落球法测定液体的黏度

1、核科学技术学院2010级 学号PB10214023 姓名 张浩然 日期2011-5-25落球法测定液体的黏度PB10214023 张浩然一、实验题目:二、实验目的:三、实验器材:落球法测定液体的黏度通过落球法测量油的黏度，学习并掌握测量的原理和方法小钢球、刻度尺、千分尺、游标卡尺、液体密度计、秒表、温度计。四、实验原理：1. 斯托克斯公式的简单介绍粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度v很小，球的半径r也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的(1)F 6 vr是液体的粘度，si制中， 的单位是 Pa s2. 对雷诺数的影响雷诺数Re来表征液体运动状态的稳定

2、性。设液体在圆形截面的管中的流速为V，液体的密度为P,粘度为n圆管的直径为 2r，则Re2v r奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响:(3)3rV(1 16Re2式中3Re项和19理 项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。16 1080随着Re的增大，高次修正项的影响变大。(1).容器壁的影响考虑到容器壁的影响，修正公式为叽12.4R)(13-3;)(1 沐(4)(2).的表示因F是很难测定的，利用小球匀速下落时重力、浮力、粘滞阻力合力等于零，由式(4)得43rr 31923 r( 0)g 6 rv(1 2.4R)(1 3)(1 /e)(5)核科学技术学院2010级

3、学号PB10214023 姓名 张浩然 日期2011-5-25可得0)gd21(叭(1 2.42r)(1彳3知(1职益疋)(6)a.当Re<0.1时，可以取零级解，则式（6）就成为0)gd21 (018 v(1 242)(1 3.3-)2R2h即为小球直径和速度都很小时，粘度n的零级近似值。b.当0.1<Re<0.5时，可以取一级近似解，式（6）就成为231(0)gd1(1Re)01618 v(1 2.4 )(12R3.3知它可以表示成为零级近似解的函数：0 dv 016还必须考虑二级修正，则式（(8)C.当 Re>0.5 时,6）变成2(13Re16竺龙)1080 1

4、80)gd2-Jv(1 2.-)(1 3.3兀)2R2h111以"(9)五、实验步骤:1.2. 的误差。3. 将一个小球在量筒中央尽量接近液面处轻轻投下，使其进入液面时初速度为零，测出小球通过匀速下降区 I的时间t,重复6次，取平均值， 然后求出小球匀速下降的速度。4. 测出R、h和p （三次）及液体的温度 T,温度T应取实验开始时的温度和实验结束时的温度的平均值。使用式（7）计算用等时法寻找小球匀速下降区，测出其长度 用螺旋测微器测定 6个同类小球的直径，l。取平均值并计算小球直径n。5. 计算雷诺数Re,并根据雷诺数的大小，进行一级或二级修正。6. 选用三种不同直径的小球进行重复

5、实验。六、数据处理:1首先是匀速区的寻找：利用最大的球进行对球体通过每个分段所用的时间测量,图52+2-1暮毎払刻於潦怵粘度叢覽囲核科学技术学院2010级 学号PB10214023 姓名 张浩然 日期2011-5-25实验数据有高度h/cm14.8011.909.006.003.10时间t/s0.760.790.790.79则取3.10cm至U 11.90cm为匀速区，在实验装置上的刻度为 400mL到1600mL 再对距离进行进一步测定：400mL刻度对应的高度h1/cm3.13.153.121600mL刻度对应的高度 h2/cm11.911.911.93小球落下的匀速区长度l/cm8.88

6、.758.81则有:1 °匀速区有平均值|丄li 8.787cm3 i 1其标准差0.026cm2选取大中小三种小球，则有测量数据:大球直径d1/cm0.39600.39800.39700.39480.39720.3960中球直径d2/cm0.23710.23710.23710.23700.23740.2371小球直径d3/cm0.15800.15800.15800.15790.15790.1580大球质量mg0.25620.25820.25580.25790.25710.2562中球质量m2/g0.05510.05460.05470.05480.05490.0551小球质量m3/g

7、0.01630.01620.01620.01610.01610.0163有：大球直径的平均值：d1 - 6 d1i 0.3966cm6 i 1其标准差有d16 (di d1)20.0011cm中球直径的平均值:d26d2i 0.2372cmi 1其标准差有d26(d6d12)20.000伽小球直径的平均值:d36d3i 0.1580cmi 1其标准差有d3(di d3)0.0001cm大球时间t1/s2.132.002.052.042.092.04中球时间t2/s5.385.355.275.415.355.37小球时间t3/s11.9012.5711.7611.5911.7511.983不同的

8、球在液体中通过匀速区所用时间有实验数据:大球通过匀速区的时间有平均值t16t1i2.058s核科学技术学院2010级学号 PB10214023姓名 张浩然 日期2011-5-25大球质量的平均值:mi6m1i 0.2570gi 1其标准差有卩6叮0.0008g中球质量的平均值：m2其标准差有m2则可得中球的密度为2小球质量的平均值:m3d2则可得大球的密度为11 66i1m2i7.8702g/cm30.0548g(m2i m2)26 10.0002g6m3id220.0162g6 (m3im3)2i 16137.8448g/cm0.0003g则可得小球的密度为34 d33 m332其标准差有7

9、.8733g/cm3其标准差有t1U;)20.041s则可求得大球通过匀速区的速度有:lV|0.0427m/st14又有对盛装液体的装置的测量数据和密度计的读数:内直径2R/cm8.0808.1008.092液体高度h/cm17.5017.3517.43密度 0(g/cm3)0.95300.95290.9528直径有平均值：2R 1 彳 2R 8.091cm3 i 1核科学技术学院2010 级 学号 PB10214023姓名 张浩然 日期2011-5-25中球通过匀速区的时间有平均值t26t2i5.355s则可求得中球通过匀速区的速度有:v20.0164m/st2其标准差有6 (t2it2)2

10、 i 1610.043s小球通过匀速区的时间有平均值3i11.758s3其标准差有0.149s则可求得小球通过匀速区的速度有:v3 丄 0.00747m/s t33 2其标准差有2R(2Ri 2R)0.008cmi 13 1液体高度有平均值:h 1 3 hi 17.43cm3 i 1其标准差有3 (hih)20.06cm1液体密度有平均值:0i 0.9529g/cm核科学技术学院2010级 学号PB10214023 姓名张浩然 日期2011-5-25其标准差有0.0001g/cm35测量前后的温度值有:温度T/C31.4031.471则可得温度平均值有：TT1T231.435C2 1 2:-2

11、- 2其标准差： T . TT2 T 0.035 C6利用式计算°则有,01118V1(120)gd112煌)(13唱)0.84Pa s022(20)gd218 v3(1 2.4屯)(1 3.3乞) 2R2h0.82Pa s0321 d3%(1 2.4 善)(12R0.83Pa s3堆)可求得雷诺数有:Re1v1 0d10.19101Re2V2 0小20.04502电V3 0d30.01403则对于01应该有一级修正：31(0)gd21(1Re)d 0d1618v(1 2.4 d )(13.3：)2R2h可得：101, (1 136 Re) 0.81Pa s核科学技术学院2010级 学号PB10214023 姓名 张浩然 日期2011-5-25对于02和03应该有零级修正：即：202 0.82Pa s303