最优化方法-混合罚函数法

1、最优化方法及应用第六章常用约束最优化方法电子与通信工程电子与通信工程 张志刚张志刚63 混合罚函数法 前面介绍里外点罚函数法和内点罚函数法，外点罚函数法的初始点可以任选，适用于求解具有等式约束与不等式约束的优化问题；而内点罚函数法要求初始点在可行域内，适用于求解不等式约束优化问题。混合惩罚函数法是采用内点法和外点法相结合的，用内点法处理不等式约束，用外点法处理等式约束。可以用来求解含不等式和等式约束的优化问题。63 混合罚函数法一、混合罚函数法基本原理63 混合罚函数法二、混合罚函数法迭代步骤63 混合罚函数法混合罚函数法流程图：63 混合罚函数法三、混合罚函数法有关说明63 混合罚函数法63

2、 混合罚函数法63 混合罚函数法63 混合罚函数法function x,minf = minMixFun(f,g,h,x0,r0,c,var,eps)%混合罚函数法求最优解函数function x,minf = minJSMixFun(f,g,h,x0,r0,c,var,eps)%两点外插混合罚函数法求最优解函数形参含义：f-目标函数g-不等式约束（障碍项）h-等式约束（惩罚项）x0-初始点r0-罚因子c-惩罚因子的缩小系数var-自变量向量（自变量名称）eps-精度（默认值1.0e-6）63 混合罚函数法function x,minf = minMixFun(f,g,h,x0,r0,c,va

3、r,eps)while 1 FF = r0*FE + FH/sqrt(r0); %构造增广目标函数 SumF = f + FF ; x2,minf = minNT(SumF,transpose(x1),var); %用牛顿法求解无约束规划 if norm(x2 - x1)=eps %精度判断 x = x2; break; else r0 = c*r0; %参数修正 x1 = x2; endendminf = Funval(f,var,x);63 混合罚函数法function x,minf = minJSMixFun(f,g,h,x0,r0,c,var,eps)while 1 FF = r0*F

4、E + FH/sqrt(r0); %构造增广目标函数 SumF = f + FF ; a0 = (c*x1 - x2)/(c-1); x2 = a0 + (x1 - a0)*c2; %外插公式 x3,minf = minNT(SumF,transpose(x2),var); %用牛顿法求解无约束规划 if norm(x3 - x2)=eps %精度判断 x = x3; break; else r0 = c*r0; %参数修正 x1 = x2; x2 = x3; endend minf = Funval(f,var,x);63 混合罚函数法syms x1 x2;ticf=-x1+x2; %目标函数g=log(x2);x1;x2; %不等式约束条件h=x1+x2-1; %等式约束条件x,minf=minMixFun(f,g,h,2 2,10,0.5,x1,x2,1.0e-5) %混合罚函数法求最优解函数x,minf=minJSMixFun(f,g,h,2 2,10,0.5,x1,x2,1.0e-5) %两点外插混合罚函数法求最优解函