍兴中考）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（，）.如图，若曲线与此正方形的边有交点，则的取值范围是_.三、解答题（共66分）19.（8分）如图，正比例函数的图象与反比例函数 在第一象限内的图象交于点，过点作 轴的垂线，垂足为，已知 的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，

6、在轴上求一点， 使最小. 20.（8分）（浙江中考）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a,2）.(1)求反比例函数的解析式；(2) 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围21.（8分）已知反比例函数（m为常数）的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标 22.（8分）如图所示，是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时t（h）之间的函数关系图象（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量.（2）写出此函数的解析式.（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是

7、多少？（4）如果每小时的排水量是，那么水池中的水需要多少小时排完？23.（10分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数的图象经过点A（2，m），过点A作ABx轴于点B，且AOB为.（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线l与反比例函数的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值. 24.（8分）（2015·贵州安顺中考）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（2，3）、B（-3，n）两点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式;（2）

8、若P是y轴上一点，且满足PAB的面积是5，直接写出OP的长.25（8分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与反比例函数 （）的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.分别求出直线AB及反比例函数的解析式；求出点D的坐标；利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，>.26.（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例函数关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15 ，加热5分钟后温度达到60 （1）分别求出将材料

9、加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式 .（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多长时间？第1章 反比例函数检测题参考答案1. C 解析：对于反比例函数y=，当x=1时，y=6，当x=3时，y=2，又因为在每个象限内y随x的增大而减小，所以2y6，故选C.2.A 解析：因为函数的图象经过点（，所以k=1，所以y=kx2=x2,根据一次函数的图象可知不经过第一象限.3.A 解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当时的情况.4. D 解

10、析：与的图象均为中心对称图形，则A、B两点关于原点对称，所以B点的横坐标为-2，观察图象发现：在y轴左侧，当-2<x<0时，正比例函数的图象上的点比反比例函数的图象上的点高；在y轴右侧，当x>2时，正比例函数的图象上的点比反比例函数的图象上的点高.所以当 时，的取值范围是-2<x<0或x>2.5.D 解析：由题意知6.A 解析：因为反比例函数的图象位于第二、四象限，所以，即.又，所以或 （舍去）.所以，故选A.7. C 解析：如图，设点B的坐标为（x，y），过点B作轴于点C.在等边ABO中，OC=,，即x=1，y=，所以点B(1,).又因为反比例函数y=的图

11、象经过点B(1,)，所以k=xy=.8.D 解析：是反比例函数，且， 双曲线在第二、四象限，在各个象限内，y随x的增大而增大.在第二象限，且，0y1y2.又点（2，y3）在第四象限，y30.因此y1，y2，y3的大小关系是y3y1y2，故选D.9. C 解析：如图所示，作AHy轴，垂足为点H， 点A的坐标为(3,4)， AH3，OH4.在RtAHO中，AO5， ABAO5.又 ABx轴， 点B的坐标为(8,4)，把点B的坐标代入y，得k32. 第9题答图10. D 解析：如图，分别过点E，F作EGOA,FHOA,再过点E作 EMFH并延长，交y轴于点N.过点F作FRy轴于点R. 直线y=-x+

12、2分别与x轴，y轴的交点为A（2,0），B（0,2）， AOB为等腰直角三角形，AB=2. AB=2EF， EF=. EMF为等腰直角三角形. EM=FM=1. AEGBFR. S矩形EGON=S矩形FHOR=k,SEMF=×1×1=,SAOB=×2×2=2,S矩形MHON=SAEG+SBFR, S矩形EGON +S矩形FHOR=SAOB SEMF,即2k=2=，解得k=.11. y 解析：设反比例函数的解析式为y(k0)，将点A（2,3）代入，得k6，所以这个反比例函数的解析式为y=.12. x2或x0 13. 解析：当反比例函数的图象在第一、三象限时

13、，14.4 解析：由反比例函数的图象位于第一、三象限内，得，即.又正比例函数的图象过第二、四象限，所以，所以.所以的整数值是4.15. 反比例16. 解析：若一次函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则方程没有实数根，将方程整理得1+4K0 解得.17. 解析：如图，过点A作ACx轴于C,过点B作BDx轴于D,则,AOCBOD,. 点A为OB的中点， , .设y2与x的函数表达式是，则， . 函数y2的图象在第一、三象限， k>0, k=4, y2与x的函数表达式是.18.-1a 解析：点A的坐标为（a，a），且边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，所以点B的坐标为（a+1，a）

14、、点C的坐标为（a+1，a+1）、点D的坐标为（a,a+1).因为曲线与正方形有交点，所以当曲线过点A时，解得（不合题意，舍去）；当曲线过点C时，即，解得（不合题意，舍去），所以的取值范围是-1a.C BP 第19题答图 19.解：（1） 设A点的坐标为（，），则. . , . . 反比例函数的解析式为. (2) 由 得或 A为.设A点关于轴的对称点为C，则C点的坐标为（2,-1）.若要在轴上求一点P，使PA+PB最小，则P点应为BC和x轴的交点，如图所示.令直线BC的解析式为. B为（，），解得 BC的解析式为. 当时， P点坐标为（，）.20.解：（1）因为y=2x4的图象过点所以.因为的

15、图象过点A（3,2），所以，所以.(2) 求反比例函数与一次函数的图象的交点坐标，得到方程：，解得x1= 3, x2=-1. 另外一个交点是（-1，-6）.画出图象，可知当或时，.21.解：（1）因为图象过点A（1，6），所以所以.（2）如图，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，由题意得，AD6，OD1，易知，ADBE， CBECAD， AB2BC， ， ， BE2，即点B的纵坐标为2.当y2时，易知：直线AB的解析式为y2x8， C （4，0）.22.分析:观察图象易知：（1）蓄水池的蓄水量为48；（2）与之间是反比例函数关系，所以可以设，依据图象上已知点（12，4）可以求得与之

16、间的函数关系式；（3）求当h时的值；（4）求当h时t的值解：（1）蓄水池的蓄水量为12×4=48().（2）函数的解析式为.（3）.（4）依题意有，解得（h）即如果每小时的排水量是5 ，那么水池中的水需要9.6 h排完23.解：（1）因为A（2，），所以，.所以，所以.所以点A的坐标为. 把A代入，得=，所以. （2）因为当时，；当时，又反比例函数在时，随的增大而减小，所以当时，的取值范围为.（3）由图象可得，线段PQ长度的最小值为2.24.解:（1） 反比例函数y=的图象经过点A（2，3）， m=6. 反比例函数的解析式是y=. 点B（-3，n）在反比例函数y=的图象上， n=-2. B（-3，-2）. 一次函数y=kx+b的图象经过A（2，3）、B（-3，-2）两点， 解得 一次函数的解析式是