解决问题的策略 (3)

1、解决问题的策略替换教材内容：教科书第8990页的例1、“练一练”，练习十七第 1题。教材分析：本节课是第七单元第1课时。“替”即替代，“换”则更换, 替换能使复杂的问题变得简单。教学要求是，让学生在解决问题的过 程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材安排的例题 就是利用“小杯的容量是大杯的三分之一”这个数量关系进行的替换 活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把沉睡的方 法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的 教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才 的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引 发替换的思考。

2、教学目标：1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意；分析数量关系， 并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生在解决问题的过程中，不断反思、感受“替换”策略的 价值。3、进一步提高学生的分析、综合能力和简单的推理能力。教学重点：会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，解决问题。教学难点:怎样使用“替换”的策略解决实际问题。教学过程：一、故事导入，激发兴趣。出示图片：曹冲称象师：曹冲是怎样称出了大象的重量的？谁能讲出这个故事？生讲称大象的过程。师：很多大臣都解决不了的难题，被曹冲解决了，所以说曹冲很 聪明。他想的这个方法方法很妙，妙就妙在他将大象替换成了等重的 石头，我相信咱班的同学也

3、很聪明，也一定会用“替换”的策略来解决 问题！（板书：替换的策略）二、创设情境，探究新知。1、课件出示用天平称水果的问题，问：“？ ”托盘里可以怎么放？生：可以放四个梨，因为一个苹果的重量等于两个梨，所以两个 苹果可以换成四个梨。生：可以放一个苹果和两个梨，将其中一个苹果换成两个梨。生：也可以放两个苹果。师：同学们想出了这么多放法，你们真棒!师：刚才我们初步体验了一下替换的策略，我这里还有一个稍难 点的题，想考验一下同学们，你们准备好了吗？2、课件出示问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？生读题。师：根据给出的条件你觉着能否用替换的策略。有

4、的说能替换，有的摇头。最后都表示不能替换。师：为什么不能替换？生：因为不知道大、小杯的容量之间的关系。师：现在我给它加一个条件“小杯的容量是大杯的三分之一”（课 件）师：这句话是什么意思？生：三个小杯的容量等于一个大杯的容量。生：大杯容量是小杯的三倍等。师：这句话也就是给出了大杯与小杯容量之间的倍数关系，对不 对？（板书：倍数关系）师：现在可以替换了吗？（能）那么请你将替换的过程在练习纸 上画出来，然后试着解决这个问题。生在练习纸上画，并独立计算。师：大部分都做完了，请先和同桌交流一下替换的过程以及自己 的做法。（生同桌交流。）师：谁能给大家展示一下自己的做法。生1:到黑板上画出自己的替换过程

5、，展示了自己的做法。（将 一个大杯替换成三个小杯）师板书：一个大杯一三个小杯师：还有不同的方法吗？生2：到黑板上画出自己的替换过程，展示了自己的做法。（将 六个小杯替换成两个大杯）师板书：六个小杯一两个大杯师：我们做的对吗？能否检验一下？生：能。师：怎么检验？生:80x6=480（毫升），480+240=720 （毫升）.师：还有一个条件小杯容量是大杯的三分之一。生：80x3=240 （毫升）师：检验时我们得看两个条件。师生小结：无论是将小杯替换成大杯，还是将大杯替换成小杯, 他们的共同特点是什么？生：都是把两种杯子替换成了一种杯子，将复杂的问题简单化了。三、改变条件，进一步探究。师：刚才我们

6、根据“小杯的容量是大杯的三分之一”成功地完成了 替换，如果我把这个关键的条件换一换，你们还会替换吗？（会）课件展示：将关键条件换成“小杯的容量比大杯少20毫升”。师：这句话怎么理解？生：小杯的容量+20毫升=大杯的容量。生：大杯的容量一20毫升=小杯的容量师：想想这回怎样替换？可以在练习纸上画一画。（学生先独立思考可以怎样替换，然后在练习纸上画一画。）师：我发现有些同学很为难，下面请在小组里讨论交流一下可以怎样替换？怎样解决这个问题？然后独立做在练习纸上。（生小组交流替换的过程，用替换的策略解决问题。大约8分钟）生：到黑板上画出自己的替换过程，展示了自己的做法。（将一 个大杯替换成一个小杯，果

7、汁总量减少20毫升。）师板书：一个大 杯替换成一个小杯。生：将六个小杯替换成六个大杯，每个小杯+20毫升一共增加了 120毫升，7个大杯的总量是720+120=840毫升，用840-7=120（毫 升）,120-20=100（毫升）师：我们做的对吗？请检验一下。（生检验）师：同学们，我们回过头来反思一下，根据相差关系完成的替换 与根据倍数关系完成的替换相比，那一种更简单？生：根据倍数关系完成的替换简单。师：根据相差关系完成的替换难在什么地方？可以同桌讨论一 下。生：因为替换完以后，果汁总量变了。师：为什么果汁总量会变？师生总结：因为一个大杯换一个小杯或者是一个小杯换一个大 杯，杯子的容量不一样，不是一种等量替换。所以替换以后果汁的总 量也会变，所以做起来麻烦。四、巩固与练习：师：刚才我们成功体验了两种不同的替换，我发现你们很聪明， 其实替换的思想就是转化的思想。老师这里还有几个题，想再次考验 一下你们，你们有没有信心？（有）六（3）班40名同学和赵老师、高老师一起去公园秋游，买门票 一共用去220元。己知每张成人票是每张学生票的2倍，每张学生 票和每张成人票各多少元？生说（略）2、练一练：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。 每个大盒比小盒多装8