-学年高三数学空间几何体复习导学案.

1、2021-2021 学年高三数学空间几何体复习导学案【考点导读】1观看熟悉柱、锥、台、球及其简洁组合体的结构特点，并能运用这些特点描述现实生活中简洁物体的结构； 2能画出简洁空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图；3通过观看用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，明白空间图形的不同表示形式；4. 明白球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的运算公式；【基础练习】1一个凸多面体有8 个顶点，假如它是棱锥，那么它有条棱，个面；假如它是棱柱，那么它有条棱个面；2. （ 1）如图，在正四周体a bcd中， e

2、、f、g分别是三角形adc、abd、bcd的中心，就efg在该正四周体各个面上的射影全部可能的序号是；afebgcd（2）如图， e、f 分别为正方体的面add1a1、面 bcc1b1 的中心，就四边形bfd1e 在该正方体的面上的射影可能是图的（要求：把可能的图的序号都填上） .【 范例导析】例 1 以下命题中，假命题是；（选出全部可能的答案）（ 1）有两个面相互平行，其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱（ 2）四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形（ 3）有两个面相互平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台（ 4）如一个几何体的三视图都是矩形，就这个几何体是长方体例 2 a b c是正 abc的

3、斜二测画法的水平放置图形的直观图，如a b c的面积为3 ，那么 abc的面积为 ；【反馈演练】1一个圆柱的侧面积绽开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是；2如图，一个底面半径为r 的圆柱形量杯中装有适量的水. 如放入一个半径为r 的实心铁球，水面高度恰好上升r ，就 = ；3在 abc中， ab=2，bc=1.5 ， abc=120°（如下列图） ，如将 abc绕直线 bc旋转一周，就所形成的旋转体的体积是；4空间四边形abcd 中， ac8 ， bd12 ，e 、 f、g 、h分别是ab 、bc 、cd 、da 边上的点，且efgh 为平行四边形，就四边形efgh 的周

4、长的取值范畴是 ；5三棱锥pabc 中， pcx ，其余棱长均为1；（1）求证： pcab ；（2）求三棱锥pabc 的 体积的最大值；pacmb6已知圆锥的侧面绽开图是一个半圆，它被过底面中心o1 且平行于母线ab 的平面所截，如截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为p 的抛物线 .（1）求圆锥的母线与底面所成的角；（2）求圆锥的全面积【考点导读】第 4 课空间中的垂直关系1把握直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理，并能用它们证明和解决有关问 题 ； 2线面垂直是线线垂直与面面垂直的枢纽，要理清晰它们之间的关系，学会相互转化，善于利用转化思想；【基础练习】1“直线 l

5、垂直于平面内的很多条直线”是“l ”的条件；2假如两个平面同时垂直于第三个平面，就这两个平面的位置关系是 ；3在正方体中，与正方体的一条对角线垂直的面对角线的条数是；4两个平面相互垂直，一条直线和其中一个平面平行，就这条直线和另一个平面的位置关系是 ；例 2如图， abc为正三角形， ec 平面 abc，bd ce ，ce ca 2 bd ，m 是 ea 的中点，p求证：（ 1）de da ；（ 2）平面 bdm平面 eca；e f（3）平面 dea平面 eca；dcab例 3 如图，直三棱柱abc a1b1c1 中， ac bc 1，acb 90°， aa1 2 ， d 是 a1b

6、1 中点（1）求证 c1d 平面 a1b ；（ 2）当点 f 在 bb1 上什么位置时，会使得 ab1 平面 c1df ？并证明你的结论；【反馈演练】1以下命题中错误选项；（ 1）如始终线垂直于一平面，就此直线必垂直于这一平面内全部直线（ 2）如一平面经过另一平面的垂线，就两个平面相互垂直（ 3）如一条直线垂直于平面内的一条直线，就此直线垂直于这一平面（ 4）如平面内的一条直线和这一平面的一条斜线的射影垂直，就它也和这条斜线垂直2设x, y, z 是空间的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，以下条件中能保证“如xz ，且 yz,就x /y ”为真命题的是 （填全部正确条件的代号） x 为直线

7、， y，z 为平面x， y， z 为平面 x ， y 为直线， z 为平面x， y 为平面， z 为直线 x， y， z 为直线3在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可以有 _个；4如 ab 的中点 m 到平面的距离为的距离为 cm ；4 cm ，点 a 到平面的距离为6 cm ，就点 b 到平面5命题 a：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥；命题 a的等价命题b 可以是：底面为正三角形，且的三棱锥是正三棱锥；6 、是两个不同的平面，m、 n 是平面 及 之外的两条不同直线. 给出四个 论断：m n n m 以 其 中 三 个 论 断 作 为 条 件 ， 余 下 一 个 论 断 作 为 结 论 ， 写 出 你 认 为 正 确 的 一 个 命 题：；7在直角梯形abcd中， a=d=90°， ab cd，sd平面 abcd，ab=ad=a，s d=2