历年数学必修1测试题38

1、历年数学必修1 测试题单选题（共5 道）1、已知f （x）是偶函数，当x<0时，f （x） =x （x+1）,则当x>0时，f（x）的值为（）Ax（ x-1 ）B-x （ x-1 ）Cx（ x+1）D-x （ x+1 ）2、函数f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|） 是A 是奇函数又是减函数B 是奇函数但不是减函数C 是减函数但不是奇函数D 不是奇函数也不是减函数3、已知函数f （x） =ax2+ （b+c） x+1 （a*0）是偶函数，其定义域为a-c , b,则点（a, b）的轨迹是（）A 直线B 圆锥曲线C 线段D点4、 奇函数 f （ x） 在区间 1 ， 4 上为减函

2、数， 则它在区间 -4 ， -1 上（ ）A 是减函数B是增函数C无法确定D不具备单调性5、集合A=0, 1, 2的子集的个数是（）A15B8C7D3简答题（共5道）6、如图，互相垂直的两条公路,心1、一出旁有一矩形花园ACD ,现欲将 其扩建成一个更大的三角形花园内尸。,要求F在射线4复上，Q在射线d%：上, 且过点口，其中蓊米，米.记三角形花园金尸0的面积为S.（I）当20的长度是多少时，S最小？并求S的最小值.（R）要使S不小于162平方米，则D0的长应在什么范围内？7、（本小题满分12分）已知函数六（百为自然对数的底）(1)求函数，(幻的单调区间；(2)求函数，(处的极值.8、解方程：

3、(1)(2)9 +9、设函数与分7-广(1)证明：当工)一1 时，(2)设当£-0时，求段的取值范围OX+110、已知函数 f(x)=log4(4x-1)(1)判断f (x)的单调性，说明理由.(2)解方程 f (2x) =f-1 (x).填空题(共5道)11、函数户二一J L对的值域是x+LO S1<112、已知函数；3-； 1 1,设。>3之0,若/XG=/e),则岁g)的取值I- 7耳口范围是 .13、已知函数，="，则/心-.14、设函数f(x)=55仅C R, xw-，xCN*), f (x)的最小值为an,最大值为 bn,记 cn= (1-an) (

4、1-bn)则数列cn是数列.(填等比、等差、常数或其他没有规律)15、设f (x)为定义在R上的奇函数，当x>0时，f (x) =3x-2x+c (c为 常数)，贝U f (-1 ) =.1-答案：A2-答案：A3-答案：A4-答案：A5-答案：B1-答案:(I )国为淅时,而飒小.最小植为皿(I )设门仁_ ；甲.W0-七”工工此山羁呈工考1 - W2分则1°鼻，:叫吟尸却。 4分当且仅当为时等号成立5分（II）由*罪府，谆正一笈- 7强一“7分解得：% < 如或x之网又人.- Lx 三:迪Z： ： BU9分答：（1）醛为&网时,面械小,最小值知一；（2） DQ

5、的长度应满足三汕口）四. 10分（注：若通过建立直角坐标系，用解析法参照得分）2-答案：（本小题满分12分）（1）单调递增区间是51+冷，单调递减区间是ST .（2） 八 心.： j -（本小题满分12分）解：（1） -一"-”- -一 .2 分令,即录+/>0 ,解得K > -1 .4分同理，当，（»<口时，解得-.6 分故函数共年的单调递增区间是+五） ,单调递减区间是一 一：.函数外电在区间1-L+对上单调递增，在区间（y3-D上单调递减.函数在茏=-1处取极小值，10 分即实i-£12r(22'晶CD当，> 1时当且仅当/“

6、K.K+1令班上】=/一尤一L此目,(>)=/-：.兰工3口时h工户口,武力存.。,f! 罡增th就：当工三口时一工必式力在(-是滥施归j金二庄“ 0吐心列最小乱因而当J£吐门丁厂工叩。心 中 ,.4-答案： /U) 现络力>一1时，-工斗1口口由理设xno.蜘/1力士” ,门 x>-<o /,)三一空门，陆若 力,婚"+ 1 .型+1不成立q当学之口吃L转林外=可工)十/(口一3则/仁)学一当且但当川Q Wk M I |a二守5)+邙d+一二出一"炉+的一汽中(I) 当。二口 固，由 m 知KWO十力，融g三M"J 一口江(内+

7、*工+力/(初一，(力=(,2a - D/(x) < 0 pA(k)在卜一,曲)是派他曲现用 < 枚0)二口，BJ 0) 5一.日苫+1(II) 当廿 二一吁中有UJ相立之(工人 2本试题主要是考查了运由(x)=勾"X)一 口加工)+口工一丁之二十K： -ax,/(J)-Hq/(J)- <(x)=0L -*/当Ov而为一时，2'>0,所以舟 下肌3小即/4-&宙T-1座二U的取值限是I-.匕用导数在研究函数的综合运用，证明不等式的包成立问题。(1)先求解导数然后分析单调性，转换为求解函数的最小值大于零即可。(2)要根据当工占。时，八三，成立求解

8、参数a的范围可知需要对于参7ax+l 7数a分类讨论研究单调性，进而分析参数的范围。5-答案：(1) 4x-1 >0,所以x>0,所以定义域是(0, +8), f (x)在(0,+OO）上单调增.证法一：设 0<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=log4(4x1-1)-log4(4x2-1)=log43又,. 0< x1 <x2, . 1<4x1<4x2, 0<4x1-1 <4x2-1 .尸<1,即 log4 <0；f (x1) <f (x2), f (x)在(0, +00)上单调增.P分证法二：:ynogdx在

9、(0, +00)上都是增函数，,1 分 y=4x-1 在(0, +0°)上是增函数且 y=4x-1 >0- -4 分一. f(x)=log4(4x -1)在(0, +oo)上也是增函数.P分(2) f-1(x)=log4(4x+1), .f (2x) =f-1(x),即 0<42x-1=4x+142x-4x-2=0 ,解得 4x=-1 (舍去)或 4x=2, .x=log42=19分经检验，x=是方程的根.10分.1-答案：也;，注意到一 20,故可以先解出炉，再利用函数的有界性求出函数值域。由广工，得 =六，.:一上解之得DMjYl JT TIJ1J.-2-答案：白"划Q试题分析：由图可知， 山1，且句/（口）的值依次增大，均为正值，所以 沁回二.3-答案：L试题分析：二I唯j =1除7*= /T = 2'=:.4-答案：令 y=f(x)=色(x R, xw y，xC N*)，贝U y (x2+x+1) =x2-x+n 整理得：(y-1 ) x2+ (y+1) x+y- n=OA = (y+1)2-4 (y-1 )(y-n) >0 解得：2"叵&yw*，f (x)的最小值为 an= ''' 1JJI J最大值为bn= ""'r"cn=