频率与概率教学设计省级

1、课题：§ 6.1频率与概率（一）学由于概率的有关知识是初二学习的，学生可情能有些生疏，加上初三（ 1）学生数学基础普遍差，分学习习惯懒散，所以在开始上新课以前，必须复析习概率的相关知识，然后着重交代试验的注意事项及基本要求：试验数据的真实性与随机性，其次是试验次数越多越好 .考虑到下一节课要引入树状图求理论概率，所以在试验模型的准备上选取两步试验，自然引入求理论概率的两种方法树状图、列表法。新课程标准对这一部分内容的要求是：理解频率。理解计算简单事件概率的方法。初步教建立数据观念，理解通过数据进行统计推断的合材理性。初步形成通过实例探索数学结论的思维方分式。不管是用频率估计概率还是用

2、样本估计总体，析他们的实质都是偶然的现象中包含着必然的规律，这是统计与概率的基本的核心的思想。教学重点1、体会用频率估计概率的必要性和合理性。2、学会依据问题特点，用频率来估计事件发生的概率。教学难点1、理解频率与概率的关系，2、用频率估计概率解决实际问题 。( 一) 知识与技能通过实验理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率教( 二) 过程与方法学经历实验、统计等活动过程，在活动中进一目步发展学生合作交流的意识和能力( 三) 情感与价值观要求标1 、积极参与数学活动通过实验提高学生学习数学的兴趣2、发展学生的辩证思维能力 教学方法多媒体辅助教学、自主探究式教具

3、准备多媒体（ PPT） 计算器、每小组准备两组扑克牌教学过程教学内容学生活动教师点拨一、创设问题情境，引入新课（一）复习：1、什么是频数？什么是频率？什么频 率 是是概率？一个试验数2、必然事件发生的概率据，是在变化的，然而为；记作P(必然事概率是一件件 )=；学生 跟事情发生的3、不可能事件发生的概率着导学案可能性，是为；记作P(不可能事一起复习不变的。件 )=；学过的知4、不确定事件发生的概率介于识！之间，即<P(不确定事件 )<。即如果A 为不确定事件；那么0<P(A)<1 。（二）随机投一枚硬币一次，如果出现正面朝上，那么正面朝上的频率是1，但是随机投一枚硬币，

4、硬币正面朝上的概率永远都是0.5。教学说明时间安排3分钟学 生要找到频率与概率的关系，首先得知道频率与概率的概念、及其两者的本质区别。二、自主探索，发现新知全 班试 验 题活动一：同学分为材的设计准备两组相同的牌，每组两七组，每由 于 探既注意了组6人，究过程是试问题的新张。两张牌的牌面数字分别是1和 2从每组牌中各摸出一张，称组内分工验形式，所颖性，又注为一次试验合作，每以试验过程意了试验人做 30次中必须要求的可操作15试验，并1、试验数据性和理论分做好自己来源要真概率计算钟试验数据实、随机。的简单性，(1) 估计一次的统计。2、试验次数为了引入实验中。两张牌的牌面数字和可能越多越好第二课

5、时的树状图有哪些值 ?和列表法，(2) 每人做 30 次试验 , 依次记录每该概率模次摸得的牌面数字并求和。 并根据型涉及两试验结果统计 2、3、4 出现的频数。步试验。（表格见导学案）(3) 根据（2），制作相应的频数分布直方图（图表见导学案）(4) 根据频数分布直方图估计哪种情况的频率最大 ?(5) 计算两张牌的牌面数字和等于3 的频率是多少 ?三、小组统计研究整 组 得(6)6 个同学组成一组，分别汇总到的结果应其中两人、三人、四人、五人、六组 内该一致，绘 制相人、七人的实验数据， 相应得到实同学分工吩 咐 组应的折线验 60 次、90 次、120 次、150 次、 合作，把内同学观察

6、统计图，从180 次、时两张牌的牌面数字之和整组同学折线统计而动态地等于 3 的频率，填写下表并绘制的试验次图，得出随研究频率相应的折线统计图（图表见导学数逐渐累着试验次数随着试验案）计，并作的增加，牌次数的变出牌面数面数字和为化而变化字和为 33 的频率如的情况，以的频率的何变化？便学生在折线统计后面得出图，频率稳定性的结论。四、全班合作交流在 与怎样能将进 一（1）在上面的实验中，你发各组交流试验次数更步汇总试现了什么 ?如果继续增加试验次数图表的过进一步增加验数据，检呢 ?与其他小组交流所绘制的图表程中 发呢?越大越验上面的和发现的结论现：在各好“众人估计，让学（2）当试验次数很大时，你

7、组的折线拾柴火焰生进一步估计两张牌的牌面数字和等于3统计 图高”，我们体会频率的频率大约是多少？你是怎么估中，随着集合全班的的稳定性。计的？实验次数试验数据，的增加，交流合作，频率 的可以使实验“波动”次数达到一变小千多次下了随着面我们汇总实验次数全班的实验的增加，次数及两张试验结果牌的牌面数的差异较字和为 3的小。实验频率并作10分钟10分钟的数据即出折线统计两张牌的图, 并观察牌面数字随着试验次和等于 3数的增加频的频率比率的变化是较稳定怎样的？五、总结试验结果频率与概率的关系在 上 面注 意：试验次数很大时,一个事件发生频率也的摸牌试验这个结论稳定在相应的概率附近.因此 ,我们可以全 班

8、中，当试验并不意味通过多 次 试验，用一个学生一起次数很大着试验次事件发生的频率估计来总结最时，两张牌数越大，就这一事件发生的概率。终 的 结的牌面数字越为靠近，果。和等于 3的应该作为频率也应稳一个整体定在相应的的趋势，这概率附近。个结论是正确的，但也可能出现这样的情形：增加了几次试验，试验数据与理论概率的差距反而扩大了。六、巩固练习1、有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000 个，为了估计这两种颜色的球各多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6 ，据此可以估计红球的个数约为。2、某足球评论员预测

9、：“ 6 月 13 日进行的世界杯小组赛意大利队对加纳队的比赛，意大利队有 80%的机会获胜。”与“有 80%的机会获胜”意思最接近的是（）A、意大利队肯定会赢这场比赛B、意大利队肯定会输这场比赛C、假如这两支球队进行 10 场比赛，意大利队会赢 8 场左右D、假如这两支球队进行 10 场比赛，意大利队恰好会赢 8 场3分钟2分钟七、学习小结21、通过今天的学习，你有何收获？分2、预习中遇到困惑解决了吗？钟八、布置作业：习题 61活动二：活动课题：利用学生原有的实验数据统计两张牌的牌面数字和为2 的频率，进步体会当实验次数很大时， 频率的稳定性及其与概率之间的关系活动与探究（选做题）下列说法正确的是()1A. 某事件发生的概率为 2 ，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生B 一个袋子里有 100 个球，小明摸了 8 次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球C 两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：两枚均为正；两枚1均为反；一正一反，所以出现一正一反的概率是3D 全年级有 400 名同学，一定会有 2 人同一天过生日活动与探究（选做题）下列说法正确的是 ( )1A. 某事件发生的概率为 2 ，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生B 一个袋子里有 100 个球，小明摸了 8 次，每次都只摸到黑