5正切函数的性质、图像的变换含答案

1、精品资料欢迎下载5 正切函数的性质、图像的变换1、函数 ytan x 的性质与图象见下表：y tan x图象定义域 值域周期最小正周期为 奇偶性单调性在开区间 内递增2用“图象变换法”作y asinx a>0， >0的图象（ 1） 对 y sin x ， x r 的图象的影响y sinx 0的图象可以看作是把正弦曲线ysin x 上全部的点 当 >0时或 当 <0 时平行移动 个单位长度而得到（ 2） >0对 y sinx 的图象的影响函数 y sin x 的图象，可以看作是把y sinx 的图象上全部点的横坐标 当 >1 时 或 当 0<<1

2、时到原先的 倍纵坐标 而得到（ 3） aa>0对 y asin x 的图象的影响函数 y asinx的图象，可以看作是把y sinx 图象上全部点的纵坐标 当 a>1 时或 当 0<a<1 时 到原先的 横坐标不变 而得到，函数 y asin x 的值域为 ，最大值为 ，最小值为 （ 4）函数 y sin x 的图象到函数y asin x 的图象的变换过程y sin x 的图象 的图象精品资料欢迎下载 的图象 的图象222k z学问梳理1、 x|xr ，且 x k ，k z r奇函数k ， k2、（ 1）向左向右|（ 2）、缩短伸长1不变（ 3）伸长缩短a 倍 a， a

3、aa（ 4） y sinx ysinx y asin x一、挑选题1函数 y3tan2 x的定义域是 4a x|x kk， k z b x|x 2238 ， k z k c x|x 2， k z d x|x 8k， k z 22函数 fxtanx 的单调递增区间为 4a k 2， k2，k zb k， k1 ，k z33c k 4 ， k4， kzd k， k 44 ， kz精品资料欢迎下载3要得到y sin x 3 的图象，只要将y sin x 的图象 a 向左平移个单位长度b向右平移3个单位长度3c向左平移个单位长度d向右平移6个单位长度64为得到函数y cosx 3的图象，只需将函数ys

4、in x 的图象 a 向左平移个单位长度b向右平移6个单位长度6c向左平移5个单位长度d向右平移65个单位长度65将函数y sin 2x 的图象向左平移式是 个单位，再向上平移1 个单位，所得图象的函数解析 4a y cos 2xby 1 cos 2xc y 1sin2 x 4d y cos 2x 16把函数y sin xx r的图象上全部的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所3有点的横坐标缩短到原先的1倍纵坐标不变 ，得到的图象所表示的函数是2a y sin 2x， xrb ysin x， x r3262cy sin 2x， xrd ysin 2x， x r33二、填空题7函数 yta

5、n x 1的定义域是 8函数 y3tan x6的最小正周期是，就 .29函数 y sin 2x 图象上全部点的横坐标变为原先的2 倍，纵坐标不变，所得图象的函数解析式为 fx .10将函数y sin 2x 6 的图象向左平移个单位，所得函数的解析式为 6三、解答题11已知函数fx sin3 2xx r，求 fx的单调减区间 .精品资料欢迎下载作业设计1 c2 c3、b4、c5b将函数 y sin 2x 的图象向左平移个单位， 得到函数ysin2 x4 ，即 y sin2 x 42cos 2x 的图象，再向上平移1 个单位，所得图象的函数解析式为y 1cos 2x.6 c把函数 y sin x 的图象上全部的点向左平行移动 3个单位长度后得到函数y1sin x3 的图象，再把所得图象上全部的点的横坐标缩短到原先的sin 2x 3 的图象 倍，得到函数y 27 k， k 42 ，kz .8 ±2解析t |2， ±2.9 sin x10 y cos 2x11 解由已知函数化为y sin 2x3 .欲求函数的单调递