高中数学 第三章 三角函数 3.2 任意角的三角函数 3.2.3 诱导公式（二）课件 湘教版必修2_第1页
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文档简介

1、第3章3.2任意角的三角函数3.2.3诱导公式(二) 学习目标 1.掌握诱导公式五、六的推导,并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式一至六,能作综合归纳,体会出六组公式的共性与个性,培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”、“发现”过程,培养研究问题、发现问题、解决问题的能力1 预习导学 挑战自我，点点落实2 课堂讲义 重点难点，个个击破3 当堂检测 当堂训练，体验成功12k(kZ),的三角函数值,等于的 ,前面加上一个把看成锐角时 .简记为“ ” 知识链接 同名函数值原函数值的符号函数名不变,符号看象限2在直角三角形中,根据正弦、余弦的定义有 预习导

2、引 cos sin cos sin 异名锐角函数名改变,符号看象限要点一利用诱导公式求值要点二利用诱导公式证明恒等式原等式成立规律方法利用诱导公式证明等式问题,关键在于公式的灵活应用,其证明的常用方法有：(1)从一边开始,使得它等于另一边,一般由繁到简(2)左右归一法：即证明左右两边都等于同一个式子(3)凑合法：即针对题设与结论间的差异,有针对性地进行变形,以消除其差异,简言之,即化异为同要点三诱导公式的综合应用(1)化简f()；又是第三象限的角,规律方法这是一个与函数相结合的问题,解决此类问题时,可先用诱导公式化简变形,将三角函数的角度统一后再用同角三角函数关系式,这样可避免公式交错使用而导

3、致的混乱解ABC,ABC2C,ABC2B.又B,C为ABC的内角,CB.ABC为等腰三角形.1 2 3 4D1 2 3 41 2 3 4解析sin(180)sin(270)sin(180)sin180(90)sin sin(90)cos sin m,sin(180)sin(270)sin (cos )sin cos 答案C1 2 3 411 2 3 4sin 2cos ,即tan 2.1 2 3 41 2 3 41.学习了本节知识后,连同前面的诱导公式可以统一概括为“k (kZ)”的诱导公式当k为偶数时,得的同名函数值；当k为奇数时,得的异名函数值,然后前面加一个把看成锐角时原函数值的符号2诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系,并具有一定的规律性,“奇变偶不变,符号看象限”,是记住这些公式的有效方法课堂小结3

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