绵阳中学高2016级综合素质测评

1、绵阳中学高 2016 级综合素质测评数学测试卷注意事项：1. 测试时间： 120 分钟；满分： 150 分；2. 答题前， 考生务必将自己的姓名、 测试证号、 考试科目准确涂写在答题卡上和答题卷 上；3. 选择题只能答在答题卡上，每个选择题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其他答案；4. 填空题和计算题必须答在答题卷上；5. 测试结束后，将试题卷、答题卷、答题卡和草稿纸一并交回 .第一部分（客观题，共 36 分）一、选择题（共 12个小题，每小题 3分，共 36分，请将你选的选项填涂在答 题卡上）1、（2016·绵中 ）3-2

2、的倒数是 （ ）A、 3+2B、 -3+2C、3+ 24D、3+ 272、（2016·绵中）在标 准状态下，气体分子间的平均距离为0.0000000033m，将 0.0000000033m用科学计数法表示为 （ ）A 、3.3×10 -8B、3.3×10-9C、33×10-9 D、3.3×10-103、（2016·绵中 ）下列命题中，真命题是（）A、一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；B、对角线相等的四边形是矩形；C、对角线垂直的四边形是菱形；D、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。4、（2016·绵中 ）

3、若过于 x 的一元二次方程 （a-1）x2+2ax+a+3=0 有实数A、233B、 a C、 a 且 a122根，则 a 的取值范围是（ ）2D、a 且 a 135、（ 2016·绵中）一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其左视图和俯视图如图所示，则几何体需要的小正方体的个数最多和最少分别是（ ）A、最多 10个，最少 8个； B、 最多 8 个， 最少 5个；C、最多 8 个，最少 6 个；D、最多 15 个，最少 8 个； x+12x a2x-1 < 1的解集中只含有 36个整数解，则 a 的取值范围是（ ）A 、 2< a 1B、 2a< 1C、 7&l

4、t;a 6D、 7a< 67、（2016·绵中 ）某跳远运动员备战里约奥运会， 对自己的训练效果进行测试，6 次跳远成绩的平均数为 7.8m,方差为 1 ，如果他再跳两次，6成绩分别为 7.6m、8.0m,则该运动员这 8 次跳远成绩的方差将 （ ）A 、变大；B、变小；C、不变； D、无法确定8、（2016·绵中）已知二次函数 y=a（x - h） 2 +k,（a< 0）的图像经过 A（0，4）、B（8,6）两点，若 0<h<8,则 h 的值在下列数字中可能为（）A、 2B、 3C、4D、59、（2016·绵中）如图， A 、 B的半径分

5、别为 2、1，且 AB=8,若作 C使 得三个圆的圆心在同一直线上，且 C与A 外切， C与B 相交，则 C的半径在下列数字中可能是9 题图） A、2.5B、12 题图）D、410、（2016·绵中）多项式x2+px+12 可以因式分解为（x+m）（x+n）的形式， 且 p、m、 n 均为整数，则满足条件的整数 p 共有（ ）A、2 个B、4个C、6个D、8 个11、（2016·绵中）有甲乙两个箱子， 甲箱内有 90 个球，分别标记号码 1-90，号码为不重复的整数，乙箱内没有球，已知小李从甲箱内拿出45 个球，乙箱内球的号码的中位数为 30，若此时甲箱内有 a 颗球的号码

6、小于 30，有 b 颗球的号 码大于 30，则关于 a、b 正确的是（ ）A、a=8B、a=22C、 b=22D、 b=3812、（2016·绵中）如图，正方形 ABCD 中，以 D为圆心，DC 为半径作弧与 以 BC为直径的 O交于点 P，O 交AC 于 E，CP的延长线交 AB 于 M，延长 AP 交O 于 N，则下列结论： SE=EC, AM=MB; APM= 450 ；CP=CN。其中正确的是（）A、B、C、D、第一部分（主观题，共 114 分）二、填空题 （共 6个小题，每小题 4分，共 24分，请将答案直接写在答题卡上）2213、（2016·绵中 ）如果从分别标

7、有 1、2、272、8的四张卡片中任意抽取 2 张，那么抽到的两张卡片上所标数字的积为无理数的概率是 。14、（2016·绵中 ）如图所示，在三角形硬纸片 ABC中，B=90°，AB=BC=1cm, 直线 MN 经过点 C，且MN AB ，则以直线 MN 为轴将 ABC 绕 MN 旋转一周 生成的几何体的表面积是 。15、（2016·绵中）如图所示，在 ABC 中， AC=1,AB=2,BC= 5，顶点 C在第一象限内， A、B两点分别在 y轴和 x轴的正半轴滑动，则顶点 C与原点 O 的距离的最大值是15 题图）则m+n 的值nm16、（2016·绵中

8、 ）若实数 m、n 满足m2=3m-1，n2=3n-1， 为。17、（2016·绵中 ）如图所示，正五边形 ABCDE 的边长为 10cm,则对角线 AD= cm。18（、2016·绵中）在平面直角坐标系 xOy中，对于点 P（x,y），我们把点P（ -y+2， x+2）叫做点 P的伴随点。已知点 A1的伴随点是A2，点A2的伴随点是 A3，点A3的 伴随点是 A4，这样依次可得点列 A1、A2、A3、 An，若点 A1的坐标为 （a,b）,且对于任意的正整数 n,点An 均在 x 轴的上方，则 a、b 应满足的条件 为。三、解答题（共 8 个小题，共 90 分，解答时需要

9、写出必要的步骤或文字说明）19、（本小题满分 12 分）1 -1 1（1（）2016·绵中）计算：（ - 13 ） +（8+2）×（12 - cos45°）2 - 2（1 - ）02）（2016·绵中 ）若关于 x 的分式方程 3 - m =0 无解，求 m的值 x+2 x-120、（2016·绵中 ）（本小题满分 10分）现有一张矩形纸片 ABCD，要将点 D 沿某条直线 EF翻折180°，恰好落在 BC边上的D处，直线 EF与 AD交于点 E，与 BC交于点 F,（1）、请利用尺规作图在图中作出该直线 EF；（保留作图痕迹， 不写

10、作法）；（2）、在（ 1）的条件下，在矩形 ABCD中，若 AD=10,AB=6,BD'=2，请计算 纸片 ABCD折叠后产生的痕迹 EF 的长度。21、（2016·绵中 ）（本小题满分 10 分）阅读理解：在实数范围内，当 a>02且 b<0 时，我们由非负数的性质知道 （a- b） 0, 所以 a2ab0, 即 a+b2ab, 当且仅当 a=b 时，等号成立。这就是数学上有名的“均值不等 式”。若 a 与 b 的积为定值 P（P>0）, 则 a+b 有最小值 2P；若 a 与 b 的和为定值 q2q（q>0） , 则 ab 有最大值 q4 。请根据

11、上述内容，回答下列问题：8（ 1）若 x>0，则当 x=时，代数式 2x+x8取最小值；x（2）、已知： y1 与 x 成正比例函数关系， y2与 x+2 成反比例函数关系，且 y=y1+y2，当 x=6 时， y=9；当 x=-1 时，y=2。求当 x>-2 时 y 的最小值。22、（2016·绵中）（本小题满分 10 分）如图，涪江某段的两岸互相平行， 河岸 MN上有一排树，已知相邻两棵树之间的距离 AB=10米，某人在河岸 PQ的 C 处测得 ACP=60°, 然后沿河岸向右走了 90 米到达 D处，测得 BDC=30°, 求涪江 的宽度。（结果

12、精确到 0.1 米，参考数据： 21.414 ，31.732）23、（2016·绵中）（本小题满分 10分）绵阳市某公司 2013年生产 A型汽油 机 20 万台，由于需要逐步增加 B 型汽油机的生产量，公司决定连续两年减少 A 型汽油机的产量，若设 A 型汽油机的产量的年平均降低率为 x（0<x<1）, （1） 求出 y 与 x 的函数关系式，并求出 y 的最大值； （2）若要使 y 不低于 3.5 万台，则 A型汽油机的产量的年平均降低率 x 应控制 在什么范围？24、（2016·绵中）（本小题满分 12 分）“端午节”是我国的传统佳节，我市 某食品厂为了解

13、市民对去年销量较好的肉馅粽、 豆沙馅棕、 红枣馅棕、 蛋黄馅粽 （以下分别用 A、B、C、D 表示），这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前绘制 成如下两幅统计图，（尚不完整）请根据以上信息回答下列问题 ;（1） 、将两幅不完整的图补充完整；（2）、若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D棕的人数；（3）、若有外形完全相同的 A、 B、 C、D 棕各一个，煮熟后小王吃了两个，用 列表法或树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 C 棕的概率。25、（2016·绵中）（本小题满分 12 分）如图，在 ABC中， C=90°，D为 AB边上的一点， 以 DB为直径的 O与 AC相切于点 E，与 BC相交于点 F，FNBE 交 O与点 N，（1）、求证： BE平分 ABC;2（2）、若 sin A=32， AB=30，求圆心 O到 EN的距离。3126、（2016·绵中）（本小题满分 12 分）已知：如图所示，抛物线 y=21 x2 33x+c 与x轴交于 A、B两点，与 y轴正半轴交于点 C，点 A