误差与实验数据处理大物PPT课件

1、测量误差测量误差1、绝对误差：被测量的测量值Rm%100%100RRmREm第1页/共29页UmMkU %100mkE)997. 0(3)95. 0(2)683. 0()(pmMpmMpmM（单位）（单位）单位%100mkE给出上述测量结果同时，还要指明相应的置信概率p于是，测量结果应为 :同时给出： 重复测取数据个数n由置信概率P决定。 P=0.95, n在22 25次之间；P=0.997，n大于等于370次；P=0.683, n为小于等于20次。第2页/共29页3683. 0)(仪仪单单）（单位UpUmM%100单单mEu没有标出准确度等级 , 可以连续读数（可估读）的仪器，取仪器最小分度

2、值的一半作为仪器的最大误差仪u没有标出准确度等级 , 又不可连续读数（不可估读）的仪器，取最小分度值作为仪器的最大误差仪u已标出准确度等级的仪器，仪器的最大误差 由误差公式计算。仪%aL仪仪式中： 为测量仪器的最大误差；设仪器准确度等级为a ，满量程为L 第3页/共29页1、 若舍去部分的数值小于保留部分末位的半个单位，则末位不变。 例如：将下列数据舍入到小数点后第二位1.23481.23（因为0.00480.005）5.624995.62（因为0.004990.005）5.625015.63（因为0.005010.005）3、若舍去部分的数值等于保留部分末位的半个单位，则末位凑成偶数，末位为

3、偶数时不变，末位为奇数时加1。1.23501.24（因为0.0050=0.005，且3为奇数）5.625005.62（因为0.00500=0.005，且2为偶数）5.605005.60（0认为是偶数）第4页/共29页测量结果中， 或 保留数字位数应与不确定度一致单mmcm03. 01kcmU03. 0cmM10)003. 0862. 1 (最终结果，标准偏差 取一位有效数字，相对误差 取两位有效数字。在计算过程中多取一位，在误差处理中， 和 都采用进位的方法。EE标准偏差 和 都应取成 。52. 057. 06 . 0例如 ：cmm62.18cmm625.18取例如： 第5页/共29页 第6页

4、/共29页系统误差的判别系统误差的判别mmrii1 1、实验对比法、实验对比法 （判断固定不变的第7页/共29页随机误差的方差和标准差随机误差的方差和标准差nRmnniiniimi12122)(niiniimRmnni1212)(11按上式计算标准差需要已知真值，测量次数n需足够大，是理论计算公式。第8页/共29页2、有限次测量值的标准差（贝塞尔公式） )997. 0(3)95. 0(2)683. 0()(pmMpmMpmMiii（单位）（单位）单位niimmmni122)() 1(1niimmmni12)() 1(1%100imkE测量结果：同时给出：22仪im第9页/共29页 )997.

5、0(3)95. 0(2)683. 0()(pmMpmMpmM（单位）（单位）单位niiniimmmnnnnn1212)() 1(1) 1(11%100mkE测量结果：同时给出:22仪m第10页/共29页粗大误差的剔除粗大误差的剔除3mmiangmmi,格拉布斯准则：凡剩余误差大于格拉布斯鉴别值的误差被认为是粗大误差，该测量值舍去式中g（a，n）为格拉布斯准则判别系数，它与测量次数n及显著性水平 (取0.05或0.01) 有关，判别系数见下表（ n 10 ）该测量值舍去第11页/共29页第12页/共29页mmi2mmiimmmnmmnii75.2475111.24976.222101. 075.

6、2474.2411mmrmmrii等精度直接测量列的数据处理实例等精度直接测量列的数据处理实例01. 075.2476.2422mmr第13页/共29页014. 001359. 0)302. 0(890037. 0)3() 1()(221222仪仪nnmmniim303. 002954. 0014. 011. 2,05. 075.2480.2444angmmr03. 002954. 0014. 011. 2,02. 075.2473.2466angmmr第14页/共29页mmi2mmiimmmnmmnii745.24896.1971005. 0745.2474.2411mmr015. 0745

7、.2476.2422mmr013. 001296. 0)302. 0(78001. 0)3() 1()(221222仪仪nnmmniim026. 00264. 0013. 003. 2,015. 0745.2476.2422angmmr026. 00264. 0013. 003. 2,015. 0745.2473.2433angmmr第15页/共29页%053. 0%100745.24013. 0%100683. 010)002. 0474. 2(013. 0745.24mEpmmmM第16页/共29页间接测量间接测量.222222zyxNzfyfxf第17页/共29页N N的相对误差为: :

8、.lnlnln222222zxNzfyyfxfNE第18页/共29页5ici01234i间接测量举例：已知: 旋光性溶液的长度:L=10 cm 浓度：C0=0 ； C1 =10%；C2 = 20%； C3 = 30%；C4 = 40%测得不同浓度的旋光度 数据表第19页/共29页41414141iiiiiLCaaLCa%100(max)aEa)683. 0()(deg11(max)pkgmLaaa222222maxciiLiiiacaLaai221305.0)(11niiinni302.0mml3%01. 0CiiiCLLa2iiiLCa12iiiiLCCa第20页/共29页b. 坐标轴焦点用

9、低于测量值最低值且与最低值相近的整数表示,不一定从零开始 测量数据的表示方法测量数据的表示方法c. 数据过大或过小，分度应以 表示，坐标轴 不标数据点na10d. 描点用 、* * 等标出。f. 图线大约在 或 位置451352、作图法:a. 水平轴自变量，纵轴因变量，标明符号、单位e. 注明图号、图名第21页/共29页最小值2112niiiniibaxyvSbaxy02iiixbaxyaS),.,2 , 1()(nibaxyyyviiii02baxybSii对于每一个测量值 xi ，它对应的测量值为 yi ，由公式 ( 1 ) 计算出 xi 对应的 y 值，再由公式 ( 2 )计算差值 v

10、i公式公式 ( 1 )，第22页/共29页22iiiiyxyxryyyxxxiiii,其中 22222iiiiiiiiiiiiixxnyxxyxbxxnyxyxnabaxyr 的 绝 对 值 越 近 于 1 ， 说 明 线 性 函 数 拟 合 是 合 理 的 。r等于零或趋近于零，说明 x 、y 两物理量根本不存在线性关系。第23页/共29页0313. 01 .68cbca0313. 01 .6822222 iiiiiiiiiiiiiccncccbccnccna5ici01234i( 0 , 0 )( 10% , 6.73 )( 20% , 13.73 )( 30% , 20.53 ) ( 40% , 27.215 )）（iic,第24页/共29页第25页/共29页如何写实验报告如何写实验报告实验名称实验目的实验原理