联立方程模型在金融数据中的应用

1、实验八 联立方程模型在金融数据中的应用一、实验目的 了解内生变量、 外生变量的定义及区别， 了解联立性偏误的定义， 从而理解普通最小二 乘法不能用于估计联立方程模型的原因。掌握联立方程模型的常用估计方法，尤其是两阶段最小二乘法（ “TSLS ”）的估计方法，以及如何运用 Eviws 软件在实证研究中实现。二、基本概念 由模型系统决定其取值的变量称为内生变量。 内生变量受模型中其它变量的影响， 也可 能影响其它内生变量， 即内生变量既可以是被解释变量， 也可以是解释变量。 由模型系统以 外的因素决定其取值的变量称为外生变量。 外生变量只影响系统内的其它变量， 而不受其它 变量的影响，因此在方程中

2、只能做解释变量，不能做被解释变量。用普通最小二乘法（ OLS ）对经典线形回归模型进行回归将得到最优线性无偏估计量。 但在结构式模型中， 由于内生变量既可作为解释变量又可作为被解释变量， 经典线性回归模 型的一个基本假设解释变量与随机误差项不相关将得不到满足，因此若仍对结构式模型中的每个结构方程分别运用OLS 进行估计， 所得到的参数估计值将是有偏和不一致的，即存在联立性偏误或联立方程偏误。三、实验内容及要求1、实验内容：根据 1997 年 1月到 2004年 3 月的货币供应量 （M0 、M1 、M2） 与股票价格的有关数据， 利用两阶段最小二乘法估计由股票价格与货币供应量形成的联立方程模型

3、 （这里以上证综合 指数SCIt代表股票价格），从而检验流通中现金 M0、狭义货币M1、广义货币M2作为货币 供应量与上证指数的关系。2、实验要求：（1 ）理解本章有关概念； （2）思考：在何时应建立联立方程模型，并运用有关的估计方法；若此时运用了普通最小 二乘法，结果如何；（3）熟练掌握两阶段最小二乘法在Eviws 中的操作。四、实验指导1 、根据有关定义及经济原理建立如下的联立方程模型：SCIt01 t 2 t 6 u1t（8.1）t1SCI t2 VtIR t Rt u2t（8.2）其中，t代表第t月的货币需求量，Vt代表第t月的工业增加值，IRt代表第t月的通货膨胀率， Rt 代表第

4、t 月的一年期存款利率（模型具体构建过程见教材）。我们将在 Eviews3.1 中利用两阶段最小二乘法估计上述联立方程模型，这个过程主要分两个步骤： 首先利用普通最小二乘法求得内生变量的拟合值， 然后用拟合值代替内生变量再 利用两阶段最小二乘法求得结构参数估计值。 我们将以 M0 代表货币量说明模型在 Eviews3.1 中的估计过程，然后对于 M1 、 M2 仅列出结果。2、导入数据打开 Eviws 软件，选择"File” 菜单中的 “New Workfile ” 选项，在 “Workfile frequency ” 框中选择“ Monthly ”，在“ Start date” 和

5、“ End date”框中分别输入“ 1997: 01” 和“ 2004:03”，单击"OK”。选择"File”菜单中的 “ lmport-Read Text-Lotus-Excel ”选项，找到要导入的名为EX7.1.xls的Excel文档完成数据导入，建立相应的工作组，如图8-1所示：图8-1数据导入3、估计结构式方程（8.1）参数在菜单中选择"Quick ”一" Estimation equation ”，出现如图8 2所示窗口:图82回归方程设定在"Method”中选择LS （即普通最小二乘法），然后在"Estimation

6、Settings"上方空白 处首先输入被解释变量，接着输入作为解释变量的外生变量（各变量的下标已除去），注意不要忘记常数项。单击“ 0K ”，则出现如图8- 3所示的结果：图8-3回归方程估计结果即我们得到了如下的估计结果（括号内为t统计量，下同）t 9680.112.46(7.92)( 6.52)点击“ Quick ”菜单下的V t 206.70IR t 771.64 Rt 0.11 M0t(1.93)(-6.54)( 0.95)Gen erate Series',得到如图84所示的窗口:图8 4快速生成序列“mofitted在“Enter Equation ”下面的空白栏

7、中键入如图8-4中的方程，就可以得到 的拟合值"mOfitted ”。点击“ Quick ”一“ Estimate Equation ” ,在“ Method ”中选择“ TSLS ” （两阶段最小二 乘法），将出现如图8 5所示的窗口：图8 5选择两阶段最小二乘法估计方程在“ Instrument List”上方的空白栏中按结构式方程（8.1 ）输入相应的变量，在其下方的空白栏中输入图示的工具变量,然后点击“OK ”，就可以得到结构式方程（8.1）参数的两阶段最小二乘估计值：SC? t 1022.490.001 M 0t0.04M 0t 6(7.39)(-0.04)(1.32)3、

8、估计结构式方程（8.2）参数在菜单中选择“ Quick ”一“ Estimate Equation ”，出现如图8 6所示窗口:图8 6回归方程设定在"Method ”中选择"LS”（即普通最小二乘法），然后在"Estimation Settings "上方空 白处首先输入被解释变量 SCI，接着输入作为解释变量的图示外生变量，单击“0K ”，得如如图8 7所示结果。I EVier-s - Equ*ti on： IUTITLEDVorkfile： CHAP TEST-ini 刈口 tils £dit Qbjacts Vicw Eitqcsuit

9、k Ogticiiii 览 ind 训X|nf |Prouj Obj retdDspsndent Vari able: SCIMethod: Least SquaresDate: 10/2&05 Time: 12.00Sample(adjusted): 1997:07 2004:03included observations: 81 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticFrob.C1034.203232 197E7.8993170 0000IIV43 2905950 071827-JI.045

10、629 0001IR-20.G477720,30126-1.01 70ES0 3123R-114.914422 08878-6,2023900 0000M0(-6)0.0537020.0216442,431155 0153R-squared0 577309hriean dependent var1556726Adjusted R squared0.555062S D dependant var29916728S.E. of regression199 3927A-;aike info criterion13/9318Sum squared resic3036738Schtwarz criter

11、ion13.64098Log likelihood541.4738F-statistic25.95013Durbin-Wateon st st0.381917Pro b(F-statistic)0.0000003Path - c； ev:ews3DE - mn«WF 二 chapter?图8-7回归方程结果选择“ Quick ”菜单下的“ Gen erate series'菜单，将出现如图8 8所示的窗口:Gudluif吐t 匕 Seri es by Eiguati图8 8快速生成序列“scifitted在“ Enter Equation ”下面的空白栏中键入如图8-8的方程

12、，就可以得到 sci的拟合值“ scifitted ”。点击"Quick ” " Estimate equation” ,在"Method ”中选择"TSLS” (两阶段最小二 乘法)，将出现如图8 9所示的窗口：图8 9选择两阶段最小二乘法估计方程在“ Instrument list ”上方的空白栏中按结构式方程(8.2)输入相应的变量，在其下方的空白栏中输入图示的工具变量。点击“0K”，就可以得到结构式方程(8.2)参数两阶段最小二乘估计值：? t 5968.432.02 SCI t 3.05 Vt 248.48 IR t 539.10 Rt(1.0

13、7)(0.85)(7.98)(1.77)(-1.44)4、同样的，对于狭义货币M1作为货币量代表，我们可以估计模型得到:SC? t1239.330.01 M 1t0.01 M 1t6(11.14)(0.38)(-0.22)M?1t 24823.271.68 SCIt 17.42 Vt3009.34 Rt163.79 IRt(5.44)(-0.93)(0.43)(-8.30)(-0.56)对于广义货币M2作为货币量代表，同样可以得到估计模型:SC? t 1210.960.04 M 2t 0.03 M 2t 6(8.49)(1.24)(-1.17)M? 2t 320877.8115.12 SCI t 32.31Vt 24362.84Rt 4935.05 IRt(2.70)(-2.26)(4.06)(-3.06)(-1.76)6、分析可以看出，无论