辽宁省瓦房店市高二数学10月基础知识竞赛试题文

1、辽宁省瓦房店市2017-2018学年高二数学10月基础知识竞赛试题 文一、选择题1 .已知集合 x1, I,则I L=J | （）A.囚B. 0 C. 国D. LJ2 .已知函数I 一 ,若有 | x |,则的取值范围是（）A.B. |jJ C.D. I2J3 .设巴和.j为不重合的两个平面，1是一条直线，给出下列命题中正确的是（）A.若一条直线弓与三内的一条直线平行，则 日B.若平面3内有无数个点到平面 *的距离相等，则 匕口C.若与区内的无数条直线垂直，则 臼D.若直线-在国内，且国J ，则以4 .为得到函数L=| 的图象，可将函数日 的图象（）A.向右平移个单位 B. 向左平移 百个单位

2、 c.向左平移m个单位d.向右平移习个单位5 .已知关于 曰的方程 I1有两个不相等的实数根，则 可可取的最大整数值为（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 26 .已知等差数列习 的前回项和为 目，若三点共线，回为坐标原点，且1 （直线 臼不过点叵），则区等于（）A. H B. J C. L D. _17 .已知等比数列的前三项和公式 I 7，则其首项三和公比忖分别为（）A. I x I B.C. I 1 I D. L I8 .直线3（三I ）与圆 1 =一=1的位置关系为（）-1 - / 8A.相交 B. 相切 C. 相离 D. 与三的值有在9.执行如图所示的程序框图，若输入A. 80

3、 B. 84 C. 88 D. 92L±J ,则输出的结果为（）10.数列叵的通项角坐标系中，直线国 ,其前项之和为2，则在平面直A.-10 B.-9 C. 10 D. 9团是实数构成的等比数列,（ ）A.任一项均不为C.至多有一项为12 .在 12d 中二、填空题13.实数D.在|可轴上的截距为（）项和，则数列-I.必有一项为.或无一项为00,或无穷多项为别是角 区,则下列式子正确的是（）A.日满足条件最小值为的对应边B.14. 一个四棱锥的三视图如图所示，主视图为等腰直角三角形，俯视图中的四边形为正方形，则该四棱锥外接球的体积为15.已知函数 以 定义域为 R且图象对称中心为16

4、.若不等式 1ZJ 对任意三、解答题I恒成立，则实数.的取值范围为17.已知囚分别是国内角山的对边,否C.-7 -/ 8若叵I ,求臼(2)若 Wl ,且匹|求上J的面积.18 .已知点 x,直线 I 1(1)求过点±1的圆的切线方程；(2)若直线与圆相交于叵两点，且弦 回 的长为 田，求m的值.19 .如图，三棱锥 P-AB8, PAU平面ABC(I )求三棱锥 P-ABCW体积;(n)证明：在线段 PC上存在点M使得ACBM并求凶 的值.20 .已知数列卜|的前项和为三，且 I x1,又数列臼满足：仁J(1)求数列国的通项公式；(2)当回为何值时，数列 凶是等比数列？此时数列回的

5、前司项和为目，若存在 山使皿成立，求|三的最大值.21 .全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标.根据相关报道提供的全网传播 2017年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示.组号分组频数1日2283臼74叵13(I)现从融合指数在日和 凹内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在 比J内的概率；(n)根据分组统计表求这 20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数.22 .已知回为正项等比数列， I - I 为等差数列区的前项和为(i)求数列S和回的通项公式；(

6、2)设 I = I ,求 J高二（文数）参考答案一、选择题1.C 2.C 3.D 4.B 5.B 6 . B 7 . B 8 . A 9. A 10 . B 11 . D 12 . C二、填空题13 . 014.山 15. 6816回17 .（本题满分10分）（1）由题设及正弦定理可得ri 又日，可得 I x 由余弦定理可得（5分）（2）由（1）知匚王J因为目,由勾股定理得 I故匚三!匚三I所以曰的面积为1.（10分）18 .（本题 满分12分）（1）由题意知圆心的坐标为 三，半径为 皿，当过点±1的直线的斜率不存在时，方程为 日.由圆心回到直线二J的距离 I I 知，此时，直线与圆

7、相切当过点臼的直线的斜率存在时，设方程为 x 即 L |,由题意知囚 ,解得 习.方程为匚三I即 WJ .分）分）故过点±1的圆的切线方程为 曰 或 1 X |.（6（2）二圆心到直线的距离为 目.解得 I .（1219 .（本题满分12分）（I ）解：由题设|臼=1, 三J1 可得Ex 再|由臼面日可知H是三棱锥的高，又所以三棱锥 I 的体积（6分）（n）证：在平面 山内，过点 B作 . f ,垂足为可，过回|作一 1 I 交jd于H ,连接臼.sC由"J 面二JI知 11M , 所以 I I .由于 - I，故士 J 面£J ,又 入J 面区J ,所以在直角

8、三中，|,从而|.由 qJ ,得 X .（12分）20 .（本题满分12分）由 I当回时,J ;当叵J时,故数列国的通项公式为(4分)则首项为区满足,则数列网为等比数列,叵I的情况，故日(6分）(8分）因为 X ，所以 叵 是单调递增的，故 皿且IT .（11分）又存在 LiJ ,使 区|成立，则3的最大值为1.（12分）21 .（本题 满分12分）解法一：（I）融合指数在 区 内的“省级卫视新闻台”记为J ,川，何；融合指数在 上J内的“省级卫视新闻台”记为q,国.从融合指数在 日 和凶内的“省级卫视新闻台”中随机抽取旧家的所有基本事件是：山，,I x I , 山， 虫， 乂 ， _2iJ ， 山，L2d，山，共|臼个.其中，至少有 家融合指数在 jJ内的基本事件是：X | , X | , X ,山，二J , 山 ， nJ , 山 ，士J ，共二个.所以所求的概率 W . （6 分）（II ） 这1家“省级卫视新闻台”的融合指数平均数等于 . （12 分）解法二：（I）融合指数在 H 内的“省级卫视新闻台”记为川，H ,回；融合指数在国！内的“省级卫视新闻台”记为K , H .从融合指数在 巴 和日 内的“省级卫视新闻台”中随机抽取家的所有基本事件是： -I . UI .=1.山，二J，山，