建立表象,搭建概念形成的桥梁

1、建立表象，搭建概念形成的桥梁垂直与平行教学案例分析教学背景表象是通过感知留下的形象，是感知材料形象概括，为思维抽象概括作准备。因此它是从感知向思维过渡的“桥梁”。在数学概念教学中要十分重视表象这座桥梁的运用，这不仅使教学符合认识发展规律，而且使教学符合儿童发展的特点。因为儿童是用“形象、声音、色彩、感觉”思维的，必须充分运用并发挥表象的作用。在这一理念下，教学垂直与平行一课时，我注重帮助学生建立起正确、丰富的表象，在知识探究的过程中培养学生的自主探索意识与空间想象能力，使教学过程零而不散，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习兴趣，增强了信心。垂直与平行是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册

2、第四单元第一课时的教学内容，属于小学数学“空间与图形”这一领域。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。这节课主要让学生弄清两条直线的位置关系，重点理解互相平行和互相垂直的概念。从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没

3、有建立表象，也就不能有明确的概念。因此，教学中教师要善于为学生创造感知条件，帮助学生建立正确、丰富的表象，以架起概念形成的桥梁。教学片断与评析一、创设研究问题的情境，让学生在体验中建立表象如何建立表象？关键是强化感知和体验。感知是体验的前提,体验是感知的深化。我在教学垂直与平行这一内容时，抓住这个关键点，创设体验式的学习情境，让学生在情境中体验，在体验中学习，把体验学习的理论转化为教学实践。片断一：感受同一平面内直线的位置关系师：课前我们先做一个猜一猜的游戏（拿两根筷子，站在离课桌稍远的地方），老师站在这个地方向课桌上扔筷子，筷子会落在什么地方？生：可能两根都会落在桌面上。生：也有可能一根在桌

4、子上，一根在地下。生：还有可能两根都在地下。师根据学生的回答，随即做扔筷子的活动师：这三种情况哪种是在同一个平面上？生：两根都在桌面上，两根都在地下。师：请同学们想象一下，两根筷子落在同一平面上可能会是什么样子？把你想象的结果画在白纸上（用线代表筷子）。（课前以猜一猜的游戏活动引入，激起学生的兴趣，使学生充分发挥自己的想象，然后活动验证，初步感知同一平面两条直线的位置关系，符合学生的认识规律，是有效教学的开始。）二、引导学生动手操作，让学生在活动中建立表象    为了让学生准确的建立同一个平面内两条直线位置的相互关系的表象，在教学时我设计了一系列的动手操

5、作活动。    第一个活动：“摆一摆”。为了让学生准确的认识同一个平面内两条直线位置的相互关系，我让学生用笔代表直线，动手摆一摆，看看能摆出几种位置关系。学生通过动手操作、观察、想象，初步体会到同一平面内两条直线的位置关系分为相交与不相交两种，不相交也就是互相平行，相交又分为一般相交和互相垂直。第二个活动：“找一找”。学生通过第一个活动，初步认识了平行、相交和垂直后，接着便让学生找一找教室中的哪些线之间是平行或垂直的，让学生进一步认知垂直与平行，从而建立垂直与平行的表象。    第三个活动：“想一想”。学生在头脑中已经建立了垂直与平行

6、的表象，接着便让学生想一想自己生活中还见过哪些线是相互垂直，哪些线是相互平行。 学生在“摆一摆”、“找一找”、“想一想”等一系列活动中，经历了认识垂直线与平行线的过程，初步建立了垂直与平行的表象。片断二：进一步感受同一平面内直线的位置关系师：请同学们再用两支笔当作两条直线，摆一摆，看看能摆出几种位置关系。生：（动手摆放）师：请同学们把摆好的几组直线分类，并小组内交流。学生进行分类，组内交流。师请一组学生上台汇报，然后其他学生加以评论并纠正。（一般情况下会分为三类：a、交叉的一类；b、快要交叉的一类；c、不交叉的一类。对于b类要学生先想象能不能交叉，再上台画。）生1：把不交叉的分为一类

7、（没挨到一起的），交叉的分一类。生2：把不交叉的分为一类；快交叉的分为一类；交叉的分为一类。生3：分4类，把不交叉的分为一类（平行）；快交叉的分为一类；完全交叉的分一类；刚挨到一起的分一类。（板书：相交、不相交）（通过给每组直线分类再次感受两条直线的位置关系，这样层层深入使学生进一步对直线位置关系的认识，为下面的学习做铺垫。）。片断三：认识互相平行师：第一位同学所说的不相交的几组直线，你还能再给它们分类吗？（展示如下） 生1：平的一类，斜的一类。生2：宽度一样的为一类，宽度不一样的为一类。师：把不相交的三组直线向两边延长，你发现什么？学生动手操作后反馈。生1：我发现有的无论怎么延长它也不相交，

8、有的延长后相交了。        生2：我的发现跟他的一样。师：这样我们应该把重新归类到相交的一类。师：像这样，在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说两条直线互相平行。师：找一找，我们教室里哪两条线是平行线？生：黑板上下两条边线。生2：天花板相对的两条边线。师：再想一想，说说生活中你还在什么地方见过平行线？生1：斑马线生2：铁轨生3：高压电线（通过动手验证来认识平行线，这样的设计便于学生理解，学生举例体现生活与数学的关系。）片断四：认识互相垂直师：刚才我们研究的是两条直线不相交的情况，现在我们看两条直线相

9、交的情况。师：（课件出示相交的几组直线），请同学们观察它们又有什么不同？生1：相交成的角的大小不一样。生2：相交成直角的和不成直角的。师：像这样两条直线相交成直角，我们就说两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 师：说说互相垂直的意思，找一找生活中互相垂直的例子教学反思垂直与平行是在学生学习了直线和角的特性基础上进行教学的。这节课主要让学生弄清同一平面内的两条直线的位置关系，重点理解互相垂直和互相平行的概念。由于学生对“垂直”与“平行”这两个概念相对比较陌生，这节课数学知识概念较多，学生理解起来有一定的难度，因此针对本课知识的特点和学生的实际，我以分类为主线，

10、引导学生自主探索与合作交流，帮助学生建立起同一平面内两直线的位置关系的表象，为学生形成垂直与平行相关概念搭建起探究的桥梁。在教学实践的过程中，主要把握了以下几点：1、不局限于课本的素材，从学生喜爱猜一猜游戏这个起点出发，提供了符合学生实际的有效学习素材。课本上提供的主题图是一个“运动场上同学们锻炼身体”的情境，目的是让教师从中抽象出两直线位置关系的数学问题，我觉得该素材不太符合学生的实际。于是改为片断一中的设计，利用数学自身的魅力感染学生。这样既灵活应用了教材，又为学生提供了符合学生实际的学习素材，还潜移默化让学生学会创新。2、注重启发引导与学生的主动参与相结合。在本节课中，我充分地信任学生，

11、相信学生是有主动学好数学的愿望和潜能，课堂气氛民主、活泼、开放。在课堂中，教师也积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题。3、通过学生的想象观察、比较分类，让学生感悟了概念的本质。探究、创造充满活力的课堂教学氛围是新课程课堂教学改革的实践目标之一。在教学中，给学生创造自主探索的空间和机会，让学生在探究中感悟、在探究中发展。4、教学既面向全体又尊重学生的个性差异，促进全面发展。新课标指出：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在教学中，我注意面向全体学生，使所有学生在数学知识掌握、数学能力发展、思想品德及个性心理品质养成等方面都能有所发展。在这堂课上教师借助了学生的生活经验，通过猜一猜、摆一摆、想一想等手段促进学生对垂直与平行的概念由模糊到清晰，并使不同学生的思维差异得以显现。 5、 探究新知的生长点，体现新知动态的生成过程。在教学中，紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在这个平面内任意画两条不重合的直线，这两条直线的位置关系都会有哪些情况呢？”“你们能把它们分类吗？”这样具有较高思维含量的问题，学生通过多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两