高中数学 第二章 解析几何初步 2.3 空间直角坐标系课件 北师大版必修2

1、13空间直角坐标系空间直角坐标系31空间直角坐标系的建立空间直角坐标系的建立32空间直角坐标系中点的坐标空间直角坐标系中点的坐标33空间两点间的距离公式空间两点间的距离公式第二章解析几何初步第二章解析几何初步232例题导读例题导读P92例例5.通过本例学习，学会利用空间两点间的距离公式求解通过本例学习，学会利用空间两点间的距离公式求解空间点的最值问题解答本例的关键是空间点的最值问题解答本例的关键是M点坐标的设法点坐标的设法4原点原点O垂直垂直Ox、y、z轴轴坐标轴坐标轴x、y轴轴y、z轴轴x、z轴轴52空间直角坐标系中点的坐标空间直角坐标系中点的坐标在空间直角坐标系中，用一个在空间直角坐标系中

2、，用一个_来刻来刻画空间点的位置空间任意一点画空间点的位置空间任意一点P的坐标记为的坐标记为_,x叫叫P点的点的x坐标坐标(横坐标横坐标)，y叫叫P点的点的y坐标坐标(纵坐标纵坐标)，z叫叫P点的点的z坐标坐标(竖坐标竖坐标)三元有序数组三元有序数组(x，y，z)(x，y，z)63空间两点间的距离公式空间两点间的距离公式设空间任意两点设空间任意两点A(x1，y1，z1)、B(x2，y2，z2)，则，则|AB|_特别地，特别地，P(x，y，z)与原点与原点O(0，0，0)的距离的距离|OP|_782在空间直角坐标系中，下列各点中位于在空间直角坐标系中，下列各点中位于yOz平面内的是平面内的是()

3、A(3，2，1)B(2，0，0)C(5，0，2)D(0，1，3)D9C104已知点已知点A(4，5，6)，B(5，0，10)，在，在z轴上有一点轴上有一点P，使使|PA|PB|，则点，则点P的坐标是的坐标是_(0，0，6)1112求点的坐标求点的坐标131415D(1，2，0)161718空间中的对称问题空间中的对称问题192021A(3，2，1)(3，2，1)(3，2，1)2223求空间两点的距离求空间两点的距离2425在本例中条件不变，试求在本例中条件不变，试求AN的长度的长度262732829空间中两点间距离公式的应用空间中两点间距离公式的应用已知已知A(1，1，2)，B(4，5，6)，

4、C(7，6，8)，试判断试判断ABC的形状，并求该三角形的面积的形状，并求该三角形的面积3031C3233思想方法思想方法转化思想和函数思想在空间中的应用转化思想和函数思想在空间中的应用343536感悟提高感悟提高(1)在空间问题中若涉及距离问题以及求最值问在空间问题中若涉及距离问题以及求最值问题题，经常通过建立直角坐标系把空间问题转化成代数问题利经常通过建立直角坐标系把空间问题转化成代数问题利用函数思想求最值用函数思想求最值，充分体现转化思想和函数思想的应用充分体现转化思想和函数思想的应用(2)距离是几何中的基本度量问题距离是几何中的基本度量问题，无论是在几何问题中无论是在几何问题中，还还是

5、在实际问题中是在实际问题中，都会涉及距离的问题都会涉及距离的问题，它的命题方向往往它的命题方向往往有三个：有三个：求空间任意两点间的距离；求空间任意两点间的距离；判断几何图形的形判断几何图形的形状；状；利用距离公式求最值利用距离公式求最值37解析：因为点解析：因为点(a，b，c)关于关于xOz平面的对称点为平面的对称点为(a，b，c)，所以所以(3，3，1)关于关于xOz平面的对称点为平面的对称点为(3，3，1)D38解析：由点解析：由点P的坐标可知，到平面的坐标可知，到平面yOz的距离即为横坐标的绝的距离即为横坐标的绝对值对值A393已知点已知点A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)