二次函数复习导学案_第1页
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文档简介

1、二次函数复习导学案一、知识梳理：1、二次函数的定义：一般地，形如 的函数叫二次函数；2、二次函数的三种特殊形式：（1）y = ；(2)y = ；(3)y = 。3、二次函数的三种解析式（1）一般式： ；（2）顶点式： ；（3）两点式： ，它与x轴的两个交点的坐标是 和 ，对称轴是 。4、二次函数的图像和性质：函数y=a（x-h）2+k (a0)y=ax2+bx+c (a0)a>0a<0a>0a<0图像开口方向对称轴顶点 坐标最值增减性开口 大小5、二次函数中待定系数a、b、c对图像和性质的作用：（1）a决定着抛物线的 ，a>0时， ，a<0时， 。（2）a决

2、定着抛物线的 ，a越大，开口 。（3）c决定着 ，c>0时， ，c=0时， ，c<0时， 。（4）a和b共同决定着 ，同 异 ，b=0，对称轴是 。（5）=b2-4ac决定着抛物线与 轴的交点个数，>0是，抛物线与 轴有 个交点，=0时，抛物线与 轴有 个交点，并且此时的交点就是抛物线的 ，<0，抛物线与 轴有 个交点，反之成立。6、坐标平移：二次函数的坐标平移，一般要把二次函数化成 式，然后依据口诀：内 ，外 ，正 ，负 进行。7、抛物线解析式的求法：求抛物线的解析式采用待定系数法，要根据题目给出的条件，灵活选择设哪种形式求二次函数解析式。（1）已知抛物线上任意三点的

3、坐标，通常选用 式；（2）已知抛物线的顶点坐标或对称轴或最大（小）值，一般选用 式；（3）已知抛物线与x轴的两个交点（给出的点中有两个点的纵坐标为0），一般选用 式。二、练习1、已知函数是二次函数，则m= .。2、抛物线的开口方向向 。对称轴是 ，顶点坐标是 ；3、抛物线，当x = 时，y有最 值是 。4、把抛物线先向上平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为 。5、抛物线y=ax2+bx+c (a0)的图像如图所示，则a 0,b 0,c 0, 0.6、已知二次函数的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点，求二次函数的解析式；7、已知二次函数的图象过A（2，0），B（1，0）和C（1，3）三点，求二

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