九年级学案(A)

1、勇进中学数 学校本学案九年级（A）班级 学号 姓名 目 录九年级上册第1章 反比例函数 21.1反比例函数（1）2 1.2反比例函数的图象和性质 41.3反比例函数的应用 6第2章 二次函数82.1二次函数 82.2二次函数的图象(2)102.3二次函数的性质 122.4二次函数的应用(2)14第3章 圆的基本性质 163.1圆（1）163.2圆的轴对称性（1）183.3圆心角（1）203.4圆周角（1）223.5弧长及扇形的面积（1）243.6圆锥的册面积和全面积 26第4章 相似三角形 284.1比例线段（1）284.1比例线段（3）304.3两个三角形相似的判定（1）324.4相似三角形

2、的性质及其应用（1）344.5相似多边形 36九年级下册第1章 解直角三角形 381.1锐角三角函数（1）381.2有关三角函数的计算（1）401.3解直角三角形（1）421.3解直角三角形（3）44第2章 简单事件的概率 462.1简单事件的概率（1）462.2估计概率 48第3章 直线与圆、圆与圆的位置关系 503.1直线与圆的位置关系（1） 503.1直线与圆的位置关系（3） 523.3圆与圆的位置关系 54第4章 投影与三视图 564.1视角与盲区 564.3简单物体的三视图 58第1章 反比例函数1.1反比例函数（1）【预习目标】同学们，还记得我们八上年级学习的函数吗？它是数学王国中

3、非常有地位的一块领域，也和我们生活密切相关。函数来自现实生活，函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型。函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段. 接下来，让我们再来领略函数的魅力！1两个变量成反比例时，它们之间的关系有什么特征？2怎样识别是否是反比例函数?其解析式的一般形式是怎样的？它会有其他的变式吗？ 3反比例函数自变量的取值范围是什么？函数值的范围呢？4正比例函数与反比例函数有哪些不同?A组(预习学案)1温故知新：（1）复习几个常用的公式，请用字母的形式表达以下几个量之间的关系。路程、速度与时间： ；电压、电流与电阻： 密度、质量与体积： ；三角形面积、底与高：

4、 动力、动力臂、阻力和阻力臂（参考书本例1）： （2）小学里学过，如果两个变量的商是一个常数，我们就说这两个变量成正比例，什么时候成反比例呢？ 。（3）八上第一章学过，函数的概念：一般地，如果对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值，那么就说是的函数，叫做自变量函数的三种表示方法； ； ； 。一次函数概念：一般地，我们把函数叫做一次函数。正比例函数概念：一般地，我们把叫做正比例函数，常数叫做比例系数。反比例函数的概念： 。（4）求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义(2)要使实际问题有意义请问一般的反比例函数自变量的取值范围是什么？ 函数值的范围是什么？ 书本引例的两个问题

5、情境中的函数的自变量取值范围是什么？ （5）请从不同角度比较正比例函数与反比例函数有哪些不同?2下列函数中哪些是反比例函数，并指出相应k的值？ 3.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间t (单位：h）随注水速度v(单位:m /h)的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积s（单位:cm2）的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。4已知函数 (1)若它是正比例函数,则 m = _ ； （2）若它是反比例函数,则 m = _

6、变式：函数是反比例函数,则 m = _ ;函数是反比例函数,则 m = _函数是反比例函数,则 m = _【学习疑惑和宝典】 B组（课堂学案）1下列函数中是反比例函数的是（ ） A.y=-x B. C. D.2下列说法正确的是（ ）A圆面积公式S=r2中，S与r成正比例关系 B三角形面积公式S =ah 中，当S 是常量时，a与h成反比例关系 C中，y与x成反比例关系 D中，y与x成正比例关系3矩形面积是40m2，设它的一边长为x(m)，则矩形的另一边长y(m)与x的函数关系是（ ) A. B.y=40x C. D.4s、v、t 分别表示路程、速度与时间，当v 为常数时, s与t 的函数关系为

7、，属于 函数；s为常数时v与t的函数关系式是 .5九年级的全体师生500人准备用10000只纸鹤来表达对2008年北京奥运会的美好祝愿，如果每人每天折x只，y天能够完成，求y关于x的函数关系式C组（能力学案）6.圆柱的侧面积是10，求圆柱的高线长h与圆柱的底面半径r之间的函数关系式。7.一个无盖的长方体木箱的体积是400O0cm2, (1）如果它的底面积为acm，高为hcm，求h 关于a的函数关系式(2）如果这个长方体的底是边长为xcm的正方形，求它的表面积S（cm2）关于x的函数关系式12反比例函数的图象和性质（1）【预习目标】（看完书再做哟！）1反比例函数的函数是由_组成的曲线2当k>

8、;0时图像在 _象限；当k<0时图像在_象限3反比例函数的图象关于_成_对称A组（预习学案）1回顾与引导：1）还记得画函数图象的一般方法是什么吗？ _这种方法的一般步骤是：_ _ _2）请用描点法画出函数的图象（注意步骤）2练习：1）反比例函数的图象在（ ） A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、四象限 D第三、四象限2）若函数的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过( )A第二、三、四象限 B第一、二、三象限 C第一、二、四象限 D第一、三、四象限3）若反比例函数的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是 4）反比例函数经过（-3, 2)，则图象在 象限5）某个反比例函数的

9、图象如图所示，根据图象提供的信息，求反比例函数的解析式【学习宝典】（宝典是你在预习中的问题积累或你认为在本节学习中的重点、易错点等，很重要哦！）B组（课堂学案）1反比例函数，的共同点是（ ） A图象位于同样的象限 B自变量取值范围是全体实数 C图象关于直角坐标系的原点成中心对称 Dy随x的增大而增大2在反比例函数中，当k0，x0时，它的图象在（ ）A第一、三象限 B第二、四象限 C第二象限 D第四象限3以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数的大致图象，其中正确的是（ ） 4若反比例函数图像位于第一、三象限，则k 5若反比例函数图象经过（-1, 2 )，试问点(4,-2)是否在这个函数的图象

10、上？为什么？6如图是反比例函数的图象在第一象限的部分曲线，P为曲线上任意一点，PM垂直x轴于点M，求OPM的面积（用k的代数式表示）C组（能力学案）7老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-x的图象，请同学们观察，并说出来同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5请根据以上信息，求出反比例函数的解析式1.3反比例函数的应用【预习目标】（书中自有黄金屋，看书最重要！要学会在书中发现别人不一定能发现的东西）1掌握反比例函数的概念，识别反比例函数，如何能判断两个变量之间是否成反比例关系。 2反比例函数（k0）满足 条件，图形在第一象限

11、。3求两个函数图象的交点一般要将两个函数解析式看作方程，并联立成 求解。预习学案（A）一、准备知识1判断下列各题的两个变量，哪些变量成反比例，请列出它们的关系式。（1）长方形的面积S不变，长a与宽b之间的关系。 （2）速度是v，时间t，路程是s= （3）三角形面积为10，三角形一边长a和这边上高h之间的关系。 二、例题分析理解例1、设ABC中BC的边长为x(cm) ,BC 边上的高AD为y(cm)，ABC的面积为常数。已知y关于x 的函数图像过点（3，4）。（1） 求y关于x的函数解析式和ABC的面积。（2） 画出函数图像，并利用图像，求当时y 的值。分析：（1）请根据题中给的量y、x表示SA

12、BC = , 经化简从而得出y是x的 函数。然后根据函数图象经（3，4）得出y关于x的解析式是 （2）在（1）得到的函数自变量x的取值范围是 ，因此函数图象在第 象限。（在下坐标系中画出大致图象） 当x2时，y ；当x8时，y 因此，观察可得当2<x<8时，y的取值范围是 变式练习1函数，若-4x<-2,则y的取值范围 2如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点:A(-4,2),B(2,n).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.体积V(ml)压强p(kpa)100609067807

13、5708660100例2在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积和气体对气缸壁所产生的压强。（1）请根据表中的数据求出压强p(kpa)关于体积V(ml)函数解析式。（2）当压力表读出的压强为72 kpa时，气缸内的气体压缩到多少ml？分析：（1）在下面的坐标系中描出右表中的各点，用光滑的曲线连接。根据图象你觉得这个图象是你所学过的函数中 函数的图象。然后在取合适的值列出解析式是 （2）根据（1）中所得函数解析式把p72 代人求得体积v是 ml。【学习宝典】（宝典是你在预习中的问题积累或你认为在本节学习中的重点、易错点等，很重要哦！） 课堂学案（

14、B）1一次函数，y=2x-1与反比例函数y=的图象交点个数为 个.2.点P为函数的图象上一点，且点P到原点的距离为，符合条件的点P的个数为 个。3.已知一次函数y=-x4与反比例函数；当 k满足 时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点4.学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边y与另一边x之间的函数关系式如下图所示。(1)绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?(2)完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?x(m)10203040y(m)5.已知一次函数y=3x-2k的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的

15、纵坐标为 6，求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标.6.一群码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载宪毕恰好用了8天时间。(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?第2章 二次函数2.1二次函数【预习目标】（看完书再做哟！）1形如 的函数叫做二次函数说一说它应该具备怎样的特征2例2中，你发现可以通过解 确定二次函数的系数，所以函数和 有密切的关系这种求解析式的方法称为 我们表示函数的方法有哪三种： ，例1（2）的方法叫做

16、法A组（预习学案）1回顾与引导：（1）已知是的反比例函数，当时，求这个函数解析式，并简单概括求解析式的基本步骤（求二次函数的解析式也可以类比上述方法）（2）某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计,每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子假设果园增种x棵橙子树,果园橙子的总产量为y(个)，那么请你写出y与x之间的关系式（3）在存款问题中，往往会牵涉到本金、利率、利息、本息等概念，请写出它们之间的关系： 利息= ，本息= 2下列函数中，哪些是二次函数？请说出二次函数的二次项系数、一

17、次项系数和常数项（1） （2） （3） （4） （5）3写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）设人民币一年教育储蓄的年利率是x，一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存如果存款是200元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)；（4）菱形两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系【学习宝典】（宝典是你在预习中的问题积累或你认为在本节学习中的重点、易错点等，很重要哦！）B

18、组（课堂学案）6下列函数中，哪些是二次函数？请说出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项（1） （2） （3）（4）7对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是 （ ）A B C D 8当k为何值时，函数为二次函数？9已知二次函数，当时，函数值是-1；当时，函数值是5求这个二次函数的解析式10用总长为100m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？说明理由，并求出a的取值范围C组（能力学案）11已知是的二次函数，点A（0，3），B（2，-1），C（-2，4）均在这个函数的图像上求这个二次函数的解析式。（提示：点在这个函数图像上意味和的对应值就给定

19、了）12一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5 m（1）求隧道截面的面积S（m2）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式；（2）求当上部半圆半径为2 m时的截面面积（取3.14，结果精确到0.1 m2）13要用总长为20 m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃怎样围法，才能使围成的花圃面积最大？2.2二次函数的图象（2）【预习目标】1本节课涉及的重要数学思想方法是 。2函数图象的顶点坐标是 ，对称轴是 ，顶点与对称轴的关系是 ，它可由抛物线向 （当m 0）或向 （当m 0）平移 个单位得到。3函数图象的顶点坐标是 ，对称轴是 ，它可由抛物线如何平移得到？

20、A组（预习学案）1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象， ，（1）列表（2）描点、连线：（3）请写出这三个函数图象的共同特征：三个函数图象的顶点坐标分别为：三个函数图象的对称轴分别为：函数的图象可由的图象如何平移得到？的图象呢？2抛物线的顶点坐标为 ，对称轴为 ，开口方向 ，它可由抛物线 向 平移 个单位得到。抛物线的顶点坐标为 ，对称轴为 ，开口方向 ，它可由抛物线 向 平移 个单位得到。3求符合下列条件的抛物线的关系式：（1）经过点（-4，-8）（2）与抛物线开口大小相等，方向相反。4在同一直角坐标系中画出函数的图象。（1）列表： （2）描点、连线。（3）函数的图象可由抛物线如何平移得到

21、？5二次函数的图象顶点坐标为 ，对称轴为 ，可由抛物线先向 平移6个单位，再向 平移 个单位得到。【学习宝典】（宝典是你在预习中的问题积累或你认为在本节学习中的重点、易错点等，很重要哦！）B组（课堂学案）6函数的图象可由抛物线 得到，它的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口方向 。7已知一个二次函数图象的形状与抛物线相同，它的顶点坐标为（3，2），求这个二次函数的解析式。C组（能力学案）8请把二次函数通过配方写成的形式，并指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标。2.3二次函数的性质预习目标1.二次函数y=ax2+bx+c (a0）的顶点坐标是 ;对称轴是 ，当a 0是函数有最 值，最 值是 ；当a 0是

22、函数有最 值，最 值是 。因此判断二次函数有无最大值（最小值）由系数 决定的。2.经过自己看书所得到的知识根据右图回答问题（1）当x1时，y随着x的增大而 ，当x1时，y随着x的增大而 ，（2）这个二次函数的有最 值，最 值是 。3.在一般实际学习过程中，我们往往要根据二次函数的解析式画出大致图象，这里的大致图象包括 ， ， 。A组（预习学案）1已知函数y=(m-1)x2+2x+m,当m= 时，图象是一条直线；当m 时，图象是抛物线；当m 时，抛物线过坐标原点2函数y=2x2的图象向 平移5个单位，得到y=2（x+5）2的图象，再向 平移 个单位得到y=2x2+20x+56的图象3用配方法把二

23、次函数y=-2x2+8x-5化成y=a(x+m)2+n的形式，即y= ,它的对称轴是 ，顶点坐标是 .4下列函数中，当x0时，y 值随x值的增大而增大的是（ ） A、y=5x B、 y=x C、y=x D、y=x5下列函数中，有最小值的是（ ） A、y=3x B、 y=x C、y=x D、y=x 6二次函数y=2x2-4x-3，当x= 时，有最大 值，是 .B组（课堂学案）1.抛物线y=3x的开口向 ，当x0时，y的植随x的增大而 ， 当x0时，y的植随x的增大而 ；2.抛物线y=x的开口向 ，顶点是抛物线的最 点，y有最 值.3下列关于函数的说法正确的是（ ）（A）当x时，y有最小值为1 （

24、B）当x时，y有最小值为1（C）当x时，y有最大值为1 （D）当x时，y有最大值为14.求下列函数的最大值或最小值（1）； （2）(3)试一试，当25x35时，求二次函数的最大值或最小值5已知点（1，y1）、（2，y2）、（3，y3）都在函数y=x2的图象上，判断y1、y2、y3的关系大小 若a3，点（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函数y=x2的图象上，判断y1、y2、y3的大小关系 6某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：(1)当销

25、售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ C组（能力学案）1心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y值越大，表示接受能力越强（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10分时，学生的接受能力是多少？（3）第几分时，学生的接受能力最强？2已知二次函数的图象如图，则方程的解是 ，不等式的解集是 ，不等式的解集是 2.

26、4 二次函数的应用（2）【预习目标】利用二次函数的性质解决许多生活和生产实际中的最大和最小值的问题，它的一般方法是：(1)列出二次函数的解析式，列解析式时，要根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围。(2)在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值。A组（预习学案）1. 抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口向_。2.抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是 .3. 如何求下列函数的最值：(1) y2x210x1 （2） y2x210x1(3x4)(3)y= (4)y 4.如图是两条互相垂直的街道, 且A到B, C的距离都是4千米. 现甲从B地走向A地, 乙从

27、A地走向C地, 若两人同时出发且速度都是4千米/时, 问何时两人之间的距离最近?5.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个.（1）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是_个；（用含的代数式表示）（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求最大利润.【学习宝典】（宝典是你在预习中的问题积累或你认为在本节学习中的重点、易错点等，很重要哦！）B组（课堂学案）6. 某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年

28、增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ）Ayx2a By a（x1）2 Cya（1x）2 Dya（lx）27将进货单价为70元的某商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为获得最大利润，应降价（ ） A 5元 B 10元 C 15元 D 20元8某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m1402x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售

29、利润为多少？9如图,在矩形ABCD中，AB6厘米，BC12厘米，点P从点A出发，沿边AB向点B以1厘米秒的速度移动,同时,Q点从B点出发沿边BC向点C以2厘米秒的速度移动，如果P、Q两点分别到达B、C两点后就停止移动.据此解答下列问题：(1)运动开始第几秒后，PBQ的面积等于8平方厘米？(2)设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为S平方厘米，写出S与t的函数关系式，并指出自变量的取值范围;(3)求出S的最小值及t的对应值. C组（能力学案）10利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月

30、销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由第3章 圆的基本性质3.1 圆(1)【预习目标】（看完书再做哟！）1圆的相关概念在同一平面内，线段OP绕它固定

31、的一个端点O旋转一周， 所经过的封闭曲线叫做圆，定点O叫做 ，线段OP叫做 .连结圆上任意两点间的 叫做弦，经过 的弦叫做直径.圆上任意两点的部分叫做 ，圆的任意一条 的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆，小于半圆的弧叫做 ，大于半圆的弧叫做 .2点与圆的位置关系如果P是圆所在平面内的一点，d表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，那么就有d>r点P在圆 ；d=r点P在圆 ；d<r点P在圆 .A组（预习学案）1如右图的O中，共有弦（ ）A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条2下列说法中：(1) 半径是弦；(2) 半圆是弧，但弧不一定是半圆；(3) 面积相等的两个圆是等圆.

32、其中真命题有（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个3与圆心的距离不大于半径的所有点必在（ ）A. 圆的外部 B. 圆的内部 C. 圆上 D. 圆的内部和圆上4在O中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3，5)，则点P与O的位置关系是（ ）A. 点P在O内 B. 点P在O上 C. 点P在O外 D. 不能确定5下列结论正确的是（ ）A. 弦是直径 B. 弧是半圆 C. 半圆是弧 D. 过圆心的线段是直径6若经过圆上两点的最长线段长为6，则此圆的面积为 .【学习宝典】（宝典是你在预习中的问题积累或你认为在本节学习中的重点、易错点等，很重要哦！）B组（课堂学案）7在RtABC中

33、，C=90°，CDAB，AC=3，BC=4，若以C为圆心，以3为半径作C，则点A在C ，点B在C ，点D在C .【变式】 O的半径为13，圆心O到直线l的距离d=OD=5. 在直线l上有三点P、Q、R，且PD=12，QD=11，RD=13，则点P在O ，点Q在O ，点R在O .8已知O的半径为7cm，若OP=3cm，则点P在 ；若OP=7cm，则点P在 ；若OP=10cm，则点P在 .9已知AB为O的直径，C为O上一点，过C作CDAB于点D，延长CD至E，使DE=CD，那么点E的位置是在O .10已知，如图，OA，OB为O的半径，C，D分别为OA，OB的中点求证：A=B.11由于过度

34、采伐森林和破坏植被，我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭. 近A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km 的B处，正在向西北方向转移（如图所示），距沙尘暴中心300km 的范围内将受到影响问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？12如图，CD是O的直径，EOD=84°，AE交O于B，且AB=OC，求A的度数.【变式】已知，如图，大圆的弦AB交小圆于C、D. 求证：AD=BC.C组（能力学案）13如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（ ）A. abc B. a=b=c C. cab D. bca1

35、4如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是（ ）A. 点P在O内 B. 点P在O上 C. 点P在O外D. 无法确定15已知ABC中，C=Rt，AC=3，BC=4，P是线段AB上一点，C经过P点，且半径为r，则r的取值范围是 .16已知O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且m使关于二次方程2x22x+m1=0有实根，试确定点P的位置3.2 圆的轴对称性(1)【预习目标】（看完书再做哟！）1圆的轴对称性：圆是轴对称图形，每一条 所在的 都是对称轴.2垂径定理：垂直于弦的直径 这条

36、弦，并且平分弦 .3弦心距的概念：圆心到圆的一条弦的 叫做弦心距.A组（预习学案）1圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）A一条 B 两条 C4条 D无数条2下列说法正确的是（ ）A. 直径是圆的对称轴 B. 经过圆心的直线是圆的对称轴C. 与圆相交的直线是圆的对称轴 D. 与半径垂直的直线是圆的对称轴3如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E(如图)，那么下面结论中错误的是（ ）A. CEDE B. C. BACBAD D. ACAD4如图，的直径为26cm，弦长为24cm，则点到的距离为 5已知如图用直尺和圆规求作这条弧的四等分点6如图，在O中，CD是直径，AB是弦，ABCD于M，CD=15

37、cm，OM：OC=3：5，求弦AB的长. 【学习宝典】（宝典是你在预习中的问题积累或你认为在本节学习中的重点、易错点等，很重要哦！）1）圆中与半径、弦、弦心距有关的计算问题，常用垂径定理构造直角三角形（三边长为弦心距、弦长的一半、半径）解决.（如第6题）B组（课堂学案）7如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，若AB=20，CD=16，则线段OE的长为（ ）A. 10 B. 8 C. 6 D. 48在半径为 4cm 的圆中，垂直平分一条半径的弦长等于（ ）A. 3cm B. 2cm C. 4cm D. 8cm9如图，点P在O内，过P点作一条弦AB，使弦AB是所有经过P点的弦中最短的弦，并作

38、出弦AB所对的优弧的中点. 10如图，OCD为等腰三角形，底边CD交O于A、B两点. 求证：AC=BD.11如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交于D(1) 请写出三个不同类型的正确结论；(2) 若BC=8，ED2，求O的半径.12如图，两条公路EF和PQ在点O处交汇，QOF=30°. 在点A处有一栋居民楼，AO=200m，如果公路上的汽车行驶时，周围200m以内会受噪音影响，那么一汽车在公路EF上沿OF的方向行驶时，居民楼是否会受到影响？如果这辆汽车的速度是每小时72km，居民楼受影响的时间约为多少s？(精确到0.1s)C组（能力学案）13过O内一点M的最长弦长为6cm

39、，最短弦长为4cm ，则OM的长为_cm14如图，O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长是整数，则满足条件的点P有_个。15圆的半径为13cm，两弦ABCD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB,CD的距离是_cm.。3.3圆心角(1)【预习目标】（看完书再做哟！）1 圆的旋转不变性和中心对称性：把圆绕 转动任意一个角度所得的像和原图形重合. 圆是中心对称图形， 就是它的对称中心.2圆心角的概念：顶点在 的角叫做圆心角.3圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 相等.A组（预习学案）1如图，MN为O的弦，M=50°，则圆心角MON

40、等于（ ）A. 50° B. 55° C. 65° D. 80°2. 如图，O中，AOB=COD，则AC= ，= .3. 若等边ABC内接于O，则的度数是 .4若O的弦AB的长为8cm，O到AB的距离为4cm，则弦AB所对的圆心角为 .5圆的一条弦把圆分成 51 两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦的长是 .6如图，已知AB，CD是O的两条直径，弦DEAB. 求证：.【学习宝典】（宝典是你在预习中的问题积累或你认为在本节学习中的重点、易错点等，很重要哦！）B组（课堂学案）7以菱形ABCD的一个顶点A为圆心，以边AB长为半径画图，被菱形截得的是40

41、76;，则菱形的一个钝角是（ ）A. 140° B. 160° C.100° D. 150°8已知半径为5的O中，弦，弦AC=5，则BAC的度数是（ ）A. 15° B. 210° C. 105°或15° D. 210°或30°9如图，请用直尺和圆规在中作出，使的度数为45°.10如图，在O中，弦AB=CD. 求证：AC=BD。11如图，是以O为圆心的一条弧，OAOB，C是OB的中点，CDOA，交于D. 求的度数.12如图，O为等腰ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点E，求证：.C组（能力学案）13在条件：COAAOD=60°；AC=AD=OA；点E分别是AO，CD的中点；OACD且ACO=60°中，能独立推出四边形OCAD是菱形的条件有_（填序号）14B是O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CMAB，DNAB求证：. 15如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径