简单机械、功和机械能培优题

1、简单机械和功培优 &竞赛题库1. 有一起重机，将 5000N的物体匀速提高 6m，后又水平移动 4m，则钢丝绳对物体所做的功 是 ( )A. 30000J B.20000J C.50000J D.10000J 答案： A评析：本题考查了做功的概念， 根据功是力与在力的方向上运动距离的乘积这一概念便可确 定答案为 A。2. 把一瓶质量为 46kg 的石油气罐从居民住宅的一楼搬到二楼，人做功最接近于 ( ) A.140J B.1× 104JC.1380J D.2300J答案： C评析：本题考查了功的计算公式， 在确定居民住宅一层楼的高度大致在3m后再根据 W FS可确定人做功在

2、1380J 左右，故选 C。3. 一体重为 500N 的同学在跳绳测试中 1 min 跳 180 次，每次腾空的最大高度平均为 4 cm, 则他在跳绳过程中，克服重力做功的平均功率是 ( )5A.60W B.3600W C.6000W D.3.6× 105W答案： A评析：本题考查了功率的计算这一知识点，PW较为基础。 根据 t500N 0.04m 18060sD。=60w，故选 A。4. 室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶 盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定 ( ) A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆B. 桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠

3、杆C. 桶中有两个杠杆在起作用，用都是省力杠杆D. 桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆 答案： D下端的杠杆动力臂评析： 本题考查了杠杆的概念及杠杆的分类， 仔细看图可知有两个杠杆，比阻力臂长，是省力杠杆；上端的杠杆阻力臂长大于动力臂长，是费力杠杆，故选5. 如图所示，吊篮的重力为 300N，动滑轮重力为 100N，定滑轮重力为 100N， 人的重力为 500N，人在吊篮里拉着绳子不动时对吊篮的压力为( )A.275N B.320N C.300N D.250N 答案： B 评析：本题考查了滑轮的特点和物体的受力分析，难度一般但学生易错。观察配图可发现人拉着绳子， 把吊篮中的

4、人当成货物不难发现有 5 段绳子承担着人、 吊篮和动滑轮的重力，有人对绳子的拉力 F G 300N 100N 500N 180N 。由于绳子对 55人的拉力、吊篮对人的支持力和人的重力平衡，因此吊篮对人的支持力为 320N，因此人对 吊篮的压力为 320N。6. 为了避免秤杆损坏， 制秤时在秤杆两端各包上质量相等或相近的两块小铜片。 现在秤杆一 端的铜片脱落丢失， 主人怕影响秤的准确性， 把另一端的铜片也取了下来。 用这样的杆秤来 称量，结果是 ( )A. 称量时的读数比实际质量大 B. 称量时的读数比实际质量小 C.不论两铜片的质量是否完全相等，都可以恢复秤的准确性 D.只有在两铜片的质量完

5、全相等的情况下，才能恢复秤的准确性 答案： A评析： 本题综合考查了杠杆的平衡条件这一知识点，贴近生活，具有一定难度。由于秤杆上 挂重物一端的力臂要小于挂秤砣一端的力臂， 因此在两端同时去掉铜片之后， 挂重物一端的 力与力臂乘积要比秤砣一端大些，因此称量物体时要比实际质量大些。7. “蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目。如图所示，一端系住人 的腰部、另一端系于跳台的是一根弹性橡皮绳。当人下落至图中Q点时，橡皮绳刚好被拉直。那么，在人越过Q点继续向下的过程中，人的动能变化情况是 ( )A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 先变大后变小 答案： D评析：本题综合考查了动能与速度的关系及力

6、和运动的关系， 在 Q点时人只受重力， 在越过Q点之后首先是绳子拉力小于重力，因此合力向下，速度变大，动能变大；当弹性绳拉长至 对人的拉力等于人的重力之后， 绳子拉力大于人的重力， 因此合力向上，速度减小至零，动能变小。故选 D。8. 一辆娱乐电瓶车，工作电压为 24V，工作电流为 10A，效率为 80%。电瓶车及人总重为2000N，行驶时阻力是总重的1/10 ，则此电瓶车水平匀速行驶100m所用的时间约为 ( )A.83 sB.104 s C.833 s D.1042 s答案： B评析：本题考查了电功率的概念和功率的计算， 难度中等。 电瓶车的输出功率为 P=24V× 10A

7、15;80%=192W，而 t2000N 0.1 100m192W104 s ，故选 B。体时 ,所用的拉力 F是( )A. P R rB.PR-r2RR9. “神仙葫芦”就是半径分别为 R和 r(R>r) 且固连在同一轴上的两个定 滑轮和一个动滑轮 C组成, 如图所示，不计摩擦 ,当匀速提起重为 P的物C.P R r2RD.答案： A评析： 本题考查了功的计算和滑轮的拉力特点， 当用力 F 匀速拉动物体时， 大定滑轮上的力 会让物体上升， 同时小定滑轮上的绳子将松动导致物体下降， 根据功的特点， 不计摩擦时有P 2 R 2 r 2 F 2 R，即可得到答案为 A。10. 一支步枪枪筒长

8、 0.8m，火药爆发时高压气体对子弹的平均推力为2000N，子弹离开枪口后，在空气中飞行了 500m 落在地上，高压气体对子弹所做的功是 J 。答案： 1600。 评析：本题考查了做功的定义和功的计算，难度一般。高压气体只会在枪筒中对子弹做功， 从而有 W FS 2000N 0.8m 1600J11. 一根长 3m、重 1000N的均匀木棒平躺在水平地面上，若要将此木棒竖直立在地面上，则 外力至少做功 J 。答案： 1500。 评析：本题考查了做功的概念，难度一般。当要把木棒竖立在地面上时，木棒的重心升高 1.5m，根据功的计算公式即可得到答案为1500 。12. 地面上有一条大木杆， 抬起

9、A端需用力 300N，抬起 B端需用力 200N。这条木杆的 端较粗，整个木杆的重量（所受的重力）为 N。答案： A， 500。评析：本题主要考查杠杆的平衡条件。 假设木杆的全长为 L，重力为 G，重心距离 A 端为 L1，抬起 A 端时有 300N L G （L L1） ，抬起 B 端时有 200N L G L1 ，由此可解得L1=0.4L ，重心离 A 端更近说明 A端较粗，把 L1=0.4L 代入可得 G=500N。13. 列车上有出售食品的手推车（如图6 所示）。若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物 A 时，售货员向下按扶把，这时手推车可以 视为杠杆，支点是 （写出字母）；当后轮遇到

10、障碍物 A 时，售货员向上提扶把， 这时支点是 ，手推车可以视为 力杠杆。答案： C； B；省 评析：本题主要考查了杠杆的分类，难度一般。当售货员向下按扶把时，B 会翘起，此时 C为支点；当售货员向上提扶把时， B点不动，因此 B 是支点，此时动力臂比阻力臂长，因此是省力杠杆。14. 如图为农用扬场机的示意图。谷物脱粒后，谷粒、糠 皮及少量碎石的混合物在快速转动的轮W和皮带 B 的带动下被抛出。谷粒、糠皮、碎石落地的远近不同，从而形成 1、2、3 三堆而达到分离的目的。其中 1是，是因为 2 是 。从能量的角度看，它们在运动过程中能够分离，答案：糠皮；谷粒；三者质量不同导致动能不同 评析：本题

11、考查了动能与什么因素有关，难度一般。当谷粒、糠皮和碎石被抛出的时候，速 度相同但是质量不同， 因此动能大小不同。 动能大的克服空气阻力运动远， 动能小的克服空 气阻力运动近，从而可以判断出1、2、3 分别是糠皮、谷粒和碎石。15. 人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量。正常人在静息状态下，心脏搏动一次，能5以 1.6 × 10 Pa 的平均压强将 70 mL 的血液压出心脏，送往人体各部位。若每分钟人体血液 循环量约为 6000 mL，则此时心脏的平均功率为 W。当人运动时，心脏的平均功率比静息状态增加 20%，若此时心脏每博输出的血量变为80 mL，而输出压强维持不变，则心脏每分

12、钟搏动次数为 。答案： 16，90。 评析：本题综合考查了做功的变式计算，难度较大。当人处于静息状态时，有5 3 3W FS= SL PV 1.6 105 Pa 6 10 3m3 960J ，PW960J60s16W 。当人运动时，有P1 1.2P 16W 1.2 19.2WW1 P1t 19.2W 60s 1152J心脏每分钟做的功为：此时每分钟血液循环量为：W11152J1.6 105Pa337.2 10 3 m37200mL7200mL 80mL 90 次16. 单位时间通过某处的水的体积，称为水在该处的流量。某抽水机额定功率为P，抽水时，水头高度为 h ，抽水机的效率为 。当抽水机满负

13、荷工作时，出水管中水的流量为 （ 水的密度为 ）答案：Pgh难度中等， 学生只要明白抽水机对评析： 本题主要考察了功和功率的计算及功与能的转化，水做的功转化为水的重力势能便不难得到 PVgh, 从而得到正确答案。17. 如图所示，木块体积为 20cm3，人通过绳子拉住木块，使它恰能没入 水中，若 木=0.6 ×103kg/ m3，水的阻力不计，当匀速将木块拉入水面下 并且做功 0.012J 时，问此时木块与水面的距离为多少？ （g=10N/kg, 假设 水足够的深 ） 解：对木块进行受力分析可知木块受到竖直向下的重力、拉力和竖直向 上的浮力。1.0 103 -0.6 103 kg/m

14、3 10N /kg 2 10 5m3 0.08N由 W=FS可得 S=W/F=0.012J/0.08N=0.15m 答：此时木块与水面的距离为 0.15m。18. 用如图所示的滑轮组在水中提升一个重89N的铜块，用大小为 30N的拉力将铜块匀速提升 2m，绳和轮的摩擦及水的阻力不计，求：(1) 动滑轮的重力为多少？(2) 在铜块没有露出水面前，滑轮组的机械效率是多大？(铜=8.9 × 103kg/ m3，g=10N/kg ，保留一位小数)解：(1) 由于铜块完全浸没在水中，因此 V排=V铜=G铜/ 铜g=1× 10-3 m3 在水中铜块受到的浮力为： F 浮=水 gV 排=

15、10N 根据滑轮组的特点有 F=(G铜+G动- F浮)/3=30N 得到 G动=11N(2)W有用 100% 89N 10N 2m 87.8%W总30N 6m19. 如图所示，物体A在拉力 F的作用下，以1.5m/s 的 速度在水平面上匀速移动， 已知物体 A 重 200N，A运动 时受到的阻力是 72N，已知拉力的功率为 400W，求该装 置的机械效率。 ( 不计绳重和轮重 )解：由 A运动时受到的阻力为 72N可得绳子对 A 的拉力为 72N，该机械装置克服地面对 A 的 阻力做的有用功率为：P有用= fv =72N×1.5m/s × 3=324W该机械装置的机械效率为

16、：W有用 100% P有用 t 100% 324W 100% 81%W总P总 t400W总总答：该装置的机械效率为 81%。20. 用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物，当重物浸没在水中时， 拉力 F为 11.6N，滑轮组的机械效率为 75%，当重物离开水面时， 拉力 为 14.5N (整个装置的摩擦和绳重不计)，求重物的密度。解：物体完全浸没在水中受到的浮力：F 浮=2× 14.5N-2 ×11.6N=5.8NW有用 当物体浸没在水中时，由 有用 100% 75% 可得W总23.2N5.8N4 可得 物 4 水 4 10 kg/m答：重物的密度为 4 103kg /m32

17、1. 如图所示，在盛满水的池子底部有一段斜面AB，长为3.45m，B点比 A 点高 0.5m，将一实心铁球匀速地 A拉到 B， 沿斜面方向所用的力 F 是 10N，不计水及斜面的阻力，求铁 球的体积是多少？（已知铁的密度为7.9 × 103kg/ m 3 ，g=10N/kg ） 解：根据功的原理可知，拉力 F 所做的功和在竖直方向上拉 动物体上升 0.5m 所做的功相同，故而有：F S （G F浮） h 10N× 3.45m=（ 铁- 水）gV× 0.5m 解得： V=1× 10-3m3 答：铁球的体积是 1× 10-3m3。22. 如图所示，

18、一轻质杠杆 ABC是跟三个滑轮相连的机 械装置， O是支点，体积为 5× 10-4m3的物体 P重 20N， 浸没在某种液体里， 已知 AB=BC=CO=30c，m砝码 G1=4N， G2=10N，若杠杆处于平衡状态且动滑轮重G1=1N，求液体的密度。（不计滑轮重和摩擦， g=10N/kg ） 解：由杠杆平衡条件可得：FA×90cm=10N× 60cm+4N× 30cm FA=8NFA=GP G1 -F浮28NF 浮=5N液 浮 5N /10N /kg 5 10 4m3 1 103kg /m3 gV答：液体的密度为 1× 103kg/m3。23

19、. 某同学利用如图所示的装置从 2m 深的水池池底打捞起一块实心 的正方体大理石，要把大理石从水中提起，该同学至少需要544N 的竖直向上的拉力 F，则要把大理石提离水面，计算该同学至少要做多33少功 ?已知大理石的密度为 2.7 × 103kg/m3，g=10N/kg，不计滑轮重和 摩擦。解：设在 水中提 升大理石 用的拉 力为 F， 则2F+F 浮 =G 石 ， F 浮=水 gV 排 = 水 gV，G石 =石 gV，2F+水 gV=石 gV， 即 2 × 544N=（ 石- 水）gV V=0.064m 3， 大 理 石 的 高 L 石 =0.4m ， 把大理石提升做的功

20、包括两部分： 大理石未露出： W1=F× 2h=544N × 2 × 1.6m=1740.8J 露出水面到离开： 当物体即 将露出 水面时， 拉力依 然为 544N，3 3 3当 物 体 全 部 露 出 水 面 时 ， 拉 力 为 1/2(1088N+1.0 × 10 3kg/m 3× 0.064m 3× 10N/kg)=864N由于拉力 随着浮 力减少均 匀变化 ，从而 F =1/2(544N+864N)=704N ， W2=F × 2 × 0.4m=704N × 2 × 0.4m=563.2

21、J ， 要把大理石提离水面，拉力做的功： W=W1+W2=1740.8J+563.2N=2304J答：要把 大理石 提离水面 ，该同 学至少 要做 2304J 的功24. 某工地在水利建设中设计了一个提起重物的机 械，右图是这个机械一个组成部分的示意图， OA 是个钢管，每米长受重力 30N， O是转动轴，重物 的质量 m为 150kg ，挂在 B处， OB=1 米，拉力 F 加在 A点，竖直向上， g=10N/kg 。为维持平衡， 钢 管 OA为多长时所用的拉力最小？这个最小的拉力 是多少？ 解：令钢管的质量为 M，根据杠杆的平衡条件可得： mg· OB+M·OA/2=F

22、·OA1500N·1m+30N·OA·OA/2=F·OA300N。15OA2-F ·OA+1500=0 由一元二次方程相关知识可得 =F2-4 × 15N× 1500N 0 才能保证方程有解。 解得 F 300N， 当 F=300N 时， OA=10m 答：钢管 OA为 10m长时所用的拉力最小，这个最小的拉力是25. 我国已兴建 3 座抽水蓄能水电站。 它可调剂电力供应。 深 夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上 蓄水池内。白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足。若 上蓄水池长为 150m，宽为

23、30m，如图所示，从深夜 11 时至清 晨 4 时抽水，使上蓄水池水面增高20m，而抽水过程中水上升的高度始终保持为 400m。不计抽水过程中其他能量损耗，试求抽水的功率。( g=10N)解：进水总质量为：m V 103kg /m3 150m 30m 20m 9 107kgG=mg=9×107kg× 10N/kg=9×108N60kg 的工人在水平地面上用滑轮组把货物运到130kg，工人用力 F1 匀速拉绳，8 11 抽水机对水所做的功为： W=Gh=×9 108N×400m=3.6× 1011J11 7 抽水的功率为： P=W/t=

24、3.6 ×1011J÷ 5÷3600s=2× 107W 答：抽水的功率为 2× 107W26. 如图所示，质量为 高处。第一次运送货物时，货物质量为 地面对工人的支持力为 N1，滑轮组的机械 效率为 1 ；第二次运送货物时，货物质 量为 90kg，工人用力 F2 匀速拉绳的功率 为 P2 ，货箱以 0.1m/s 的速度匀速上升， 地面对人的支持力为 N2，N1 与 N2之比为 2:3( 不计绳重及滑轮摩擦， g 取 10N/kg )。求：(3)P 2=F2v2=900N 300N40.1m/ s 4 120W(1) 动滑轮重和力 F1 的大小。

25、(2) 机械效率 1 。(3) 功率 P2。解：(1) 由于滑轮组中吊着重物和动滑轮的绳子段数为4段，根据滑轮组的特点得到以下表达式： F1=(G1+G动)/4 ， F2=(G2+G动)/4( 其中 G1、G2分别为第一次和第二次运送货物的重力)根据人的受力可得： N1=G人-F 1，N2=G人-F 2由题意可得： N1：N2=2：3，即 600N-(1300N+G动)/4 ：600N-(900N+G 动)/4=2:3解得： G 动=300N把 G动=300N 代入可得 F1=400N(2)W有用 100% G1h 100% 1300N 100% 81.25%W总F1 4h400N 427.

26、如下图所示， 杠杆 AD放在钢制水平凹槽 BC中，杠杆 AD能以 B点或 C点为支点在竖直平 面内转动， BC=0.25m。细绳的一端系在杠杆的 A 端，另一端绕过滑轮固定在天花板上， 物体 E挂在滑轮的挂钩上。物体 H 通过细绳挂在杠杆的 D 端，与杠杆 D端固定连接的水平圆盘的 上表面受到的压力为 F。已知 60NF200N，动滑轮的质量 m0=1.5kg ，物体 H的密度 =2 33× 10 kg/m ，AD=1m ，CD=0.25m ，杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计， g 取 10N/kg 。 为使杠杆 AD 保持水平平衡，求：(1) 物体 E的最小质量 m；(2)

27、物体 H的最小体积 V。解： (1) 当水平圆盘上表面受到压力为 60N时，此时 D点受到的向下的力最小， A 端有向下 倾斜的趋势，此时以 B 点为支点，根据杠杆平衡条件可得： (mg+m0g)/2 ·LAB=(F+GH)L BD (mg+15N)· 0.25m=(60N+GH) ·0.5m 当水平表盘上表面受到压力为 200N 时，此时 D点受到的向下的力最大， D端有向下倾斜的 趋势，此时以 C 点为支点，根据杠杆平衡条件可得： (mg+m0g)/2 ·LAC=(F+GH)L CD (mg+15N)· 0.375m=(200N+GH) &

28、#183;0.25m 解得： GH=10N， m=12.5kg VH=GH/ g=5× 10-4 m3 即物体 E 的最小质量 m是 12.5kg, 物体 H的最小体积是28. 某地质勘探小分队利用如下装置测量一未知矿石的 密度。用一质量不计的细线将未知矿石连接在木棍A端，木棍 B 端用细线挂着一石块，此时木棍恰好平衡，刻度 尺量得 OA长度为 0.15m， OB长度为 0.4m。然后将矿石 完全浸没在水中，移动 B 端的石块指到木棍再次平衡， 此时悬挂石块的点到 O的距离为 0.3m。试求未知矿石的 密度。 解：当矿石浸没在水中之前，根据杠杆的平衡条件可得：矿 gV OA G石 O

29、B 矿 gV 0.15m G石 0.4m 当矿石浸没在水中之后，根据杠杆的平衡条件可得：矿 gV水gV OA G石 OB1矿gV 水 gV 0.15m G石 0.3m矿gV水 gV矿 gV3矿 gV44 水 gV因此 矿 4 水 4 103 kg / m3答：未知矿石的密度是 4 103kg/m3。29. 为保证市场的公平交易， 我国已有不少地区禁 止在市场中使用杆秤。现有一杆秤，秤砣质量为 1 千克，秤杆和秤盘总质量为 0.5 千克，定盘星 到提纽的距离为 2 厘米，秤盘到提纽的距离为 厘米。若有人换了一个质量为 0.8 千克的秤驼，售出 2.5 千克的物品，物品的实际质量是多少？解：假设秤

30、杆和秤盘总质量的重心到提纽的距离为L1，根据杠杆的平衡条件可得：0.5kg × 10N/kg × L1=1kg× 10N/kg ×2cm L1=4cm当用质量为 1.0kg 的秤砣时，假设称量 2.5kg 物体时秤砣到提纽的距离为L2，则有： 2.5kg × 10N/kg × 10cm+0.5kg × 10N/kg × 4cm=1.0kg × 10N/kg × L2 L2=27cm当使用质量为 0.8kg 的秤砣时，称量物品时秤砣到提纽的距离依然为L2，此时有：m真× 10N/kg &

31、#215; 10cm+0.5kg× 10N/kg × 4cm=0.8kg × 10N/kg ×27cm 解得： m真=1.96 kg 答：物品的实际质量是 1.96 kg 。30. 小红准备在旅游时估算登山缆车的机械效率。她从地图上查到，缆车的起点和终点的海 拔高度分别为 230 米和 840 米，两地的水平距离为 1200m。一只缆车运载 15 个人上山的同 时，有另一只同样的缆车与它共用同一个滑轮组，运载 8 个人下山。每个人的体重大约是 60kg。从铭牌上看到，缆车的自重(质量)为600 kg 。小红还用直尺粗测了钢缆的直径，约为 2.5 cm。拖

32、动钢缆的电动机铭牌上标明，它的额定功率为45 kw。管理人员说，在当时那种情况下，电动机的实际功率约为额定功率的60%。实际测得缆车完成一次运输所用的时间为 7分钟。请你帮助小红估算缆车的机械效率。 (保留一位小数， g取 10N/kg) 解：根据题意可知上山的缆车和人的总重为G1=(900kg+600kg) × 10N/kg=15000N下山的缆车和人的总重为 G2=(480kg+600kg) × 10N/kg=10800N 缆车所做的有用功为： W有用 =(15000N-10800N) ×610m=2.562×106J 缆车的实际功率为： P实=0.

33、6×P额=0.6×4.5 ×104W=2.7×104W 缆车在这段时间内所做的总功为： W总=P实t=2.7 × 104W× 420s=1.134 ×107J67缆车的机械效率 =W有用W总×100%=2.562×106J/1.134 × 107J× 100%=22.6%答：缆车的机械效率为 22.6%。31. 螺旋千斤顶是一种常用的起重装置 (如图所示) ，用手柄转动螺杆 时，螺杆顶端的重物就随螺杆一起上升。若螺杆的直径为D，螺距为 h，手柄末端到转轴的距离为 l ，要举起质量为 M

34、的重物时，至少要给手柄 顶端多大的力？指出本题中为了省力应用了哪几种简单机械。 解：转动一周时，手柄末端通过的距离为s=2 l垂直给手柄的力为 F时所做的功为 W1=Fs=F· 2l转动一周时重物升高 h，克服重物所受重力做的功为 W2=Mgh (3)根据功的原理有 W1=W2即 F·2l=Mgh(4)即可得到 F=Mgh2l 为了省力应用了斜面和轮轴两种简单机械。32. 某工厂设计了一个蓄水池，如图所示，水源A罐的液面高度 h1 保持不变。罐底有一个小出水口，面积为 S1。孔下通过一个截面积为 S2 的活塞与杠杆 BC相连。 杠杆可绕 B 端上下转动， 另一端有一个中空的

35、圆柱形浮1子，横截面积为 S3。BO是杠杆总长的 1 。原设计打算3当杠杆水平时，浮子浸入水深为h2， 活塞恰好能堵住出水口，但在使用时发现，活塞离出水口尚有极小一段距离时， 浮子便不再上浮， 此时浮子浸入水深为 h3。为了使活塞自动堵住 出水口，只得将浮子的质量减去G0。试求浮子应减去重量 G0 的大小。(活塞及连杆的重量不计，杠杆所受浮力不计)解：设浮子原重为 G，杠杆长为 l 。浮子减重 G0 之后杠杆由倾斜变成水平，浮子上升高度变 为 h3-h 2，活塞上升距离为 (h 3-h 2)/3 。在活塞减重之前，活塞距离水面h3 h2h13 2 ，根据杠杆平衡条件可得：13h3 h2 l水

36、gS3h3 G l水 gS2 h13 3 (1)33浮子减重 G0 之后，活塞距离水面 h1，由杠杆的平衡条件可得： 水 gS3h2 G G0 l水 gS1 h1(2)由(1) 、 (2) 两式联立可得：G0 103 水 g S1h1 3S3 h3 h2 S2 h1h1 h3 3h2进水管停止进水？ ( g333. 图为一水箱自动进水装置示意图。其中杆AB能绕 O 点在竖直平面转动， OA 2OB， C 处为进水管阀门，进水管口横截面积为 2cm2,BC 为一直杆， A 点以一细绳与浮体 D相连，浮体 D是一个密 度为 0.4 ×103kg/m 3的圆柱体，截面积为 10cm2，高为

37、 0.5m，细绳 长为 1m。若细绳、杆、阀的重力不计，当AB 杆水平时，阀门 C正好能堵住进水管，且 O 点距箱底 1m。问：(1) 若水箱高度 h 为 3m，为防止水从水箱中溢出，进水管中水的 压强不能超过多少？(2) 若进水管中水的压强为 4.4 × 10解得： P 进=6× 104Pa即进水管中水的压强不能超过 6× 104Pa(2) 当水箱中水的深度为 h1时， D浸入液体的深度为 (h 1-2m) ，进水管停止进水。此时 A 点所受的拉力为： FA= 水gSD(h 1-2m) GDB点所受向上的压力为： FB=(P 进1-水gh1)S CPa，则水箱中

38、水的深度为多少时，取 10N/kg ) 解：(1) 当水箱高度为 3m时，由受力分析可得 A点所受拉力为 D所受浮力减去 D所受重力，3 3 -3 2于是得到： FA=水gV D GD=0.6 ×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m2×0.5m=3NB点所受的力为进水管对阀门C的压力与水箱中水对阀门 C 的压力之差，即有：4 -4 2FB=P进SC- 水ghSC=(P 进-3 × 10 Pa) × 2× 10 m根据杠杆的平衡条件可得：4 -4 2FA·OA=FB·OB 3N·

39、; 2OB=(P进-3 ×104Pa)×2×10-4m2·OB根据杠杆的平衡条件可得：FA·OA=FB· OB 水gSD(h 1-2m) 2N=(P 进1- 水gh1)SC/2103 10 1 10 3 h1 2 2 4.4 104 103 10h1 2 10 4 2解得： h1=2.4m即水箱中水的深度为 2.4m 时，进水管停止进水。34. “手拉葫芦”是一种携带方便、使用简易的手动起重机械，广泛用于工厂、土地、矿山、农业生产等环境， 用来完成起吊货物等任务。 其中 HCB30型“手拉葫芦” 的技术数据如下表：型号HCB30承载链

40、条股数(股)2最大承载质量(t)3链条直径(mm)8一次起升高度(mm)3手拉轮直径(mm)150测试载荷(kN)37.5承载轮直径(mm)50最小净空高度(mm)470净重(kg)21.7最大载荷所需拉力(N)360毛重(kg)22.3注：“一次起升高度” 是指， 成年人在站立状态， 用左、 右两手交替拉动手拉链条进行正常起重操作的过程中， 左手或右手下拉一次 (按 30cm计) ，所吊重物上升的高 度。承载轮上所缠的承载链条较粗且两端固定， 而手拉 轮上所缠的手拉链条较细且构成一个完整的环。 工作过 程中，手拉链条、承载链条在轮上都不打滑。其缠绕情 况如图 16所示。 (取 g=10Nkg

41、)(1) 根据题目中提供的相关信息，通过计算，分析判断 HCB30型“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮是否是一个共轴的轮轴(2) 计算该型“手拉葫芦”在满载的情况下正常工作时的机械效率。解：(1) 没手拉轮与承载轮是一个共轴的轮轴，则用手拉动手拉链条一次，链条移动的距离H与承载轮收回链条的长度Hhh 应满足Dd此过程中重物上升的高度h dH s h 5cm2 2D因重物实际一次起升高度为s0=3mm，即 s s0，所以此“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮不是个共轴的轮轴。(2) 该型号“手拉葫芦”在满载的情况下正常工作时，用手下拉次手拉链条的过程中，人-2对“手拉葫芦”做功： W人=FH=360×

42、; 30× 10-2J=108J3 -3“手拉葫芦”对重物做功： W机=Gs0=3× 103× 10× 3x10-3J=90JW机90手拉胡芦”的机械效率： 机 100% 90 100%83.3%W人10835. 图(甲)所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形 重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度V=0.2m/S 向右运动。图(乙)是此过程中汽车拉动重物的功率 P随时间 t 的变化图象， 设 t=0 时汽车开始提升重物， 忽略水的重力和滑 轮的摩擦， g 取 10N/ ，求：(1) 圆柱型重物的质量。(2) 圆柱型重物的

43、密度。(3) 打捞前，圆柱形重物的上表面所受的水的压力。解： (1) 由 P=W/t=FS/t=FV 可得，汽车在 CD阶段对重物的拉力 F1=PCD/V=800W÷0.2m/s=4000N 由汽车速度恒定可得重物处于二力平衡，可得G=F1=4000Nm=G/g=4000N÷ 10N/ =400kg即圆柱形重物的质量是 400kg。(2) 汽车在 AB阶段对重物的拉力为 F2=700W÷ 0.2m/s=3500N 根据二力平衡可得： F 浮=GF2=4000N-3500N=500NV物=F浮/水 g=500N/103kg/m3·10N/kg=5×10-2m333 =m/V 物 =8 × 10 kg/m即圆柱形重物的密度是 8× 103kg/m3。 重物从上表面接触到水面到刚好整个物体全部出水 t=60s-50s=10s 物体的高度 h=10s ×0.2m/s=2m-2物体的