角的概念的推广经典练习题

1、4.1角的概念的推广【知识归纳】一、轴线角(终边落在坐标轴上的角)：x 轴正半轴：a|a=k 3600,kWZ; x 轴负半轴：ot |a =k 3600 +1800, k w Z ；y 轴正半轴： L | 口 =k 3600 +90°,k w Z ;y 轴负半轴：<a|a=k 3600 900,k wz或ot|o( =k 3600 +270°, kwZ;x 轴：<a|。=k 1800,k ez; y 轴：u|a=k 1800 y00,kWZ(注意区别)所有坐标轴：a|a=k 900,kwz。二、象限角：第一象限角：«|k 3600 <a <

2、;k 3600 +900,kWZ；第二象限角： Q|k 3600 y00 <o( <k 3600 +1800,k WZ;第三象限角：a|k 3600 +1800 <a <k 3600 +2700,kZ);第四象限角：«|k 3600 +2700 <a<k 3600 十3600,kEz或二 |k 3600 -900 :二：二k 3600, k Z?二、 a、3关系：3终边与a终边相同：P =0( +k 3600 ( k EZ );3终边与a终边互为反向延长线：P =3 +(1800 +k 3600) ( kw3终边与a终边在同一直线上：p=a+k 1

3、800 (kWZ);3终边与色终边互相垂直：9 =a +(900 +k 1800 ) ( k w z )。四、半角区与a的关系： 2第一象限角的半角：乃|k 1800 <- <450 +k 1800,k文!；22第二象限角的半角|450 +k 1800 <4 <900 +k 1800,kwz1；2 12第三象限角的半角 卜 |900 +k 1800 <" M1350 +k 1800,k WZ '>；2 12第四象限角的半角 或 |1350 +k 1800 <- <18C0 +k 1800,k wz1。2 12【基础训练】1、下列

4、角是哪个象限角：(1 ) 4200 :第 象限；(2) - 750 :第 象限；(3 ) 8550 :第 象限；(4) - 5100 :第 象限；2、在003600范围内，找到与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限角。(1 ) - 540:与 角终边相同，是第 象限角；(2) 395.8 0:与 角终边相同，是第 象限角；(3) 15630:与 角终边相同，是第 象限角；(4) - 1190030/:与 角终边相同，是第 象限角；3、(格式见书p6例3)写出与下列各角终边相同角的集合，找出适合 T200<3600的 元素3 :(1 ) 450;(2) - 30004、分别写出下列象

5、限角和轴线角的集合。（参见导练知识归纳）x轴负半轴：y轴：第一象限角：第二象限角：第三象限角：第四象限角：5、写出下列阴影部分表示的角的集合（不含界线）。（研究题，请探索规律）【标准训练】6、给出四个命题：(1) - 600是第四象限角；(2) 2350是第三象限角；(3) 4750是第二象限角；(4) - 3150是第一象限角.其中正确的有()(A) 1 个(B) 2 个(C) 3 个(D) 4 个7、在0°360°之间与-7550终边相同的角是()(A) 3250 (B) - 1250(C) 350(D) 23508、下列各角中，与角 3300终边 相同的是()(A)

6、5100 (B) 1500 (C) - 1500(D) - 39009、若“是一个钝角，k 1800所在象限是()(A)第二象限(B)第四象限(C)第一、三象限(D)第二、四象限10、若a是任意一个角，则a与-a的终边()(A)关于原点对称(B)关于x轴对称(C)关于y轴对称(D)关于直线y = x对称11、a是三角形的一个内角，生是()(D)以上都不对(A)第一象限(B)第一或第二象限(C)坐标轴上的角12、若a是第一象限角，则下面各角中是第四象限角的是()(A) 900 - a(B) 900+a(C) 3600- a (D 1800+a13、已知集合，A=第一象限角, B=锐角, C=小于

7、900的角,下列四个命题：(1)A=B=C (2) a£c； (3) dA; (4) a1c=B 中，其中正确命题个数()(A) 0(B) 1(C) 2(D) 314、角“与 k 1800+ a ( k W Z )的终边一定()(A)相同(B)互为反向延长线(C)相同或相反(D)关于坐标轴对称'. 0 . _0_ 0 015、已知集合 M =Jx|x =k 180 +180- , kZ P=4x|x = k 180 +180- , kWZ 则 24.42( )(A) M =P (B)府P (C) MP (D) M Qp16、已知角2 a的终边在x轴的上方，那么“是()(A)第

8、一象限角(B)第一、二象限角(C)第一、三象限角(D)第一、四象限角17、若a是第一象限角，则 £是()(A)第一象限角(B)第一或第三象限角(C)第二象限角(D)第二或第四象限角【解答题】(请注意解题格式)18、把下列各角写成k 3600 +a(0Wa <3600 )的形式，并指出它们所在的象限或终边位(4) 2903.5 0置。(1) 11100(2) - 5400(3) - 1350【提高训练】*19、若角a的终边经过下列点，试写出角a的集合A,并求出A中绝对值最小的角。(1) P(1 ,M1 . a的集合为 , A中绝对值最小的角 (2) Q(fQ ,1万)：”的集合为

9、 , A中绝对值最小的角 *20、若时针走了 15分钟，则分针转动了 度，时针转动了 度。*21、若 A=la|/350 +3600 k <a<1800 +3600k, kwz, B=p|P=900k, -1800 <P <1800,kZ,贝UAnB=4.1角的概念的推广【习题答案】1、（ 1） 一；（2）四；（3）二；（4）三。注：（3） 8550 =7200 +1350; （4） -5100 =600 -1500 o 2、（ 1） 306,四；（2） 35.80 , 一；（3） 1230,二；（4） 249030/,三。注： （3）15630 =14400 +123

10、0；（4）"1900 30/ = 14400 +（14400 -1190030/ 尸440° +249030/。3、（ 1）解：S =p| P=450+3600k , k WZ,符合条件的3 有-6750,4150,450；（2）解：S=p| P=300+3600k , kEZ，符合条件的3 有当900,当00, 3300。4、略。参见知识归纳。5、（1） S =G|450 +3600 k <o（ <1350 +3600 k , k WZ;（2） S=a|2250 +3600 k<3600 +3600 k , kz,也常表示为 S =L |1350 +3600 k <a <3600 k , k w z;（3） S=« 1900 k <ot<450 +900 k , kb。18、（1）解：11100 =3600 M3 +300,该角是第一象限角；（2）解：4400 =-（7200 -1800 ）=7200 +18C0 ,该角终边落在 x轴负半轴；（3）解：-1350 =一（3600 2250 ）=3600 +2250 ,该角是第三象限角；（4）解：2903.50 =3600 X8 +23.50 ,该角是第一象限角。19、（1） a| o（=1200 +