都卜勒效应与音爆maulin

1、14-44-5 都卜勒效應與音爆maulin p1. 都卜勒 1. 何謂都卜勒效應?答:當波源與觀察者有想對運動時,測得的頻率會有改變的現象2. 火車迎面而來,其音調有何變化? 響度有何變化?答: 音調與饗度均變大3.波源以Vs前進,波速V,起波頻率f,試證在波源前方之波長,在波源後方之波長 答: 4圖一火車以vs迎牆前去,以頻率f發出聲波,則在A處收到波的頻率為若干?(若波速為V) 答: P2.5.上題在火車上聽者所測到反射波頻率如何? 答 : 6.上題火車上之人所聽到自己車上的聲頻若干? 與反射波之拍頻若干? 答: 聲頻一樣,拍頻為兩頻率差的絕對值 7.兩火車以相同速率相向時,一車之聽者測

2、得聲頻為相離時4倍,則聲速與車速之比為何? 答: V:V車3:1 8.某星球所發出單色光其波長較正常增加10-4倍,則此星球對吾人速度如何? 答: , VS=3×104m9.如右圖,一艘長度為L之船停泊於湖中,其船首正朝著水波前進之方向,單位時間內通過船首之全波數目共有n個。當有一波峰到達船尾,而有另一波峰恰好到達船首時,則出現在船身下之波峰個數為最大值m(圖示者為m=7)則;下列(1)(6)各題:(1)此水波之波長為: (2)t時間內,通過船首之全波數目為: nt (3)水波對湖底之相對速率為: (4)若此船以對湖底之相對速率v前進,則水波對船上的相對速率為: (5)如上題,則位於

3、船身底下之波峰個數最多為: m個(6)如(4)題之情形,單位時間內通過船首之水波數目為: 10.天體中之星球若向著地球運動,吾人在其光譜中發現 (A)光波波長變短 (B)光波長變長 (C)光波頻率變.小 (D)光波頻率不變 (E)無法發現光波有何變化答:為(Doppler)效應之應用:波長變短頻率變大。P3.11.觀測極遠的星球光譜,發現其有波長有增長的現象,其主要原因為 (A)此星球離地球太遠 (B)發出的光線經大氣折 射的關係 ( C)此星球正在接近地球 (D) )此星球正在遠離地球 (E)以上皆非答:.頻率變小,波長變長。12.迎面而來一火車鳴著汽笛,火車速率VS ,聲速V, 汽笛頻率為

4、f,則聽者覺得: (a)波長? (b)頻率為若干? (c)響度變大或變小? 解說(a)波源前聽者覺得波長變短, (B) 變大 (C)變大 13.一哨子沿半徑r作等速率圓周運動,則下列何者正確? (A)哨子由AB期間,聽者O聽到之頻率低於原有頻率 (B)哨子由BC期間,聽者O聽到之頻率低於原有頻率 (C)哨子由CD期間,聽者O聽到之頻率高於原有頻率(D)哨子由DA期問,聽老O聽到之頻率高於原有頻率 (E)哨子由AC期間,聽者O接收到的波長逐漸臧少。解說:(A)(C)(E)14.J為木星,P為木星之衛星,地球繞太陽S之軌道ABCD , ,在何處測到木星之衛星週期最長?何處週期最短?解說在B是地球遠

5、離,涮得之週期最長。 在D是地球瞬時速度對木星之接近速度最大,測得之週期最短。15.若聲源速度VS大於聲速v,則都卜勒效應會如何?解說困VS>V,設t=0變音且同時出發,當tD t時如右圖,其中各個球面波之軌跡形成圓錐狀,此種波形稱震波,圖中q稱馬赫角 且知,戰機或超音速飛機的馬赫數= 16.持水管將水滴入水波槽中(每隔一定時間滴下水滴),產生圓形波的波長為l, 今自水波槽中心,令此水管向水波槽邊緣等速運動,此時波源前方測得波長減短為l/,則波源運動速率與波速之比為: (A) (B) (C) (D) (E) (E) P4.17.在水波槽中水波率為32cm/sec,有一點波源以每秒20次振

6、動,今若振源以8 cm/sec的速度運動,則(a)在振源正前方波長若干? (b)在振源後方波長若干?(c)吾人在波源正前方所見視頻若干? (d)吾人站在波源正後方所見視頻若干?(e)若吾人在振源前方以4cm/sec向振源運動,此時視頻若干?(f)若吾人在振源後方以4 cm/sec昀速率向振源運動,所見視頻若干? 答: (a)1.2cm (b) 2cm (c) 80/3 s-1 (d) 16/s (e) 30/s (f) 18.一艘快艇於湖面快速行駛時,艇尾水波(水花)張開角為60。,若水波速度為10米/秒,快艇速度為 (A)10 (B)15 (C)20 (D)30 (E)40 米/秒 ( C)

7、 19.有一聲源S,發出一頻率為fo。聲波經兩反射面A、B反射後由觀察者O收聽之。設波源與反射面間距離甚大,因此聲波在A、B面幾為垂直入射,並設空氣為靜止o若B以U向左移動時,當聲遠為v則觀察者收聽到之拍頻為: 答: 20.以10米/秒之速度向一山頭航行.其響笛之頻率為300次/秒,求(a)山頭上的人所聞響笛之頻率為若干?(b)船上的人由山頭反射的笛聲頻率為若干?設聲速為340米/秒答: (a)309.1Hz (b)318.2Hz21.聲源速度為聲速的1/10,觀察者速度為聲速的1/20,聲源與觀察者同方向運動。當聲源在正前方時,觀察者所測之頻率為聲源在正後方時的幾倍? 189/209倍 p5

8、.22.在水波槽中水波傅播速率為20cm/sec,波源之頻率為40cm/s,若波源以10cm/sec之速率向前運動,則在波源正前方所見水波波長為若干cm? 0.25cm 23.聲源之頻率為1080Hz,相對於地以108 ft/s 之速率向右運動,在其右方有一反射面相對於地以216 ft/s之速率向左運動,設空氣中之聲速為1080 ft/s ,求(a)聲源在空氣中發出聲音之波長? (b)每秒鐘抵達反射面之波數? (c)反射波之波速 (d)反射波之波長? 解說(a) 1080Hz (b) 1440Hz (c)反射波之波速不會改變,故V=1080 ft/s (d)由於反射面(聲源)對地之相對速度Vs

9、=216 ft/s 0.6ft24.A、B二音叉頻率之比為25：24,同時發音時每秒可生拍5次,求A、B二音叉之頻率各為若干?解說所謂拍(頻)為兩頻率差的絕對值25K一24K=5 .K=5 答:125Hz及120Hz 25.一汽車以音速的1/20的速度向靜止的聽者行駛時,與離此聽者行駛時,聽者所聞汽車笛聲頻率之比為若干? 21：19 26.救火車以20公尺/秒速度向一靜止觀察者駛近,觀察者收到救火車的頻率為1000赫,如觀察者以5公尺/秒速度奔向救火車,則所收到的頻率為何?(設聲速為344公尺/秒。) 1015赫 27.一輛汽車於時間t=0秒從靜止狀態起動.以等加速度沿直線駛向一靜止的聲源。若

10、空氣中聲速為330公尺/秒.靜止聲源發出440赫的聲波,而汽車上的乘客在t=3秒時,聽到聲波的頻率為480赫,則汽車的加速度約為:(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) ll (E)12 公尺/秒2 (C) 觀念 都卜勒效應指出聲源與觀察者在連線上有相對運動時.會使頻率有變高或變低的現象。 P6.28.聲波速率為330m/s.頻率f,聲源以速度v向右移動,聲源右方及左方靜止聽者所測聲波頻率比為6:5,則速度v大小為若干m/s? (A)20 (B) 25 (C) 30 (D) 35 (E) 40。 (C) 29.甲、乙兩車所發出的喇叭頻率各為1000赫.空氣中的聲速為332公尺/秒。若甲車

11、靜止,乙車以20公尺/秒速率向甲車駛去。 (1)如乙車按喇叭則甲車聽到的頻率為何? (2)若甲車按喇叭則乙車聽到甲車喇叭的頻率為何?觀念 都卜勒效應 (1)1064 (2)1060 30.有甲、乙二車在高速公路上同向競駛,乙車速率為25公尺/秒,甲車為30公尺/杪。最初甲車在乙車後面追趕並按喇叭,以1000赫頻率發出。試問: (1)當甲車未趕上乙車時及 (2)甲車趕過乙車時,乙車所聽到的喇叭頻率為何? (假設空氣聲速344公尺/秒。) (1)1016 (2)987 31.在水波槽中水波傳播速率為320m/s,有一點波源以20次/秒振動。今若振源以8cm/s之速度運動.試求:(1)在振源正前方波

12、長若干? (3)在振源正後方波長若干?觀念觀察者所接收聲波波長(l0)與頻率(fo)、 32. 以每秒相同滴數,滴水入水波槽,以產生圓形波,其波長為1.2cm,如波源自水波槽中央等速向東移動.而在東邊量得水波波長0.8cm,求: (1)波速與波源移動速率的比; (2)在西邊量得水波之波長。 (1)3：1 (2)1.6m 33. 有一模型飛機以25m/s之速率在水平面上作半徑為30m之等速率圓周運動, 引擎轉動發出640Hz的頻率的聲音,有人離此圓心40m且與飛機同平面,當飛機在P位置時,此人所聽到引擎頻率為 680 Hz P7.34. 圖所示有一U型鐵道,彎形部份恰為半圓,一列火車走到圖中位置

13、.火車頭與最後一節車廂剛好分別在半圓彎道的兩端。火車車速為20m/s,車司機看鐵路前方站著一個人於是鳴笛示警,笛音頻率為200Hz,已知聲速為340m/s。下列聽到笛音的頻率是?(1) 鐵道上的人。 (2)火車司機(就在笛的旁邊)。(3)最後一節車的車掌。(4)整列 車最中央的人。 (1) 213 (2)200 (3)200 (4)200Hz 35. 蝙蝠在洞穴中飛翔.用超聲波脈波(發射持續時間短至千分之一秒以上,每秒鐘重複發射多次)非常有效地引導航向。假設蝙蝠的聲音發射頻率是39000週/秒.當一次快速正對平坦牆面衝去時,若蝙蝠的速率是空氣中聲速的1/40,.求它所聽到由牆壁反射聲波的頻率。

14、 41000Hz 觀念蝙蝠發出超聲波至牆面,牆面將波反射至蝙蝠。36. 一靜止聲源,發出頻率為550赫的聲波,有一汽車以v的速度靠近此聲源若空氣中的聲速為336公尺/秒,且在聲源處聽 到的反射波頻率為605赫,則汽車速度為 16 米/秒。 討論聲源發出聲波,從接近中的反射面接收反射波頻率.等於以相同速度運動的聲源,接近一靜止的反射面的反射波頻率。這兩者情形聲源與反射面的相對運動相同。 37. 有一蝙蝠和一小虫,各以相對於空氣8m/s及3m/s之速率相向而飛,此蝙蝠可發出一探測音波50KHz.則蝙蝠接收到經由昆蟲反射回來之探測波的頻率 53.5KH 為多少?(聲速325m/s) 38. 兩列火車各以對地面為30公尺/秒的速率相向行進,一火車鳴放500週/秒汽笛。(1)在無風時另一火車上聽到的頻率若干? (2)若風以30公尺/秒速度從聽者吹向汽笛'男一火車上聽到的頻率若干? (3)若風反方向吹,聽到的頻率若干?(