四川省攀枝花市七中2015 2016高一上学期期中考试数学试题

1、 攀枝花市七中20152016学年度（上）中期检测 高一数学 命题人 曹建斌 满分150分。考试时间120分钟。 一选择题（每题5分，共60分，每题只有一个正确选项） 1.已知集合A= Zxxyx?,1|2, ,1|2AxxyyB?,则BA?为 （ ） A? B.?,0 C.1 D.（1,0） 2.定义在R上的函数()yfx?的值域为0，,1,则(1)yfx?的值域为（ ） A0,1 B1,2 C1,0 D无法确定 3用二分法研究函数13)(3?xxxf的零点时，第一次经计算0)5.0(0)0(?ff，可得其中一个零点?0x ，第二次应计算 . 以上横线上应填的内容为 ?.0,0.5,0.25

2、Af B（0，1），)25.0(f C（0.5，1），)75.0(f D（0，0.5），)125.0(f 4已知集合A、B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是 （ ） (A) 对任意的aA?，都有aB?； (B) 对任意的bB?，都有bA?； （C）000,aaAaB?存在，满足 (D) 存在0a，满足0aA?，0aB? 5函数f(x) = log ax (a>0,a1)，若?122fxfx?，则3312()fxx?等于（ ） A2 B6 C 8 D?3log2a 6.。已知函数2,0(),0xxfxxxx?，若函数()()gxfxm?有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ） A

3、?0,1 B 1,04? C1,02? D?1,2 7函数f（x）=ax2+bx+5满足条件f（1）=f（5），则f（4）的值为（ ） A5 B6 C8 D与a，b值有关 8 设奇函数()fx在(0)?，上为增函数，且(1)0f?， 则不等式()()0fxfxx? 的解集为（ ） A(10)(1)?U， B(1)(01)?U， C(1)(1)?U， D(10)(01)?U， 9. 函数?l1fxx?的图像大致是（ ） 1x y O (D) y (B) x y O (A) x y O (C)xo0.12510.51O x 10已知函数23()loglog2()4,(2015)2015fxaxbx

4、ff?且则的值为 A4 B2 C . 0 D2 11对任意的,xyR?函数)(xf都满足()()()1fxyfxfy?恒成立，则?432101234fffffffff?( ) （A） 1 (B)9? (C)8? (D) 2 12.函数)(xf的定义域为D，若满足： )(xf在D内是单调函数； 存在Dba?,，使)(xf在,ba上的值域为,ab?，那么)(xfy?叫做对称函数.现有kxxf?2)(是对称函数，那么k的取值范围是 （ ） A)49,2 B)49,(? C)49,2( D49,(? 第卷 二填空题（每题5分，共20分） 13已知幂函数yf (x)的图象经过点?4，12，则f (2 )

5、_。 14若|1|(1)()3(1)xxxfxx?，若()2fx?，则x? 15若函数2()log(2)(0,1)afxxxaa?在区间102?，恒有()0fx?，则()fx的单调递增区间是 。 16下列命题中真命题有 （1）已知集合?1,2A?，1Bxxa?，若BA?，则a的值为112或 （2）已知?2111xax, xfxa, x? （a0 ，1a?）是R上的增函数，那么a的取值范围是?1，2 （3）函数? ?1fxx?在定义域?,00,?U上是减函数 （4 ）6666xNNNxNxx? （5）定义在R上的函数,2)(,2,0),(3)2()(2xxxfxxfxfxf?时当满足则 2,4?

6、x时，)(xf的最小值是19?。 （6）若?21Axyx?，?21Byyx?，?2,1Cxyyx?则ABC?U 三解答题（共70分） 17 （1） 求 2136321(22)(6)ln3334e?gg的值 （2） 已知1x?，且111,xx? 求1122xx?。 18已知函数? ?12xfxx?的定义域集合是A，函数?lg1gxaxxa?的定义域集合是B（1）求集合,AB （2）ABA?U，求实数a的取值范围 19已知()21(14)xfxx?，求函数?2()(2)Fxfxfx?的值域。 （1）求?Fx的定义域 （2）求?Fx的值域 20已知函数3()fxx? (1)判断函数()fx的奇偶性，

7、并证明你的结论； (2)求证：()fx是R上的增函数； (3)若(1)(23)0fmfm?，求m的取值范围(参考公式：3322()()ababaabb?) 21某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）. （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数 关系； （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理 财投资，问：怎样分配资金能使投资获 得最大收益，其最大收益为多少万元？ 22.已知函数2()22(0)fxaxaxba?，在区间?3,

8、2上有最大值5，最小值2。 （1）求a，b的值。 （2）若?1,()()(2)2,4mbgxfxx?在上单调，求m的取值范围。 （3）若0a?，?2222fxxxcc?有两个不同零点1,x 2x求12xx?的范围 yy1 参考答案 一：,CAACBBADBCBA 二：填空题：13。22 14。 1 15。1,2? 16。?1,?5 三：解答题 17解答：(1)原式 =211311133622222551(2)()ln3.3.3233422e? (2)21111222xxxx?=9 1x?11220xx?11223xx? 18：解：（1）A?|12xx? B?|1xaxa?。 （2）由AUBA得

9、B?A，因此112aa? 所以11a?,所以实数的取值范围是?1.1? 19解答： ?1 ?1,2 (2)?22221212222xxxxFx? 令2xt? ?2,4t? ?221122222Fxttt?4,24Fx? 20（1）?3fxx?Q ?定义域为R ?33fxxxfx?为奇函数 （2）易证是增函数 （3）?1230fmfm? ?123fmfm? ?132fmfm? 132mm? 23m? 21解 （1）xkxf1)(?，xkxg2)(? ，181)1(kf?，21)1(2?kg xxf81)(?（0?x） ，xxg21)(?（0?x） （2）设：投资债券类产品x万元，则股票类投资为x?20万元 xxxgxfy?20218)20()( )200(?x - 令xt?20 ，则tty218202?=)204(812?tt - =3)2(812?t - 所以当2?t，即16?x万元时，收益最大，3max?y万元- 22. 解（1）abxaxf?2)1()(2 当0?a时，?3,2)(在xf上为增函数 故?01224452695)2(2)3(babaabaaff 当?3,2)(0在时，xfa?上为减函数 故?31524422692)2(2)3(babaabaaff （2）011?bab? 即22)(2?xxxf 2)22()2(22)