吉林省长春汽车经济技术开发区八年级数学下册一次函数待定系数法教案(新版)湘教版

1、用待定系数法求一次函数的解析式一、教学目标：1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想；4、通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问 题的能力二、教学重点与难点：1、重点：用待定系数法求一次函数的解析式；2、难点：结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式三、教学方法：引导探究法四、教学过程：问题与情境师生活动设计意图活动1复习引入1、直线y=2x-3与X轴交点坐标为，与y轴交点坐标为2、若直线y=kx

2、+b（k丰0）与直线y=-3x平行，且与y轴交点的纵 坐标为2,则k=, b=.3、右一次函数 y-kx+b（k丰0）, 当自变量x=3时函数值y=5,当 自变量x=-4时函数值y=-9 ,你 能求出这个一次函数的解析式吗？你是如何求的？活动2例1：已知一次函数的图象过点（2, 3）与（-1 , -3）,求这个 一次函数的解析式。教师出示问题1、2 学生思考、完成问题， 并举手发言，讲明解题思路 和依据针对学生的回答，教师适 当补充教师出示冋题3学生思考并回答教师引导学生分析强调： 求一次函数解析式的 关键是求出k、b的值.教师引导学生分析： 可 以设为解析式的一般形式 y=kx+b,这样就转

3、化为引入 的问题3类型教师板书解题过程复习一次函数和坐 标轴的交点，以及一 次函数与正比例函数 的图象和解析式的关 系，本节内容铺垫让学生初步了解待 定系数法，以及用待 定系数法求一次函数 的解析式的过程我们解决例1的方法就是待定系教师介绍带定系数法：数法待定系数法是通过先设1、什么是待定系数法呢？出函数的解析式，再根据条件列出方程或方程组求出 解析式中未知的系数， 从而 得出函数解析式的方法使学生明确什么师生共同总结：是待定系数法，会2、你能说出用”待定系数法确定函数（1）设关系式；说出用待定系数法解析式的步骤吗？（2）代入对应值；确定函数解析式的（3）解方程（组）；（4）代入关系式，得出函

4、步骤数解析式练习1 :找一名学生板演问题 2，其（1）已知一次函数的图象经过点他学生独立完成练习（-2，5）和点（1，1），求这个一次教师巡视，个别指导巩固待定系数函数的解析式观察问题2, （ 0, 3）实际法，让学生了解只是直线与y轴的交点，可直需要两个条件就能（2）已知一次函数经过点（0, 3）接得出：b=3，于是可设解确定出一次函数的和点（2，1），求这个一次函数的解析式为y=kx+3，进而求解解析式。析式师问：你能从图中读出什活动3r么信息？例2 :已知一次函数的图象如图：学生观察图形，并回答问题让学生学会观察/分析：通过读图所得，可图形，/把该题转化为练习1中（2）使学生进一步掌f

5、/的类型，从而进行求解.握用待定系数法求一次函数的解析 式，同时复习巩固 - o./x学生完成解题过程找个别冋学演示在坐标系中如何求教师要关注学生是否能面积/用不冋的方法求解（1）求此函数的解析式；（2）求该直线和坐标轴围成的二角形的面积练习2 :已知一次函数的图象如下图所示， 求函数的解析式及其图象与坐标轴 围成的三角形的面积学生独立完成练习，教师巡视，并个别指导培养学生独立的 观察能力及分析问 题解决问题的能 力。活动4例3:已知一次函数的图象经过点（-2，6），且平行于直线y=-x（1 ）求这个函数的解析式；（2 ）求该一次函数的图象与坐标轴 围成的三角形的面积。学生思考问题，举手发表

6、自己的看法，教师可以适当 引导师生分析：由平行于直线 y=-x可知一次函数中的 k=-1.由学生独立完成解题过程.把求一次函数的 解析式 同一次函数 的性质相联系，培 养学生综合分析问 题的能力使学生掌握，如 何离开具体的函数 图象，求函数图象 与两坐标轴围成的 三角形的面积。活动5 小结、布置作业小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？1、确定一次函数的解析式需要 个条件；关键是.2、用待定系数法求函数解析式的一般步骤是什么？布置作业：学生举手发言，教师可适 当给出提示：1、确定一次函数的解析式 需要 个条件；关键是.2、用待定系数法求函数解 析式的一般步骤是什么？作业：目标P8课本P35 : 5学生在测验本上完成教师 巡视检测学生掌握的 情况反馈练习：1、已知一次函数图象经过点（0，-3）和点（2，1），求其解析式.2、已知一次函数的图象经过点（-1， 3）,且平行于直线y=2x，求其解析式板 书 设 计用待定系数法求一次函数的解析