相交线所成的角

1、 通过上节课的学习，我们需要掌握：通过上节课的学习，我们需要掌握：1.1.在同一平面内没有公共点的两条直线叫做在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线平行线. .2.2.平行线的表示平行线的表示. .3.3.平行公理平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行这条直线平行. .4.4.平行公理推论平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线平行：平行于同一条直线的两条直线平行. .4.1.2相交直线所成的角相交直线所成的角D DC CB BA AO O1 12 2对顶角的定义：对顶角的定义： 有公共顶点，两边互为反向延长线，有公共顶点，两边互为反向

2、延长线，这样的两个角叫做这样的两个角叫做对顶角对顶角.对顶角的性质：对顶角的性质： 对顶角相等对顶角相等.1、对、对 顶顶 角角2 2、判断下列图形中哪对、判断下列图形中哪对 1 1， 2 2是对顶角？是对顶角？1 12 21 12 21 12 21 1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗？、你能举出生活中包含对顶角的例子吗？ 设直线AB，CD都与第三条直线MN相交(有时也说直线AB和CD被第三条直线MN所截)，可以构成8个角，如图所示.BACDMN152678432、同位角、内错角、同旁内角、同位角、内错角、同旁内角 先看图中的1和5，BACDMN15 这两个角分别在直线AB，CD的同一方(上

3、方)，并且都在直线MN的同侧(右侧)，我们把具有这种位置关系的一对角叫做同位角.BACDMN152678431和5是一对同位角3和72和64和8也分别是一对同位角也分别是一对同位角 再看3和5，BACDMN53 这两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线MN两侧(3在直线MN左侧，5在直线MN右侧)，我们把具有这种位置关系的一对角叫做我们把具有这种位置关系的一对角叫做内错角内错角.BACDMN152678433和5是一对内错角内错角4和6也是一对内错角内错角 图中3和6BACDMN63 也都在直线AB，CD之间，但它们在直线MN的同一旁(左侧)，我们把具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角同

4、旁内角.BACDMN152678433和6是一对同旁内角同旁内角4和5是一对同旁内角同旁内角例1 如图，直线如图，直线EF截直线截直线AB、AC,构成构成8个个角。指出所有的对顶角、同位角、内错角和同角。指出所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角旁内角.12345678ABCDEF 例例2 2、如图，直线如图，直线AB，CD被被MN所截，有一对同所截，有一对同位角位角1与与5相等相等 ，那么内错角，那么内错角3与与5 相等 吗？解：因为解：因为1=3（对顶角相等对顶角相等） 1=5（已知已知）所以所以3=5（等量代换等量代换）练习练习1. 如图如图3-46，工人师傅用对顶角量角器量工件，工人师

5、傅用对顶角量角器量工件的角，其中的角，其中1的度数可以从仪器上读出的度数可以从仪器上读出.试试说明说明1就是所求的角的理由就是所求的角的理由 解：解：利用利用“对顶角相等对顶角相等”的原理的原理.图图3-462. 如图3-47，直线a，b被直线c所截，找出 图中所有的对顶角、同位角、内错角、同旁内角. 设1=4=108，求其他角的度数.解：解： 1与与3，2与与6是对顶角是对顶角 1与与4，2与与5是同位角；是同位角； 3与与4是内错角；是内错角； 2与与4是同旁内角是同旁内角. 因有一对同位角相等，因有一对同位角相等， 即即1=4=108， 所以所以3= 4=108； 2 = 180- -1 = 72； 5 = 180- -4 = 72.图图3-4762 2、两条直线被第三条直线所截形成的不同、两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、顶