教学案例--矩形的性质 (2)

1、初中数学教学案例 矩形的性质一、教材分析。 矩形是最常见的平行四边形，在生产和生活中有着广泛的应用。学生在小学时对矩形有初步的认识，本课将要把矩形放置于平行四边形的知识体系中，让学生掌握举行的概念、探索矩形的性质。 本节课是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质和判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课程要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。同时，矩形的研究方法对于学生后续研究菱形、正方形也有着重要的指导作用。因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力的培养上，都起着非常重要的作用。

2、二、教学目标。1。知识与技能：掌握矩形的概念与有关性质，并会利用这些知识进行简单的推理与计算。2过程与方法： 经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中发展初步的合情推理能力，逐步掌握说理的基本方法，培养学生对数学问题的解决与运用能力。3。情感、态度与价值观：在了解矩形与平行四边形之间的关系，探索、运用矩形性质的过程中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想，培养辩证唯物主义观点。三、教学重、难点。重点：探索并掌握矩形的性质 。难点：了解矩形与平行四边形的联系与区别。四、教学方法：引导发现法、直观演示法、讨论法。五、教具、学具。教具：多媒体课件。学具：三角板、量角器、直尺。六、教学媒体：大屏幕

3、、实物投影。七、教学过程：（一）创设情境，设疑激思。师：我们前面学习过平行四边形的定义和性质，你还记得吗？学生思考并回答。师：如图，平行四边形经过变换，得到的图形是什么图形？(幻灯片展示)学生观察演示师：你能通过刚刚的演示说出矩形的定义吗？学生活动：学生思考并作答，并准确说出了矩形的定义。师：你们真棒！直接说出了矩形的定义，再接再厉啊！设计意图：通过动画的演示，让学生深刻地感受到矩形是平行四边形的一种特例，同时，又使学生能正确地总结出矩形的定义，激发学生的兴趣，为接下来的新知学习做好铺垫。（二）引申思考，探究新知。师：接下来，请同学们看看日常生活中的一些矩形。（幻灯片展示几个生活实例）设计意图

4、：从生活实例中让学生感受几何图形，能够培养学生的抽象思维，让学生感受数学与生活的紧密联系。师：矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？请同学们猜想一下！学生活动：学生交流讨论，派学生代表发表观点（教师引导）：猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等师：同学们，请自己画一个矩形，先进行测量，看与你们的猜想一致吗？生：（画图，测量）一致！师：好，那我们这样能说明我们的猜想是正确的吗？生：不能！师：为什么呢？生：因为我们不能量所有的矩形，矩形有无数多个师：那我们该怎么说明我们的猜想是正确的？生：用数学方法证明才行！设计意图：在学生独立思考后，再通过

5、交流和引导，让学生感受数学的魅力和严谨性。师：好！那我们一起来看！师生活动：师生共同证明猜想：（猜想1由老师带着证明，猜想2叫学生上黑板板演过程，检验学生上课情况）（1）求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形ABCD是矩形，A=90°求证：A=B=C=D=90° 证明： 四边形ABCD是矩形 A=90° 又矩形ABCD是平行四边形 A=C B = D A +B = 180° A=B=C=D=90° 即矩形的四个角都是直角（2）求证：矩形的对角线相等已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中ABC = DC

6、B = 90°又AB = DC ， BC = CB在RtABC和RtDCB中， ABCDCB（HL）AC = BD 即矩形的对角线相等师：同学们，我们已经证明了我们猜想的两个矩形的性质，那你能来总结一下矩形都有哪些性质呢？生：平行四边形的性质它都具有，矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等它是轴对称图形师：同学们想一想，它是轴对称图形，那它是中心对称图形吗？生：是！教师归纳：矩形的性质：（1）矩形具有平行四边形的一切性质；（2）矩形的四个角都是直角；（3）矩形的对角线相等；（4）矩形是轴对称图形，(也是中心对称图形)。设计意图：教师通过指导和示范，规范学生的证明过程和书写格式，初步培

7、养学生的逻辑思维能力。接下来探究直角三角形的一个性质：师：同学们，一条对角线将矩形分成了两个什么图形？生：两个全等的三角形师：对，接下来请同学们观察图中的RtABC，在RtABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？生：BO=AC 师：好，那谁能来说说为什么呢？生：根据矩形的性质：AC=BD，BO=BD所以BO=AC 师：你真棒！懂得学以致用！同学们一起鼓掌鼓励鼓励他（她）！师：这样我们就得到了直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。那数学语言怎么写呢？同学们谁来上黑板试一试 ！？生：在RtABC中, BO是斜边AC上的中线 BO=BD=AC 师：这位同学也很不

8、错啊！同学们要像这几位同学学习啊！设计意图：在学生独立思考后，再通过交流和引导，既复习了直角三角形的相关内容，又让学生体会到直角三角形的又一性质，让学生感受数学的魅力。（3） 实际应用，优势互补。口答：1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）（A）对角线相等 （B）对边相等（C）对角相等 （D）对角线互相平分2。 在RtABC中，ABC=90°，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为_。 做一做：3。 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则ABO的周长为_。4。 如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AOB=60&#

9、176;，AB=4。 求矩形对角线的长。学生活动：学生读题，思考后交流（派学生代表发表观点）教师活动：教师适时引导学生总结。设计意图：通过对新知识的应用，使学生初步理解如何应用矩形的性质解决问题。 生活链接投圈游戏 教师活动：四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？学生活动：学生读题，思考后交流（教师适时引导学生通过画图来帮助理解和应用）（派学生代表发表观点）设计意图：通过对实际问题的解答，使学生感受数学在生活中的应用和学习数学的必要性和实用性。 （4） 概括存储师：通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你认

10、为还有什么要继续探索的问题？学生自己总结：（1）平行四边形和矩形的联系与区别 （2）矩形的性质和应用 （3）矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决。 设计意图：通过学生自己的总结，加深学生对知识的记忆和理解，并能带动其他学生去思考，引起共鸣。并使知识点系统化结构化。（5） 作业：必做题：教材第53习题练习1、2、题.选做题：倍速八、教学反思1、改变教师的教学方式。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。2、学的转变。学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面