脱硫工艺多指标综合评价方法的优选PPT课件

1、-1-目 录灰色关联分析法灰色关联分析法模糊综合评价法模糊综合评价法熵值法熵值法主成分分析法主成分分析法聚类分析法聚类分析法人工神经网络法人工神经网络法层次分析法层次分析法第1页/共96页-2-分 类层次分析法层次分析法人工神经网络法人工神经网络法多指标评价方法多指标评价方法主观评价法主观评价法客观评价法客观评价法灰色关联分析法灰色关联分析法聚类分析法聚类分析法主成分分析法主成分分析法熵值法熵值法模糊综合评价法模糊综合评价法第2页/共96页-3- 一、层次分析法一、层次分析法定义：美国运筹学家美国运筹学家A. L. saaty于于20世纪世纪70年代提出的层次分析年代提出的层次分析法法(Ana

2、lytic Hierarchy Process，简称，简称AHP方法方法)，是对方案，是对方案的多指标系统进行分析的一种层次化、结构化决策方法，的多指标系统进行分析的一种层次化、结构化决策方法，它将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化、数量化。它将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化、数量化。应用这种方法，决策者通过将复杂问题分解为若干层次和应用这种方法，决策者通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，就可以若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，就可以得出不同方案的权重，为最佳方案的选择提供依据。得出不同方案的权重，为最佳方案的选择提供依据。第3页/共96

3、页-4- 一、层次分析法一、层次分析法大体可分为以下三个步骤：步骤步骤1:分析系统中各因素间的关系，对同一层次各元素关分析系统中各因素间的关系，对同一层次各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵比较的判断矩阵;步骤步骤2:由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行判断矩阵的一致性检验并进行判断矩阵的一致性检验;步骤步骤3:计算各层次对于系统的总排序权重，并进行排序。计算各层次对于系统的总排序权重，并进行排序。最后，得到各方案对于总目标的总排序。最后，得到各方

4、案对于总目标的总排序。第4页/共96页-5-在评价中，如果评价的目标只有一个，可称为单层次灰色在评价中，如果评价的目标只有一个，可称为单层次灰色评价；若评价目标不止一个，且对这些评价目标还要进行评价；若评价目标不止一个，且对这些评价目标还要进行更高层次灰色评价则称为多层次灰色评价。更高层次灰色评价则称为多层次灰色评价。 二、灰色关联分析法二、灰色关联分析法定义：基于灰色系统的理论和方法，即对某个系统或所属基于灰色系统的理论和方法，即对某个系统或所属因子在某一时段所处的状态，针对预定目标，通过系统分因子在某一时段所处的状态，针对预定目标，通过系统分析，作出一种半定性半定量的评价与描述的方法。析，

5、作出一种半定性半定量的评价与描述的方法。第5页/共96页-6-方法：1）建立指标矩阵）建立指标矩阵Ak其中其中,Si(i=1, 2, , m)为被评价对象（方案），为被评价对象（方案），Pj(j=1, 2, , n)为评估指标，为评估指标， akij表示第表示第i个评价对象的第个评价对象的第j个个指标的指标值。指标的指标值。 二、灰色关联分析法二、灰色关联分析法mnkmkmnkkknkkkmaaaaaaaaaSSSA.21222211121121kP1 P2 Pn第6页/共96页-7- 二、灰色关联分析法二、灰色关联分析法方法：2）在指标矩阵的基础上，确定最优模式，由）在指标矩阵的基础上，确定

6、最优模式，由灰色关联系数灰色关联系数计算公式计算公式求出各模式各指标的关联系数求出各模式各指标的关联系数ki(j)，从而得出判，从而得出判断矩阵断矩阵Ek。其中，其中，ki(j)表示第表示第i个评价对象第个评价对象第j个指标与第个指标与第j个指标中个指标中最优项（参考数列）的关联系数。最优项（参考数列）的关联系数。第7页/共96页-8- 二、灰色关联分析法二、灰色关联分析法方法：3）计算关联度）计算关联度因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个

7、，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平（即曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度关联度ri公式如下：公式如下：njjnrnkkii,.,2 , 1, )(11第8页/共96页-9- 二、灰色关联分析法二、灰色关联分析法1、灰色层次分析法、灰色层次分析法简介简介(1)确定评价指标确定评价指标以环保、技术、经济、社会指标作为一级指标，下设若干以环保、技术、经济、社会指

8、标作为一级指标，下设若干二级指标。二级指标。(2)确定参考数列确定参考数列参考数列的确定，对烟气脱硫技术的综合评价而言就是最参考数列的确定，对烟气脱硫技术的综合评价而言就是最优指标的确定（所有指标的最优值）。优指标的确定（所有指标的最优值）。(3)数据的无量纲化处理数据的无量纲化处理由于参加评价的指标通常具有不同的量纲，因而常对其进由于参加评价的指标通常具有不同的量纲，因而常对其进行无量纲化处理。常用的方法是行无量纲化处理。常用的方法是数据均值处理数据均值处理。设有。设有m个个待评的技术方案，有待评的技术方案，有n个评价指标，则：个评价指标，则：实例实例灰色层次分析法灰色层次分析法第9页/共9

9、6页-10- 二、灰色关联分析法二、灰色关联分析法实例实例灰色层次分析法灰色层次分析法(4)评价矩阵的确定评价矩阵的确定将无量纲化处理后的数据代入下式可以得到第将无量纲化处理后的数据代入下式可以得到第i 种烟气脱种烟气脱硫技术评价指标数列与参考数列相比较时，第硫技术评价指标数列与参考数列相比较时，第k个指标的灰个指标的灰色关联系数为色关联系数为:| )()(|maxmax| )()(| )()(|maxmax| )()(|minminE0000kxckxcQkxckxckxckxcQkxckxcikiiikiikii式中式中,Q为分辨系数为分辨系数,一般取一般取Q=0.5；i=0,1,2,m;

10、 k=1,2,nm1)(1/ )(xjjiikxmkxci=0,1,2,m；k=1,2,n第10页/共96页-11- 二、灰色关联分析法二、灰色关联分析法实例实例灰色层次分析法灰色层次分析法(5) 评价指标权重的确定评价指标权重的确定各评价指标对评价对象的影响程度不同，为了尽量反映实各评价指标对评价对象的影响程度不同，为了尽量反映实际情况，本文采用层次分析确定各评价指标权重。际情况，本文采用层次分析确定各评价指标权重。(6) 灰色综合评价灰色综合评价由评价矩阵由评价矩阵E和权重系数和权重系数R，得到灰色综合评价结果为，得到灰色综合评价结果为D = RE = ( d1, d2, , dm ) 最

11、后，根据最大关联度原则对各技术方案进行评价，即与最后，根据最大关联度原则对各技术方案进行评价，即与 di中最大者相对应的脱硫技术方案为最佳选择。中最大者相对应的脱硫技术方案为最佳选择。第11页/共96页-12- 二、灰色关联分析法二、灰色关联分析法实例实例灰色层次分析法灰色层次分析法2、烟气脱硫技术评价指标体系、烟气脱硫技术评价指标体系为科学客观地对烟气脱硫技术进行评价，分别从环保、技为科学客观地对烟气脱硫技术进行评价，分别从环保、技术、经济、社会术、经济、社会 4个方面考虑构建评价指标体系。个方面考虑构建评价指标体系。经过反复比较筛选，最终选定经过反复比较筛选，最终选定15条主要的因素条主要

12、的因素，其中包括其中包括4个一级指标和个一级指标和15个二级指标，如图个二级指标，如图 1所示。所示。第12页/共96页-13- 二、灰色关联分析法二、灰色关联分析法实例实例灰色层次分析法灰色层次分析法2、烟气脱硫技术评价指标体系、烟气脱硫技术评价指标体系第13页/共96页-14- 二、灰色关联分析法二、灰色关联分析法实例实例灰色层次分析法灰色层次分析法3、烟气脱硫技术的灰色、烟气脱硫技术的灰色-层次分析层次分析由于国内脱硫技术种类较多，选取由于国内脱硫技术种类较多，选取7种具有代表性的主流烟气脱种具有代表性的主流烟气脱硫技术进行比较，它们分别为：硫技术进行比较，它们分别为：T1：石灰石：石灰

13、石-石膏湿法；石膏湿法；T2：简易湿法；：简易湿法；T3：海水脱硫法；：海水脱硫法；T4：旋转喷雾干燥法；：旋转喷雾干燥法；T5：炉内喷钙尾部增湿活化法；：炉内喷钙尾部增湿活化法；T6：湿式氨洗涤法；：湿式氨洗涤法；T7：电子束法。：电子束法。这这7种工艺分别代表了典型的湿法、半干法、干法脱硫技术，技种工艺分别代表了典型的湿法、半干法、干法脱硫技术，技术和经济分析结果见表术和经济分析结果见表 1。第14页/共96页-15- 二、灰色关联分析法二、灰色关联分析法实例实例灰色层次分析法灰色层次分析法3、烟气脱硫技术的灰色、烟气脱硫技术的灰色-层次分析层次分析第15页/共96页-16- 二、灰色关联

14、分析法二、灰色关联分析法实例实例灰色层次分析法灰色层次分析法3.1 评价指标的量化评价指标的量化对于定性的指标，可以根据其优劣或大小的顺序按照优、良、对于定性的指标，可以根据其优劣或大小的顺序按照优、良、中、可、差分为中、可、差分为 5个等级个等级 进行量化，即当因素指标为优时，评进行量化，即当因素指标为优时，评定值为定值为 0.9；因素指标为良时，评定值为；因素指标为良时，评定值为0.7；因素指标为中时，；因素指标为中时，评定值为评定值为 0.5；因素指标为可时，评定值为；因素指标为可时，评定值为 0.3；因素指标为差；因素指标为差时，评定值为时，评定值为 0.1；当因素值介于两个等级之间时

15、，评定值取这；当因素值介于两个等级之间时，评定值取这两个等级的评定值之间的值。两个等级的评定值之间的值。对于给出了数据范围的定量指标的量化，实际上可按式对于给出了数据范围的定量指标的量化，实际上可按式(1)进行进行无量纲化；在实际应用中也可以由专家评议确定。本文为简化无量纲化；在实际应用中也可以由专家评议确定。本文为简化计算，对表计算，对表1中给出了数据范围的评价指标的量化按如下进行：中给出了数据范围的评价指标的量化按如下进行：数据范围为数据范围为 xy时，取时，取 (x+y) /2：数据范围为小于：数据范围为小于x时，取时，取 x；数；数据范围大于据范围大于y时，取时，取 y。第16页/共9

16、6页-17- 二、灰色关联分析法二、灰色关联分析法实例实例灰色层次分析法灰色层次分析法3.1 评价指标的量化评价指标的量化最后给出的各评价指标的因素值如表最后给出的各评价指标的因素值如表2所示。所示。第17页/共96页-18- 二、灰色关联分析法二、灰色关联分析法实例实例灰色层次分析法灰色层次分析法3.2 评价指标权重的确定评价指标权重的确定根据本文所述的评价指标、评价模型和权重确定方法进行计算根据本文所述的评价指标、评价模型和权重确定方法进行计算, 可可以得出以得出:第一指标层的权重向量为：第一指标层的权重向量为：RA = 0.36，0.16，0.36，0.12。第二指标层的权重系数向量为：

17、第二指标层的权重系数向量为：RB1= 0.52，0.31，0.11，0.06；RB2=0.4，0.1，0.2，0.05，0.20，0.05；RB3 = 0.4，0.4，0.2；RB4= 0.67，0.33。第18页/共96页-19- 二、灰色关联分析法二、灰色关联分析法实例实例灰色层次分析法灰色层次分析法3.3 灰色多层次综合评价计算灰色多层次综合评价计算用表用表2中的因素值中的因素值 (无量纲化处理后无量纲化处理后) 分别构造环保、技术、经济和分别构造环保、技术、经济和社会社会4个指标值矩阵个指标值矩阵 F1、F2、F3、F4：F1=27. 111. 148. 048. 079. 043.

18、143. 12 . 11 . 194. 094. 094. 094. 094. 0188. 02 . 12 . 1188. 084. 010. 113. 17 . 089. 010. 192. 016. 1F2=94. 094. 041. 194. 094. 047. 041. 132. 132. 157. 094. 032. 132. 119. 016. 044. 105. 099. 005. 099. 014. 070. 027. 013. 170. 070. 027. 127. 106. 145. 036. 106. 106. 106. 191. 085. 099. 013. 013.

19、085. 085. 027. 1第19页/共96页-20- 二、灰色关联分析法二、灰色关联分析法实例实例灰色层次分析法灰色层次分析法3.3 灰色多层次综合评价计算灰色多层次综合评价计算F3=F4=09. 122. 165. 087. 078. 087. 052. 121. 142. 181. 088. 065. 077. 025. 142. 142. 185. 099. 085. 085. 061. 049. 127. 121. 064. 006. 164. 070. 152. 152. 131. 031. 052. 191. 091. 0第20页/共96页-21- 二、灰色关联分析法二、灰色

20、关联分析法实例实例灰色层次分析法灰色层次分析法3.3 灰色多层次综合评价计算灰色多层次综合评价计算再分别代入式再分别代入式 计算出各相应的关联系数值计算出各相应的关联系数值Ei(k) ,得到关联系数矩得到关联系数矩阵阵E1、E2、E3、E4；再由式；再由式分别计算出分别计算出3个二级指标项第二层次个二级指标项第二层次综合评价结果综合评价结果D1、D2、D3、D4。再利用再利用 D1、D2、D3、D4构造第一层次的评价矩阵构造第一层次的评价矩阵E：E=98. 087. 093. 085. 082. 086. 078. 079. 092. 079. 064. 088. 097. 094. 081.

21、 079. 085. 086. 081. 077. 089. 095. 090. 048. 085. 075. 083. 095. 0最后根据式最后根据式(3)得出总的评价结果向量得出总的评价结果向量D：D=RAE = 0.91 0.88 0.81 0.78 0.70 0.89 0.87第21页/共96页-22- 二、灰色关联分析法二、灰色关联分析法实例实例灰色层次分析法灰色层次分析法3.4计算结果分析计算结果分析根据最大关联度原则对烟气脱硫技术工艺评价可知：根据最大关联度原则对烟气脱硫技术工艺评价可知：从环保指标评价结果来看，烟气脱硫技术从环保指标评价结果来看，烟气脱硫技术 T1(石灰石石灰

22、石-石膏法石膏法 )、T7 (电子束法电子束法) 最佳；从技术指标评价结果来看，烟气脱硫技术最佳；从技术指标评价结果来看，烟气脱硫技术 T1 (石灰石石灰石-石膏法石膏法 )最佳，最佳，T4(旋转喷雾干燥法旋转喷雾干燥法 )次之；从经济指次之；从经济指标评价结果来看，烟气脱硫技术标评价结果来看，烟气脱硫技术 T2 (简易湿法简易湿法)最佳；从社会指最佳；从社会指标评价结果来看，烟气脱硫技术标评价结果来看，烟气脱硫技术T7 (电子束法电子束法)最佳最佳, T5(炉内喷钙炉内喷钙尾部增湿活化法尾部增湿活化法 )次之。次之。烟气脱硫技术综合排名次序烟气脱硫技术综合排名次序 为为: T1、T6、T2、

23、T7、T3、T4、T5。第22页/共96页-23- 三、模糊综合评价法三、模糊综合评价法原理：模糊评价技术是以模糊数学为基础模糊评价技术是以模糊数学为基础,在分析系统的特在分析系统的特性后性后,对问题进行必要的简化对问题进行必要的简化,建立物理模型。利用隶属度建立物理模型。利用隶属度将各项评价因子及权重量化将各项评价因子及权重量化,用模糊矩阵建立各变量间、系用模糊矩阵建立各变量间、系统与环境、系统内各元素间的数学关系统与环境、系统内各元素间的数学关系,即建立数学模型即建立数学模型,并将经验与专家判断融为一体。并将经验与专家判断融为一体。它先建立评价目标树它先建立评价目标树, 用特尔斐法用特尔斐

24、法(Delphi) 和模糊矩阵的合和模糊矩阵的合成运算融为一体成运算融为一体, 并通过模糊矩阵的合成运算并通过模糊矩阵的合成运算, 得到有序的、得到有序的、有规律的生成数据有规律的生成数据,以便综合评判、模糊评价以便综合评判、模糊评价, 得到综合评得到综合评价的结果。价的结果。第23页/共96页-24- 三、模糊综合评价法三、模糊综合评价法步骤：选取评价的对象及参评的因素，通过已有的技术统计分选取评价的对象及参评的因素，通过已有的技术统计分析，以图表的形式陈列；析，以图表的形式陈列；根据步骤中所得图表数据选取适当的隶属函数模型，根据步骤中所得图表数据选取适当的隶属函数模型，针对每个因素确立适合

25、的隶属函数；针对每个因素确立适合的隶属函数； 将步骤中图表陈列的数据代入隶属函数，得到相应的将步骤中图表陈列的数据代入隶属函数，得到相应的隶属度；隶属度； 把隶属度排列成单因素评价矩阵把隶属度排列成单因素评价矩阵R； 通过专家打分的方式确定权重分配关系，得矩通过专家打分的方式确定权重分配关系，得矩阵阵A；把矩阵把矩阵A与矩阵与矩阵R相乘，得到各评价对象的评判值。相乘，得到各评价对象的评判值。第24页/共96页-25-当评价对象的因素值当评价对象的因素值yi 越小，评判对象的性能就越好，越小，评判对象的性能就越好，则选用偏小型隶属函数；则选用偏小型隶属函数；当评价对象的因素值当评价对象的因素值y

26、i 越大，评判对象的性能就越优越，越大，评判对象的性能就越优越，则选用偏大型隶属函数。则选用偏大型隶属函数。因此，计算得到的隶属度因此，计算得到的隶属度r ji 的值总是在的值总是在0,1这个区间这个区间内，内，r ji值越接近值越接近1则在同类中越处于领先地位则在同类中越处于领先地位，越优越；，越优越；相反，相反，rji 值越接近值越接近0则在同类中越处于落后位置。则在同类中越处于落后位置。 三、模糊综合评价法三、模糊综合评价法隶属函数与隶属度：隶属函数与隶属度：常用第25页/共96页-26- 三、模糊综合评价法三、模糊综合评价法简介：将多种因素按属性分为若干类大因素，然后对每一简介：将多种

27、因素按属性分为若干类大因素，然后对每一类大因素进行初级的综合评价，在此基础上再对初级评价类大因素进行初级的综合评价，在此基础上再对初级评价的结果，进行高一级的综合评价。其一般步骤如下：的结果，进行高一级的综合评价。其一般步骤如下：将给定的因素集按其不同的属性划分成将给定的因素集按其不同的属性划分成s个互不相交的因个互不相交的因素子集。素子集。U=U1，U2，Us对每个对每个Uk(k=1,2,s)进行初级综合评价。进行初级综合评价。根据根据Uk各因素所起作用大小定出权数分配各因素所起作用大小定出权数分配Ak：实例实例多级模糊多级模糊综合评价综合评价Ak=(ak1,ak2,akn) 且且n11jk

28、ja第26页/共96页-27- 三、模糊综合评价法三、模糊综合评价法对对Uk中的每个因素中的每个因素uki，或是引入隶属函数，将该指标进行，或是引入隶属函数，将该指标进行处理，用隶属函数形式表达；或按照评价集处理，用隶属函数形式表达；或按照评价集V=V1,V2,Vn给出给出uki对对Vj的隶属度的隶属度rkij，由此组成单因素评价矩阵，由此组成单因素评价矩阵RK。据。据此，可得出对此，可得出对UK的一级综合评价的一级综合评价BK。BK=AKRK=(bk1, bk2, , bkn)对对U进行综合评价进行综合评价将将U上的上的s个因素子集个因素子集UK看成是看成是U上的上的s个单因素，按各个单因素

29、，按各UK在在U中所起作用的大小，给出其权重分配中所起作用的大小，给出其权重分配A=(a1,a2,as)。由各由各UK的评价结果的评价结果BK，得出总的评价矩阵，得出总的评价矩阵R：实例实例多级模糊多级模糊综合评价综合评价第27页/共96页-28- 三、模糊综合评价法三、模糊综合评价法即可得即可得U的综合评价矩阵的综合评价矩阵B：实例实例多级模糊多级模糊综合评价综合评价这就是两级模糊综合评价的数学模型。这就是两级模糊综合评价的数学模型。第28页/共96页-29- 三、模糊综合评价法三、模糊综合评价法选定参与评价的技术分别为：选定参与评价的技术分别为：A石灰石湿法；石灰石湿法；B简简易湿法；易湿

30、法；C旋转喷雾干燥法；旋转喷雾干燥法；D炉内喷钙尾部增湿；炉内喷钙尾部增湿；E电子束法；电子束法；F湿式氨法。湿式氨法。对这些脱硫工艺的技术和经济分析如表所示。对这些脱硫工艺的技术和经济分析如表所示。实例实例多级模糊多级模糊综合评价综合评价第29页/共96页-30-第30页/共96页-31- 三、模糊综合评价法三、模糊综合评价法1.确定评价因素集确定评价因素集根据上述评价指标体系确定的因素集如下：根据上述评价指标体系确定的因素集如下：实例实例多级模糊多级模糊综合评价综合评价U=U1,U2,U3=环境性能集，经济性能集，技术性能集环境性能集，经济性能集，技术性能集U1=u11,u12=脱硫率，钙

31、（氨）硫比脱硫率，钙（氨）硫比U2=u21,u22,u23=FGD投资占电厂总投资的比例，单位脱投资占电厂总投资的比例，单位脱硫成本，副产品收益硫成本，副产品收益U3=u31, u32, u33, u34, u35, u36, u37=工艺成熟度，技术复杂工艺成熟度，技术复杂程度，吸收剂，系统升级性能，系统运行的影响，副产品程度，吸收剂，系统升级性能，系统运行的影响，副产品处理，占地面积处理，占地面积第31页/共96页-32- 三、模糊综合评价法三、模糊综合评价法2.确定隶属度或隶属函数确定隶属度或隶属函数(1)环境特性环境特性脱硫率：根据一般脱硫要求，确定脱硫率的约束条件为脱硫率：根据一般脱

32、硫要求，确定脱硫率的约束条件为25%x%100%，采用线性隶属函数，即，采用线性隶属函数，即实例实例多级模糊多级模糊综合评价综合评价钙（氨）硫比钙（氨）硫比第32页/共96页-33- 三、模糊综合评价法三、模糊综合评价法2.确定隶属度或隶属函数确定隶属度或隶属函数(2)经济特性经济特性投资所占比例：根据表投资所占比例：根据表10-14中数据，一般脱硫系统投资中数据，一般脱硫系统投资占电厂总投资比介于占电厂总投资比介于5%20%之间，将该比例用降半梯形之间，将该比例用降半梯形隶属函数表达，即隶属函数表达，即实例实例多级模糊多级模糊综合评价综合评价单位脱硫成本：将单位脱硫成本小于单位脱硫成本：将单

33、位脱硫成本小于500元元/t SO2脱除视脱除视为低成本，大于为低成本，大于2000元元/t SO2脱除视为高成本，隶属度可用脱除视为高成本，隶属度可用降半梯形分布来描述，即降半梯形分布来描述，即第33页/共96页-34- 三、模糊综合评价法三、模糊综合评价法2.确定隶属度或隶属函数确定隶属度或隶属函数实例实例多级模糊多级模糊综合评价综合评价副产品收益：以脱除每吨副产品收益：以脱除每吨SO2的副产品收入与单位脱硫的副产品收入与单位脱硫成本的比例来表达。成本的比例来表达。(3)技术特性技术特性工艺成熟度：将工艺成熟度按小试、中试、工业示范、工艺成熟度：将工艺成熟度按小试、中试、工业示范、工业应用

34、、商业化分为工业应用、商业化分为5个不同阶段。分别定为个不同阶段。分别定为05级，建级，建立隶属函数：立隶属函数：第34页/共96页-35- 三、模糊综合评价法三、模糊综合评价法2.确定隶属度或隶属函数确定隶属度或隶属函数实例实例多级模糊多级模糊综合评价综合评价(3)技术特性技术特性技术复杂程度：将流程复杂程度按简单、较简单、中等、技术复杂程度：将流程复杂程度按简单、较简单、中等、较复杂、复杂分为较复杂、复杂分为5级，可用隶属函数表达为级，可用隶属函数表达为吸收剂：综合考虑吸收剂的可获得性、易处理性和利用吸收剂：综合考虑吸收剂的可获得性、易处理性和利用率，得到各工艺吸收剂的隶属度表率，得到各工

35、艺吸收剂的隶属度表10-15所示。所示。第35页/共96页-36- 三、模糊综合评价法三、模糊综合评价法2.确定隶属度或隶属函数确定隶属度或隶属函数实例实例多级模糊多级模糊综合评价综合评价(3)技术特性技术特性系统升级性能：将系统升级性能分为差、较差、中、较系统升级性能：将系统升级性能分为差、较差、中、较好、好好、好5级，用隶属函数表达为：级，用隶属函数表达为：脱硫系统对电厂运行的影响：将脱硫系统运行后对电厂脱硫系统对电厂运行的影响：将脱硫系统运行后对电厂的影响分为小、较小、中等、较大、大的影响分为小、较小、中等、较大、大5级，用隶属函数表级，用隶属函数表达为：达为：第36页/共96页-37-

36、 三、模糊综合评价法三、模糊综合评价法2.确定隶属度或隶属函数确定隶属度或隶属函数实例实例多级模糊多级模糊综合评价综合评价(3)技术特性技术特性副产品处理：脱硫副产物是否可经加工完成综合利用和副产品处理：脱硫副产物是否可经加工完成综合利用和资源化，受到技术、经济、市场等多种因素的制约，不确资源化，受到技术、经济、市场等多种因素的制约，不确定性很大，按差、较差、中、较好、好定性很大，按差、较差、中、较好、好5种情况分级，用隶种情况分级，用隶属函数表达为：属函数表达为：占地面积：占地面积的约束条件（对于占地面积：占地面积的约束条件（对于300MW机组）确机组）确定为定为1000m2x 8000m2

37、，其隶属函数表达为：，其隶属函数表达为：第37页/共96页-38- 三、模糊综合评价法三、模糊综合评价法2.确定隶属度或隶属函数确定隶属度或隶属函数实例实例多级模糊多级模糊综合评价综合评价利用表利用表10-14中数据，根据上述隶属函数得到各类技术对应中数据，根据上述隶属函数得到各类技术对应具体指标的隶属度见表具体指标的隶属度见表10-16：第38页/共96页-39- 三、模糊综合评价法三、模糊综合评价法3.综合评价综合评价(1)初级评价初级评价环境性能评价：结合专家意见和脱硫的实际情况，建立环境性能评价：结合专家意见和脱硫的实际情况，建立权数向量矩阵为权数向量矩阵为A1=(0.7, 0.3)进

38、行模糊线性加权变换，可得：进行模糊线性加权变换，可得：B1=A1R1=(0.958, 0.76, 0.774, 0.705, 0.858, 0.914)经济性能评价：根据脱硫技术的实际和经济条件，建立经济性能评价：根据脱硫技术的实际和经济条件，建立权数向量矩阵为：权数向量矩阵为：A2=(0.3, 0.4, 0.3)进行模糊线性加权变换进行模糊线性加权变换B2=A2R2=(0.311, 0.493, 0.427, 0.493, 0.312, 0.348)实例实例多级模糊多级模糊综合评价综合评价第39页/共96页-40- 三、模糊综合评价法三、模糊综合评价法3.综合评价综合评价(1)初级评价初级评

39、价技术性能评价：权数向量矩阵为：技术性能评价：权数向量矩阵为：A3=(0.2, 0.1, 0.15, 0.15, 0.15, 0.15, 0.1)进行模糊线性加权变换进行模糊线性加权变换B3=A3R3=(0.7, 0.577, 0.506, 0.546, 0.513, 0.608)实例实例多级模糊多级模糊综合评价综合评价第40页/共96页-41- 三、模糊综合评价法三、模糊综合评价法3.综合评价综合评价(1)二级评价二级评价3类大因素的权重分配为：类大因素的权重分配为：A=(0.35, 0.35, 0.3)由各由各UK的评价结果的评价结果BK (k=1, 2, 3)，得出总的评价矩阵：，得出总

40、的评价矩阵：实例实例多级模糊多级模糊综合评价综合评价得得U的综合评价的综合评价B：B=AR=(0.654, 0.612, 0.572, 0.583, 0.563, 0.624)经归一化得：经归一化得：B*=(0.182, 0.17, 0.159, 0.162, 0.157, 0.174)第41页/共96页-42- 三、模糊综合评价法三、模糊综合评价法3.综合评价综合评价根据最大隶属原则，确定的技术优先考虑顺序为：根据最大隶属原则，确定的技术优先考虑顺序为：A（石灰石湿法）（石灰石湿法）F（湿式氨法）（湿式氨法） B（简易湿法）（简易湿法） D（炉内喷钙尾部增湿）（炉内喷钙尾部增湿） C（旋转喷

41、雾干燥法）（旋转喷雾干燥法） E（电（电子束法）子束法）上述结果是在一定的权数矩阵得到的，在实际脱硫工作评上述结果是在一定的权数矩阵得到的，在实际脱硫工作评价中，应针对具体情况和要求，确定参与评价的脱硫技术价中，应针对具体情况和要求，确定参与评价的脱硫技术和权数矩阵进行计算，为烟气脱硫的技术选择提供参考数和权数矩阵进行计算，为烟气脱硫的技术选择提供参考数据。据。实例实例多级模糊多级模糊综合评价综合评价第42页/共96页-43-原理：设有设有m个待评方案，个待评方案，n项评价指标，形成原始指标数项评价指标，形成原始指标数据矩阵据矩阵X=(xij)mn，对于某项指标，对于某项指标xj，指标值，指标

42、值xij的差距越大，的差距越大，则该指标在综合评价中所起的作用越大；如果某项指标的则该指标在综合评价中所起的作用越大；如果某项指标的指标值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。在信指标值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。在信息论中信息熵息论中信息熵H(x)= 表示系统的有序程度，一表示系统的有序程度，一个系统的有序程度越高，则信息熵越大，反之，一个系统个系统的有序程度越高，则信息熵越大，反之，一个系统的无序程度越高，则信息熵越小。所以，可以根据各项指的无序程度越高，则信息熵越小。所以，可以根据各项指标指标值的差异程度，利用信息熵这个工具，计算出各指标指标值的差异程度，利用信息熵这个工具

43、，计算出各指标的权重，为多指标综合评价提供材据。标的权重，为多指标综合评价提供材据。 四四、熵值法、熵值法n1)(ln)(iiixpxp第43页/共96页-44-用熵值法进行综合评价的步骤：1.将各指标同度量化，计算第将各指标同度量化，计算第j项指标下第项指标下第i个方案指标值的个方案指标值的比重比重pij 四四、熵值法、熵值法miijijx1xpij=2.计算第计算第j项指标的熵值项指标的熵值ejm1lniijijppej=k其中，其中，k0，ln为自然对数，为自然对数，ej0。如果。如果xij对于给定的对于给定的j全部全部相等，那么相等，那么miijijx1xm1pij= =第44页/共9

44、6页-45-用熵值法进行综合评价的步骤：此时此时ej取极大值，即取极大值，即ej=k =klnm若设若设k= ，于是有，于是有0ej13.计算第计算第j项指标的差异性系数项指标的差异性系数对于给定的对于给定的j，xij的差异性越小，则的差异性越小，则ej越大；当全部相等时，越大；当全部相等时，ej=emax=1，此时对于方案的比较，指标，此时对于方案的比较，指标xi毫无作用；当各毫无作用；当各方案的指标值相差越大时，方案的指标值相差越大时，ej越小，该项指标对于方案的越小，该项指标对于方案的比较，作用越大。比较，作用越大。 四四、熵值法、熵值法m1m1lnm1i第45页/共96页-46- 四、

45、熵值法四、熵值法方法：设方法：设 X1, X2, Xn 表示要评价的表示要评价的 n 种烟脱硫技术种烟脱硫技术, I1, I2 , Im表示要评价烟气脱硫技术的表示要评价烟气脱硫技术的 m 个指标。个指标。X=X1, X2 , Xn 称为论称为论域域, I=I1, I2, Im 称为指标空间。称为指标空间。有有k 个评价等级个评价等级C1, C2 ,Ck , 记为记为 C=C1, C2,Ck, 若若C1C2 Ck 或或 C1C2 Ck , 则将则将 C=C1 C2Ck 称为评价等级称为评价等级空间空间 C 的一个有序分割类。在每一个指标的分类标已知的情况下的一个有序分割类。在每一个指标的分类标

46、已知的情况下, 可以写成标准矩阵形式为可以写成标准矩阵形式为:实例实例基于熵权未确知测度模型的综合评价基于熵权未确知测度模型的综合评价第46页/共96页-47- 四、熵值法四、熵值法1.指标隶属度的确定：指标隶属度的确定：针对烟气脱技术的各种指标既包含定性指标和定量指标针对烟气脱技术的各种指标既包含定性指标和定量指标, 又又包含正向指标和逆向指标。为了便于综合评价包含正向指标和逆向指标。为了便于综合评价, 可以通过确可以通过确定适当的隶属函数求取各指标的隶属度定适当的隶属函数求取各指标的隶属度, 具体的隶属函数根具体的隶属函数根据指标的特性来确定。由此可以得到据指标的特性来确定。由此可以得到

47、n 种烟气脱硫技术种烟气脱硫技术X= X1, X2 , Xn 的隶属度矩阵为的隶属度矩阵为:实例实例基于熵权未确知测度模型的综合评价基于熵权未确知测度模型的综合评价第47页/共96页-48- 四、熵值法四、熵值法2.单指标未确知测度的确定：单指标未确知测度的确定：首先首先, 计算第计算第 i种烟气脱硫技术的第种烟气脱硫技术的第 j个指标值个指标值xij 属属 于等级于等级 Ck类的未确知测度类的未确知测度ijk=(xijCk)。实例实例基于熵权未确知测度模型的综合评价基于熵权未确知测度模型的综合评价返返 回回第48页/共96页-49- 四、熵值法四、熵值法2.单指标未确知测度的确定：单指标未确

48、知测度的确定：进而得到第进而得到第 i种烟气脱硫技术的未确知测度评价矩阵为种烟气脱硫技术的未确知测度评价矩阵为：第49页/共96页-50- 四、熵值法四、熵值法3.评价指标熵权系数的确定：评价指标熵权系数的确定：根据熵权理论根据熵权理论, 第第 i 种烟气脱硫技术的第种烟气脱硫技术的第 j 个评价指标对其个评价指标对其相对重要程度的不确定性可由以下熵值度量为：相对重要程度的不确定性可由以下熵值度量为：第50页/共96页-51- 四、熵值法四、熵值法3.评价指标熵权系数的确定：评价指标熵权系数的确定：为便于综合评价为便于综合评价, 由由 e(ij) 确定第确定第 i种烟气脱硫技术的第种烟气脱硫技

49、术的第 j 个个评价指标的权重可以表示为评价指标的权重可以表示为：由此由此, 可以得到第可以得到第 i种烟气脱硫技术种烟气脱硫技术的评价指标权重向量为的评价指标权重向量为：返返 回回第51页/共96页-52- 四、熵值法四、熵值法4.多指标综合测度的确定：多指标综合测度的确定：第第 i 种烟气脱硫技术种烟气脱硫技术 xi 的评价向量的评价向量i 为为：式中式中:il ( 1l k ) 表示第表示第 i种烟气脱硫技术种烟气脱硫技术 xi处于等级处于等级 Ck类的未确知测度。类的未确知测度。返返 回回第52页/共96页-53- 四、熵值法四、熵值法5.识别准则：识别准则： 由于评价等级划分是有序的

50、由于评价等级划分是有序的, 最大隶属度识别准则并不适最大隶属度识别准则并不适用。因此用。因此, 这里选用置信度识别准则这里选用置信度识别准则, 取取 置置 信信 度度 ( 0.5 F(湿式氨法湿式氨法) B(简易湿法简易湿法) D(炉内喷钙尾部增湿炉内喷钙尾部增湿) E(电电子束法子束法) C(旋转喷雾干燥法旋转喷雾干燥法)。实例实例基于熵权未确知测度模型的综合评价基于熵权未确知测度模型的综合评价第62页/共96页-63- 五、主成分分析法五、主成分分析法原理：主成分分析是把多个指标化成为少数几个综合指标主成分分析是把多个指标化成为少数几个综合指标的一种统计分析方法。的一种统计分析方法。在多指

51、标的研究中，往往由于在多指标的研究中，往往由于变量个数太多、并且彼此之变量个数太多、并且彼此之间存在着一定的相关性间存在着一定的相关性，因而使得所观测的数据在一定程，因而使得所观测的数据在一定程度上反映的信息有所重迭，当变量较多时，研究样本的分度上反映的信息有所重迭，当变量较多时，研究样本的分布规律也比较麻烦。而主成分分析正是把这种情况进行化布规律也比较麻烦。而主成分分析正是把这种情况进行化简，找出几个综合因子来代表原来众多的变量，使这些综简，找出几个综合因子来代表原来众多的变量，使这些综合因子能尽可能地反映原来变量的信息量，而且彼此之间合因子能尽可能地反映原来变量的信息量，而且彼此之间互不相

52、关。互不相关。这种分析方法这种分析方法抓住主要矛盾，舍弃次要矛盾抓住主要矛盾，舍弃次要矛盾，从而获得最，从而获得最佳效果。佳效果。第63页/共96页-64- 五、主成分分析法五、主成分分析法方法：主成分分析是把多个指标化成为少数几个综合指标的主成分分析是把多个指标化成为少数几个综合指标的一种统计分析方法。一种统计分析方法。设有设有p个指标个指标x1, x2, , xp，这，这p个指标反映了客观对象的各个个指标反映了客观对象的各个特性，因此每个对象观察到的特性，因此每个对象观察到的p个指标值就是一样本值，它个指标值就是一样本值，它是一个是一个p维的向量，如果观察了维的向量，如果观察了n个对象，就

53、有个对象，就有n个个p维向量，维向量，共有共有np个数据，用矩阵个数据，用矩阵X表示就有表示就有:第64页/共96页-65- 五、主成分分析法五、主成分分析法方法：每一行就是一个样本的观察值。统计问题是每一行就是一个样本的观察值。统计问题是:已知数据矩阵已知数据矩阵x，能否找到反映能否找到反映p个指标个指标x1, x2, , xp的线性函数的线性函数 ，它能最，它能最好地反映好地反映x1, x2, , xp的变化状况。的变化状况。也就是说，把也就是说，把p个变量在个变量在n个样本上的差异，能否用它们的一个样本上的差异，能否用它们的一个线性函数的差异来综合表示，如果可以，这个线性函数就个线性函数

54、的差异来综合表示，如果可以，这个线性函数就是一个代表性很好的指标，它就是这是一个代表性很好的指标，它就是这p个变量的主要成分个变量的主要成分(principle component)，找出这个主要成分的方法就称为主成分，找出这个主要成分的方法就称为主成分分析方法。分析方法。第65页/共96页-66- 五、主成分分析法五、主成分分析法方法：将这个问题先用概率的语言描述成一个数学问题将这个问题先用概率的语言描述成一个数学问题,解这个数学解这个数学问题后问题后,就得到了统计分析的方法。把就得到了统计分析的方法。把p个指标个指标x1, x2, , xp，看看成随机变量，它们的期望值和协方差矩阵是成随机

55、变量，它们的期望值和协方差矩阵是第66页/共96页-67-要寻找最能反映这些要寻找最能反映这些xi变化的，就要求变化的，就要求Var(y)尽可能大，从尽可能大，从Var(y)=aTVa冷可以看出，对向量冷可以看出，对向量a的长度要作一些限制，否则的长度要作一些限制，否则Var(y)要可以无限增大而没有意义，自然限制要可以无限增大而没有意义，自然限制 。因此数。因此数学问题就是学问题就是:已知协方差矩阵已知协方差矩阵V，求满足约束条件求满足约束条件aTa=1的的a，使，使aTVa达到最大值。达到最大值。 五、主成分分析法五、主成分分析法p1iiiv方法：vii就是第就是第i个变量的方差，因此这个

56、变量的方差，因此这p个变量总的变化状况可以个变量总的变化状况可以 用用 来反映。考虑它们的线性函数来反映。考虑它们的线性函数 ，记为，记为y，于是，于是y的方差的方差piiixa1第67页/共96页-68- 五、主成分分析法五、主成分分析法方法：这是一个条件极值问题，用拉氏乘子法就可以处理，令这是一个条件极值问题，用拉氏乘子法就可以处理，令:f(a)=aTVa - 2(aTa - 1)于是：于是：这表这表示示a是矩阵是矩阵V的特征向量，利用上式，就知道的特征向量，利用上式，就知道:Var(aTx)=aTVa =aTa =也即特征根也即特征根就是就是aTx的方差，因此只要求出最大的特征根所对的方

57、差，因此只要求出最大的特征根所对应的特征向量应的特征向量a，寻找主成分的问题就解决了。，寻找主成分的问题就解决了。第68页/共96页-69- 五、主成分分析法五、主成分分析法x1为脱硫剂中的氧化钙含量为脱硫剂中的氧化钙含量(%)；x2为脱硫剂中的氧化镁含量为脱硫剂中的氧化镁含量(%)；x3为脱硫剂锻烧后的累积比孔容大小为脱硫剂锻烧后的累积比孔容大小(cc/g)；x4为脱硫剂锻为脱硫剂锻烧后的平均孔径烧后的平均孔径(nm)；x5为脱硫剂锻烧后的孔隙率为脱硫剂锻烧后的孔隙率(%)；x6为脱为脱硫剂锻烧后的比表面积硫剂锻烧后的比表面积(m2/g)。实例实例脱硫剂反应活性脱硫剂反应活性综合评价综合评价

58、第69页/共96页-70- 五、主成分分析法五、主成分分析法对原始数据作对数中心化变换对原始数据作对数中心化变换，然后求，然后求数据标准化之后的协方数据标准化之后的协方差矩阵差矩阵S的值为的值为实例实例脱硫剂反应活性脱硫剂反应活性综合评价综合评价第70页/共96页-71- 五、主成分分析法五、主成分分析法实例实例脱硫剂反应活性脱硫剂反应活性综合评价综合评价进一步计算进一步计算S矩阵的特征值以及特征向量。全部特征根之和是矩阵的特征值以及特征向量。全部特征根之和是S对角元素之和对角元素之和6。计算得到按大小顺序排列的。计算得到按大小顺序排列的6个特征根个特征根: 1=3.7948， 2=1.371

59、9， 3=0.8114， 4=0.0219第第5和第和第6个特征根几乎为个特征根几乎为0。累积方差贡献率依次为。累积方差贡献率依次为:cv1=0.6325，cv2=0.8611，cv3=0.9964，cv4=0.9999相应地第一、第二主成分为相应地第一、第二主成分为第71页/共96页-72- 五、主成分分析法五、主成分分析法设设x为脱硫剂的钙转化率，为脱硫剂的钙转化率，X是主成分是主成分y1和和y2的函数，假设的函数，假设X=f(y1)+f(y2)根据小型流化床反应器中得到的不同脱硫剂钙转化率的实验结根据小型流化床反应器中得到的不同脱硫剂钙转化率的实验结果进行回归分析，得到果进行回归分析，得

60、到X的函数如下的函数如下:实例实例脱硫剂反应活性脱硫剂反应活性综合评价综合评价第72页/共96页-73- 五、主成分分析法五、主成分分析法实例实例脱硫剂反应活性脱硫剂反应活性综合评价综合评价计算得到五种脱硫剂的钙转化率预测结果列于表计算得到五种脱硫剂的钙转化率预测结果列于表4-3，并与流化，并与流化床反应器中脱硫剂的钙转化率实验结果进行了比较，二者最大床反应器中脱硫剂的钙转化率实验结果进行了比较，二者最大误差小于误差小于5%。第73页/共96页-74- 六、聚类分析法六、聚类分析法定义：定义：聚类分析（聚类分析（Cluster Analysis）又称群分析，是根据）又称群分析，是根据“物以类聚