流体力学讲义第十章堰流

1、精品资料第十章堰流堰流是明渠缓流由于流动边界急剧变化而引起的明渠急变流现象。本章主要介绍各类堰流的水力特 征、基本公式、应用特点及水力计算方法。概述、堰和堰流堰：在明渠缓流中设置障壁，它既能壅高渠中的水位，又能自然溢流，这障壁就称为堰。堰流(weir flow ):缓流越过阻水的堰墙溢出流动的局部水流现象称为堰流。选择：堰流特定的局部现象是:A.缓流通过Pt壁；B.缓流溢过Pt壁；C.急流通过障壁；D.急流溢过障壁。研究堰流的主要目的：探讨流经堰的流量 Q及与堰流有关的特征量之间的关系堰流的基本特征量(图10-1 )1 .堰顶水头H;2 .堰宽b；3 .上游堰高P、下游堰高 Pi;图10-14

2、 .堰顶厚度8;5 .上、下水位差 Z;6 .堰前行近流速 uoo二、堰的分类1 .根据堰壁厚度d与水头H的关系，如图10-2 :可修改图 10-2r矩形墉薄壁堰(Win-wall weir) ( 6/H<C.67)< 二角肠堰无沿程水头损失I梯形艰实用堰 Cogcc weir) ( O.C7<&H<2,5) 一次盛落！可忽略r折线型实用堰曲线型冥用堰 、复合型实用堰宽顶堰 crest war) (2.5<&li<10) 二次跌落，可忽略加图 10-3图 10-42 .根据上游渠道宽度 B与堰宽b的关系，图10-4 :侧收缩塘< 5域)

3、堰 ，二无利收缩堰 ( 方书)3 .根据堰与水流方向的交角：正堰墟碰I斜堰4 .按下游水位是否影响堰流性质:自由式堰流C不急响 增 cL淹没式堰流 <彩响)5 .按堰口的形状：堰可分为矩形堰、梯形堰、三角堰。三、堰流及孔流的界限1 .堰流：当闸门启出水面，不影响闸坝泄流量时。孔流：当闸门未启出水面，以致影响闸坝泄流量时。2 .堰流和孔流的判别式(1 )宽顶堰式闸坝堰流：e/ H > 0.6 5 孔流：e/ H <0.65(2)实用堰式闸坝(闸门位于堰顶最高点时)堰流：e/H > 0.75 孔流：e/ H <0.75式中： e闸门开启高度；H 堰孔水头。判断：从能量

4、角度看，堰流和闸孔出流的过程都是一种势能转化为动能的过程。对第一节堰流的基本公式一、堰流基本公式推导(图10-7 )由大孔口的流量公式(7-6)图 10-7及凡H,并考虑上游行近流速的影响，令图10-6得堰流的基本公式： 痴黄(10-1)2式中：m 堰流流量系数，m =、堰流公式若考虑到侧收缩影响及淹没影响，则堰流公式为:(10-3 )式中：3淹没系数，< 1.0 ；侧收缩系数， £ < 1.0 om 0计及行近流速的流量系数第二节薄壁堰薄壁堰（如图10-8 ）主要用途：用作量水设备。薄壁堰口的横断面形状不同，相应的流量系数也不 同。图 10-8、矩形薄壁堰1 .基本公式

5、(10-4 )2 .无侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰:叫采用巴赞公式计算：%=0.405+ln）l + C.$5（-_）a(10-5 )公式适用范围：b=0.22.0m , P=0.240.75m初步设计时，取飞口则：,H=0.051.24m,式中 H、P均以m计Q= I锄痛= 1.耻 Wf"(m'/s)(10-6 )3 .有侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰:%=(0.4-05 +噜z- 0小空）14 H5久陷）垮y (10-7 )4 .矩形薄壁堰的淹没判别条件（图10-9 ）1）堰下游水位高出堰顶标高，即z<H;必要条件2）在堰下游发生 淹没式水跃 衔接,即

6、ht>hc 充分条件（10-8 ）淹没溢流时，不仅堰的过水能力降低，而且下游水面波动较大，溢流不稳定。所以用于测量流 量用的薄壁堰，不宜在淹没条件下工作。图 10-9、三角形堰（图10-10 ）堰通常用于实验室作小流量测量。当堰为直角三角堰时:Q（m7）（I。/适用条件：尸八（34汨。图 10-10三、梯形薄壁堰当夕=14”时的自由出流时的梯形薄壁堰公式为:Q = 0.4招相疗s = 1歌胪 味）(10-10 )说明：当& 二 14*时，侧收缩梯形堰倾斜部分所增加的流量，正好抵消矩形堰侧收缩影响所减小的流量。即有侧收缩的 夕二14”的梯形堰作自由出流时的流量等于没有侧收缩的自由出

7、流矩形堰的流量。注：以上三类薄壁堰的流量计算公式均是指自由出流。图 10-11问题1:当用矩形薄壁堰来测量流量时， , 下，水流最稳定，测量精度最高A.有侧收缩 自由出流；B.有侧收缩 淹没出流；C.无侧收缩 自由出流； D.无侧收缩 淹没出流。问题2:为保证薄壁堰为自由出流，应满足：A.堰上水头尽量小，水舌下游空间应与大气相通；B.堰上水头不宜过小，水舌下游空间应与大气相通；C.堰上水头尽量小，水舌下游空间不应与大气相通；D.堰上水头不宜过小，水舌下游空间不应与大气相通。第三节实用堰实用堰的主要用途：用作蓄水建筑物一一坝，或净水建筑物的溢流设备，如图10-12折线型实用堰 曲线型实用堰 复合

8、型实用堰图 10-12一、曲线型实用堰 (图10-13 )1 .真空实用堰、非真空实用堰非真空实用堰(non-vacuum weir ):若堰面的剖面曲线基本上与堰的水舌下缘外形相符，水流作用于堰面上的压强仍近似为大气压强，这种堰称为非真空实用堰。真空实用堰(vacuum weir ):若堰面的剖面曲线低于堰的水舌下缘，溢流水舌脱离堰面，脱离处的空气被水流带走而形成真空区，这种堰称为真空实用堰。C.选择：当曲线型实用堰的实际作用水头大于设计水头时，则过堰流量会：A.减小；B.增加;不变； D.不定。2 .曲线形实用堰的设计要求：堰面不发生负压，流量系数大，堰剖面较小，工程量小，稳定安全。堰型：

9、目前工程界广泛采用的是WES剖面堰。选择：对于实用堰，对水流特性影响最大的是：A.上游直线；B.堰顶曲线； C.下游直线；D.反弧段。、流量公式图 10-13(10-11)式中：B B = nb,为全部闸孔净宽;n 闸孔的数目；b单个闸孔净宽；E-一侧向收缩系数，有(10-12)式中： '' 一边墩和闸墩形状系数图10-14 边墩上值三、实用堰的淹没判别,其流量公式为:实用堰淹没判别与矩形薄壁堰的判别条件相同（即下游水位高过堰顶且发生淹没水跃）Q f网成7H/噌力汗（10-13）式中：°淹没系数。第四节有坎宽顶堰一、自由式无侧收缩宽顶堰主要特点：进口不远处形成一收缩水

10、深，此收缩水深小于堰顶断面的临界水深，以后形成流线近似平行于堰顶的渐变流，水面在tg尾第二次下降，如图 10-16 o选择：自由式宽顶堰的堰顶水深 h： A. h<hc； B. h>hc；C. h = hc； D.不定。（其中hc为临界水深）22图1.自由式无侧收缩宽顶堰的流量公式取1-1 , 2-2断面写能量方程（4-15）:小区2 “士2g 2g "次10-162.流量系数的计算直角边缘进口:淹没出流自由出流m=0.32 ,圆角进口：m=0.36au丹由玄十寸，K-1.0直角边缘进口:2式/ 一埼=42式/ 访）m = 0.32+0.01(10-14)，则得宽顶堰的流

11、量公式:直角边缘修圆:m-0 3(5+0.01(10-13)(10-15)式中:一堰进口处的局部水头损失;说明：1.根据伯朗日最大流量假设，当时，过堰流量为最大，m=0.385m 堰流量系数,m簟=J 流速系数，2.流体为理想流体时，则邑=0 ,即研。一般地，m 值在0.32-0.385 之间。判断：相同水头的作用下，实用堰的过流能力比宽顶堰大。二、侧收缩宽顶堰（b<B ）Q = (10-16)=1.0 , m=0.385。精品资料2/可修改式中：侧向收缩系数，由式（10-12 )计算。式中:一边墩和闸墩形状系数，取值同 实用堰。或对单孔宽顶堰有经验公式:£= 1 -(10-1

12、7)a为墩形系数，矩形墩a=0.19 ,圆形墩a=0.10、淹没式宽顶堰 （图10-17、10-18 ）P7777777777¥7图 10-18/ ff判别条件：必要条件：hs>0.充分条件:->.750.£%(10-18)(10-19)流量公式(10-20)宽顶堰淹没出流时堰顶的流动状态是缓流。例：某矩形断面渠道，为引水灌溉修筑宽顶堰（如图10-19 ）。已知渠道宽 B=3mP=P1=1m ,堰上水头 H=2m ,堰顶为直角进口，单孔，边墩为矩形，下游水深解：（1）判别出流形式hs=h-P=1m>0必要条件自由出流,堰宽b

13、=2m ,坎高h=2m。试求过堰流量。精品资料可修改满足淹没溢流必要条件，但不满足充分条件，为自由式溢流。图10-19b< B ,有侧收缩。综上所述，本堰为自由溢流有侧收缩的宽顶堰。（2）计算流量系数 m :堰顶为直角进口，P/H=0.5<3 ,则由（1014）得m = 0.32 + 0.01=00.46+075 4（4）计算流量：自由溢流有侧收缩宽顶堰Q =由怯区在干其中用迭代法求解 Q,第一次取 H 0（1）HQi）=或切捋月需）=。.35乂0.9%乂2反2抽= 2,9 乂 2M =&2m%“孙=比史p）=寻=。91 lm/s第二次近似，取国,=日十鬻=力%*= 2.0

14、42mG旷加晒喘 =2.9秋232严=8.46m%"明=肃;/广挚/网111人久（/ E-誓=2,045m第三次近似，取苫许）=29x（239 犯=8 48m%阿如西） W本题计算误差限值定为 1% ,则过堰流量为 Q=Q（3）=8.48m 3/s（5）校核堰上游流动状态% =遥加二竿=02m/sF = j /=617411把a上游来流为缓流，流经障壁形成堰流，上述计算有效。用迭代法求解宽顶堰流量高次方程, 是一种基本的方法，但计算繁复，可编程用计算机求解。堰流的计算用表堰流分类判别标淮计算词题及计算步骤回注意的问题薄壁堰矩形蛆髀"L计算问题Q =或叫）及H （或肛）,强,

15、巴）已知该式中的五个变量，求 另外一个面量C8瓦占或 阳）.2,计篁步骤1 >判别堰标的类别，确定 所梗用的堰端方程；2）判别淹没出流取自由出 岳，由毓瑜公式或查图 表确定淹没宗数大小；3）判别有无制收缩 > 由锻 聆金晟:或查函表确定例 破罪言：4）确定其它已知量.然后 由霖流公式求解.行进流速和例1收缩的影响 一股包含在流量系数叫中, 水头为堰前水头月中三角堰该堰通甯用于实疆宣作小 流量口。血）量测谀裔。梯形堰西波利地梯形堰自由出流 时的计算同无侧收缩的矩形 堪自由出流时的计算。实用想057 <£<2J 发上游面为垂直的E堰，当QL33H 中风（式中为 为

16、WES墙的设计水头）时，取二%=0.502 c当小出!时，制>如 ;当时豕风 冰叫Q宽顶堰25 < £ <10小桥桥孔、涵洞，节制闸过 水均可看作宽顶堰溢流.思考题：1 .在所有堰流中，哪种堰流的流量系数最大，哪种堰流的流量系数最小？实用堰流量系数最大，宽顶堰流量系数最小。2 .堰壁的厚度对堰流有何影响？堰壁的厚度与堰上水头比值的大小决定了水流溢流的流动图形。3 .薄壁堰、实用堰、宽顶堰的淹没出流判别条件有什么区别？三者淹没出流的必要条件相同：堰下游水位高出堰顶标高；但充分条件不同， 薄壁堰、实用堰是：下游发生淹没式水跃衔接。宽顶堰是：下游水位影响到堰上水流由急流变

17、为缓流即hs>0.8H 。堰流流量公式中的流量系数m和m0有什么区别？答案：5浦擢“±中的液没有计及行近流速=溺心/"中的叱考虑了行近流速的影响第五节无坎宽顶堰水流流经小桥孔，由于受桥台、桥墩的侧向约束，使过水断面减小，形成宽顶堰溢流。一般情况下，桥孔下坎高P=P1=0，故小桥孔的过水是无底坎平底（i=0）的宽顶堰溢流。 无坎宽顶堰流形式在工程上有 很多，如经过平底水闸、无压涵洞及廊道进口处的水流等。因此可利用无坎宽顶堰的原理对上述相关工程的溢流能力进行计算。图 10-20一、无坎宽顶堰的水力计算加三加芯.因此由堰流基本公式（10-3）可1 .流量系数形式在无坎宽顶堰

18、中，流量系数经验值包含了侧压缩的影响，即110-21 )式中：m为包含侧收缩影响的流量系数，可据平面布置形成查水力计算手册。为宽顶堰淹没系2 .流速系数形式如图所示，以坎底为基准面，设 1-1断面的总水头为 H0 , 2-2断面的水深（即坎顶实际水深）为C-h2,平均流速为 u ,两断面之间的损失为 次。对J与2-2断面列能量方程（4-15 ）得%依+吗即产诋ga）1甲-式中4%流速系数由试验给出，可查资料确定，-般用=1。9。二、无坎宽顶堰出流判别标准在无坎宽顶堰中，其判别出流标准如下:自由出流:ht<1.3 hc(10-23 )淹没出流：ht>1.3 hc (10-24 )式中

19、：ht为下游河槽水深；hc为临界水深该判别标准与有坎宽顶堰的淹没判别式(10-18 ),基本上是一致的，现说明如下:Q = i'by/2gH有 & 二%一叫实验知俄:口32口-招，取加:0.34产=1 ,代入有P) 04 = 0.614/,法一也 0 1.3 °或1.3hc=0.8Ho代入有坎宽顶堰的淹没出流条件式(10-18 )短嗝目之 I得 t c(无坎宽顶堰hs=ht)(注意，这里的hc对应过流宽度为 b,而不是 俞。3.计算桥前的壅水水深H列桥前水深与桥下水流的能量方程:H三人十”一十£吃一应三4+Q + V)K-一里一在 2g 2g2g 2g为流速

20、系数，由桥台形状决定，则桥前壅水水深为:簟=式中：uO 桥前行进流速，当 uO <1.0m/s时可忽略不计小桥孔径的计算步骤1) 确定下游河槽天然水深ht ；2) 确定桥孔下临界水深 hc ；3) 判别小桥桥孔下出流情况：K1.3瓦时，自由出流，桥下水深为临界水深hc ；区L3用时,淹没出流，桥下水深为下游天然河槽水深ht4) 确定桥孔孔径B、长度L;计算桥前的壅水水深H例：在某河道上有一钢筋混凝土桥。该桥有一半圆形中墩d=1.0m ,桥下断面为梯形， m=1.5m。已知侧收缩系数忸=0.90 ,流速系数中=0.90。根据河床土质及加固条件，允许流速us=3.0m/s o当桥孔通过设计流量 Q=35m 3/s ,下游河槽天然水深 ht=1.15m 。试设计桥孔孔径，桥前雍水水深。解：1.设计桥孔孔径，求桥孔下临界水深hc,取 = us=3.0m/s2.计算桥前雍水水深= 12 71m,一J及一4苫-xE产1 12.71 - J12,71a-4xL5xL271x0.91S 1171-Jl&l.5-70 0 ,H =2= = L.