安徽省铜都双语学校九年级数学下册相似三角形周长之比和面积之比导学案

1、学习必备欢迎下载课题：相似三角形的周长和面积自研课（时段：晚自习时间：10分钟）旧知连接：（ 1）如果两个三角形相似，那么它们的对应边有什么特性？（ 2）三角形的面积公式：.新知自研：课本P51-52 内容 .展示课（时段：正课）【学习主题】 1、通过观察、猜想、证明等数学活动，理解并掌握相似三角形的周长和面积的性质；2、能够应用相似三角形的周长和面积的性质解决相关问题.【定向导学·互动展示·当堂反馈】导自研自探环节合作探究环节展示提升环节总结归纳环节质疑评价环节学互动策略展示方案随堂笔记流自学指导（内容·学（内容· 学法·时（成果记录

2、3;知识生成·同程（内容·学法·时间）法·时间）间）步演练）当两个三角形相似时，我两人帮扶对展示单元一：【举一反三】探究结论：们不仅要探究对应边、对应角建议解决以下方案预设 1：的关系，在实际的问题中还将问题：展示主题：【合作探究】探究过程设涉及到两个三角形的周长和面·【举一反三】相似三角形周长计：积中对应边与相展示方案：【举一反三】自学教材第51似比的关系；探究型展示页的“思考”·例题导析中流程建议：规·仿照课本相似三角形周长的例题中的相似主题引入律比与相似比的推导过程, 推相证明方法相似三角形周探似多边形周长与相似比的关

3、长之比与相似比究系.五人互助组关系的推导过与设多边形 n 相似于在小组长的带程；例多边形 Bn 且相似比领下，利用活引导全班同学题为 k,请你推导出这两个相似多动中的指仿照的推导过导边形的周长之比导，关注：程进行任意两个析推导过程：·辅助线价值相似多边开周长探究结论：·面积之比的之比与相似比的【等级认定】 ：45计算关系 .分【合作探究】自学教材第 51-52 ·其它多边形方案预设 2：页的“探究（ 1）”（三角形部分） 周长之比与相展示主题：探究思考：似比的关系相似三角形面积·欲探讨三角形的面积，在两·相似三角形展示方案：三角形中还需添加什么

4、辅助对应中线、对设计探究型展示【实际应用】线？应角平分线的流程建议：ABC 是一块蛋糕，沿平行于·添加的辅助线 （三角形高线）关系简介本组探究BC 的直线 DE 将其分成面与相似比有何关系？设计过程积相等的两部分， 可行吗？学习必备欢迎下载·怎样计算得出两三角形面积关注探究思考比？题在展示中的渗自我探究：十人共同体透你还能说说相似三角形对应中·获得任务后，由相似三角形线、对应角平分线之比与相似3 名同学进行的高线性质，尝比的关系吗？展示板面规划试拓展到中线、·有问题的同角平分线学继续寻求帮方案预设 3：【例题导析】助主题·看题干，理思路：

5、83;剩余同学展例题导析从题目的条件看， 有没有提供示预展方式：全班大展证明两个三角形相似的条件，（ 13min ）示根据“两组对应边的比相等且·再现例题图形这两组边的夹角相等，那么这和解题过程两个三角形相似” ，根据题活动·利用图形分析、的结论代入数据 .思路，·看解答，理步骤：利用过程梳理请关注：（例题证明相似所选用步骤的方法）（ 20min ）请你试着确定点 D(或点 E) 的位置 .证相似利用周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方代数据 （ 12min ）请大家抽起小黑板，独立自主单元二·反馈型展示同完成同类演练 .请关注：·因平

6、行我们很容易得展示流程：类到相似目光聚焦主黑板，全班搜索问演·由面积比可得边长比题，并争抢纠错；练另：每组派一名代表上主黑板对子间相互纠错，补充完善；15演练展示，最大限度暴露最有规范完成同类演练， 并整理、 完分价值价值问题 .善学道 .（10min ）（ 5min ）训练课（时段：晚自习， 时间： 30 分钟）“日日清巩固达标训练题”自评：师评：基础题：1、如图，在 ABC 中， DE BC， AD=2BD 。（ 1）若 ADE 的周长为 6，求 ABC 的周长。（ 2）若 S 梯形 BCED =20 ，求 S ADE 。AD EBC学习必备欢迎下载发展题：1、如图， ABC 中

7、，点 D ，E，F 分别在边 AB ，AC ， BC 上， DE BC，EFAB ， AE ：EC=2 ：3，S ABC =a，求四边形 BFED 的面积（用含 a 的式子表示） 。ADEBCF提高题：某校准备耗资 1600 元，在一块上、 下两底分别为 10m，20m 的梯形 ABCD 空地上种植花木， AD BC 。 AD 与相交于（ 1）如果在 AMD 和 BMC 地上种植太阳花，单价为 8 元 /m2，将 AMD 地上种满花，共花了 160 元，请计算种满 BMC 地上的花所需的费用；（ 2）如果其余地上要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12 元 /m2 和10 元 /m2，应