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1、-作者xxxx-日期xxxx高中数学必修四期末测试题【精品文档】期末测试题一、选择题:1sin 150°的值等于( )ABCD2已知(3,0),那么等于( )A2B3C4D53在0到2p范围内,与角终边相同的角是( )ABCD4若cos a0,sin a0,则角 a 的终边在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5sin 20°cos 40°cos 20°sin 40°的值等于( )ABCD6如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中正确的是( )DBAC(第6题)ABCD7下列函数中,最小正周期为 p 的是( )Aycos 4xBysi
2、n 2xCysin Dycos 8已知向量a(4,2),向量b(x,5),且ab,那么x等于( )A10B5CD109若tan a3,tan b,则tan(ab)等于( )A3B3CD10函数y2cos x1的最大值、最小值分别是( )A2,2 B1,3 C1,1 D2,111已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(1,2),C(0,c),若,那么c的值是( )A1B1C3D312下列函数中,在区间0,上为减函数的是( )Aycos xBysin x Cytan xDysin(x)二、填空题: 13已知角 a 的终边经过点P(3,4),则cos a 的值为 14已知tan a1,且 a
3、0,p),那么 a 的值等于 15已知向量a(3,2),b(0,1),那么向量3ba的坐标是 302010Ot/hT/68101214(第18题)16某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数TAsin(wtj)b(其中jp),6时至14时期间的温度变化曲线如图所示,它是上述函数的半个周期的图象,那么这一天6时至14时温差的最大值是 °C;图中曲线对应的函数解析式是_三、解答题: 17已知0a,sin a(1)求tan a 的值; (2)求cos 2asin的值18已知非零向量a,b满足|a|1,且(ab)·(ab)(1)求|b|;(2)当a·b时,求向量a
4、与b的夹角 q 的值一、选择题: 1A解析:sin 150°sin 30°2B解析:33C解析:在直角坐标系中作出由其终边即知4D解析:由cos a0知,a 为第一、四象限或 x 轴正方向上的角;由sin a0知,a 为第三、四象限或y轴负方向上的角,所以 a 的终边在第四象限5B解析:sin 20°cos 40°cos 20°sin 40°sin 60°6C解析:在平行四边形ABCD中,根据向量加法的平行四边形法则知7B解析:由Tp,得 w28D解析:因为ab,所以2x4×520,解得x109D解析:tan(ab
5、)10B解析:因为cos x的最大值和最小值分别是1和1,所以函数y2cos x1的最大值、最小值分别是1和311D解析:易知(2,2),(1,c2),由,得2×(1)2(c2)0,解得c312A解析:画出函数的图象即知A正确二、填空题: 15解析:因为r5,所以cos a16解析:在0,p)上,满足tan a1的角 a 只有,故 a17(3,5)解析:3ba(0,3)(3,2)(3,5)1820;y10sin(x)20,x6,14解析:由图可知,这段时间的最大温差是20°C因为从614时的图象是函数yAsin(wxj)b的半个周期的图象,所以A(3010)10,b(300)20因为·146,所以 w,y10sin20将x6,y10代入上式,得10sin2010,即sin1,由于jp,可得 j综上,所求解析式为y10sin20,x6,14三、解答题: 19解:(1)因为0a,sin a, 故cos a,所以tan a (2)cos 2asin12s
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