角形知识点及练习题

1、角形知识点及练习题 作者: 日期：三角形的知识点及题型总结一、三角形的认识定义：分类：按角分类-按边分类r例题1图1中共几个三角形例题2下列说法正确的是()A.B.等边三角形不是等腰三角形C.等腰三角形是等边三角形D.三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形例题3已知a、b、c为AABC的三边长，b、c满足(b-2)2+|c3|=0,且a为方程|x 4|=2的解.求4ABC的周长，并判断 ABC的形状.10二、与三角形有关的边三边的关系：例题1以下列各组数据为边长，能够成三角形的是（）A.3, 4, 5B.4, 4, 8 C.3, 7, 10 D.10, 4, 5例题2已知三角形的两边边长

2、分别为 4、5,则该三角形周长L的范 围是（）A.1<L<9 B.9<L<14 C.10<L<18 D.无法确定课后练习：1、若三角形的两边长分别为5、8,则第三边可能是（）A.2 B. 6C.13D.182、等腰三角形的两边长分别为6、13,则它的周长为 一。3、等腰三角形的两边长分别为4、5,则第三边长为 一。4、已知三角形的两边长为 2和4,为了使其周长是最小的整数，则 第三边的为一。5、若等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则等腰三角形的底边为（）A.3cm B7 C.7cm D.7cm 或 3cm6、根据下列已知条件，能唯一画出 ABC

3、的是（） A.AB=3 , BC=4, AC=8 B.AB=4 , BC=3, / A=30 C./A=60 ,出=45 ,AB=4 D. / C=90 ,AB=68、用7根火柴棒首尾顺次相连摆成一个三角形，能摆成一个不同 的三角形。9、已知三角形的三边长分别为 2, x, 8,若x为正整数，则这样的 三角形有一个。10、小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形的场地，用于饲 养鸡，已知第一条边长为 m米，由于条件限制，第二条边长只能比 第一条边长的3倍少2米。(1)请用含m的式子表示第三条边长.(2)第一条边长能否为10米？为什么？(3)求m的取值范围.11、如图，小红欲从 A地去B地，有

4、三条路可走：1)A-B; 2)A-DB; 3)AC-B.(1)在不考虑其他因素的情况下，我们可以肯定小红会走1)路线,理由是(2)小红绝对不走路线3),因为路线3)的路程最长，即AC+BC>AD+BD.你能说明其中的原因吗?三角形的高、中线、角平分线例题1在下列各图的 ABC中，正确画出 AC边上的高的图形是例题2如图1, ADLBC于点D, GCLBC于点C,CFLAB于点F,下列关于高的说法错误的是（）A.zABC中，AD是BC边上的高 B. zGBC中，CF是BG边上的高C.zABC中，GC是BC边上的高 D.zGBC中，GC是BC边上例题3能将三角形面积平分的是三角形的（）A.角

5、平分线 B.高C.中线 D.外角平分线课后练习：1、如图2, AD是4ABC的中线，CF MAACD的中线，且 ACF 的面积是1,求4ABC的面积。2、如图AD、AE 分别是 ABC 的高和 中线，AB=6cm ,AC=8cm, BC=10cm, /CAB=90 .求:(1) AD的长；(2) A ABE的面积；(3) ACE和 ABE的周长差.周长分为12cm和15cm两个部分，求 ABC3、如图，在 ABC中，AB=AC , AC边上的中线 BD JEAABC的点Q是射线OM上的I4、如图，OP平分/MON, PALON于点A, 一个动点，若PA=4,则PQ的最小值为。三角形的稳定性 例

6、题1王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变 形，他至少要再钉上（）根木条A.0 B.1 C.2 D.3例题2 一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短例题3下列图形中具有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C.直角三角形 D.平行四边形三、与三角形有关的角例题1如图1, 4ABC中，AD是高，AE是角平分线，/ B=20/ C=60°.求/ CAD 和/ AEC 的度数。例题2如果三角形的一个外角与跟它不相邻的两个内角的和为180° ,那么与这个外角相邻的内角的度数为（）A

7、.30B.60C.90D.120例题 3 在4ABC 中，/ A: /B: /C=3:4:5,则/ C=.课后练习：1、如图2,点D在4ABC的边BC的延长线上，CE平分/ ACD, /A=80 , zB=40 ,则 ZACE=。2、如图3, zABC中，/ACB=90° ,沿CD折叠ACBD,使点B恰好落在AC边上的点E处，若/ B=70 ,则ZBDC等于（）A.45B.55C.65D.753、已知一个等腰三角形内角的度数之比为1:4,那么这个等腰三角形顶角的度数为（）A.20B.120C.36D.20 或 120 4、已知 ABC 中，/ ACB=90 ° , CD是斜

8、边 AB上的高，/A=30 ,贝UzB=, /BCD=5、在 ABC 中，/ A: /B: /C=1:2:3,一定是三角形（填“锐角” “直角”或“钝角”6、如图，在 ABC 中，/ BAC=50 , zC=60ADXBC, BE是/ABC的平分线，AD、BE相交于点F,求/ BFD的度数.7、如图，在某海面上，客轮 C突然发生事故，马上向救护船 B发 出求救信号.由于救护船A离客轮C比救护船B离客轮C要近，所 以救护船B立即向救护船A发出信号，让其救助客轮 C.已知救护船A在救护船B北偏东45方向上，客轮C在救护船B的北偏东75方向上，经测得/ ACB=75° ,则救护船A沿南偏东

9、多少度方向驶向客 轮C所用时间最短?B8、如图，在 ABC中，AD是BC边上的高，AE平分/BAC, /B=75 , ZC=45 ,求 ZDAE 与/AEC.若测得/ BDC的度数为150 ,则这种9、某工厂要制作符合条件的模板，如图，要求/ A=105° , /B=18° , 4=30° ,为了提高工作效率，检验人员测量/ BDC的度数的方法筛选出不合格的产品模板是否合格？请说明理由10、如图1所示，对顶三角形中，容易证明/ A+/B=/C+/D,利用这个结论，完成下列填空.如图 2, / A+/B+/C+/D+/E=如图 3, /A+/B+ /C+/D+ /E

10、=如图 4, / 1 + /2+/3+/4+/5+/6=如图 5, / 1 + /2+/3+/4+/5+/6+/7=<4>(5)三、多边形及其内角和多边形：正多边形：例题1 一个多边形的内角和是10800 ,则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.9例题2 一个正多边形的每个外角都等于 36° ,那么它是（）A.正六边形B.正八边形 C.正十边形D.正十二边形例题3内角和等于外角和的2倍的多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形例题4下列说法错误的是（）A.边数越多，多边形的外角和越大B.多边形每增加一条边，内角和就增加180C.正多边形的每一个外角随着边数的增加而减少D.正六变形的每一个内角都是120课后练习：1、下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A.正方形 B.正五边形 C.等边三角形D.正六边形2、