六年级数学下册正比例的意义

1、东阳温小学东阳温小学 范明伟范明伟正比例的意义回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索 情境导入情境导入 一、情境导入一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？工作总量和工作时间有什么关系？工作总量和工作时间有什么关系？啤酒生产中的情况记录表啤酒生产中的情况记录表工作时间（时）工作时间（时）1234567工作总量（吨）工作总量（吨）14284256708498观察上面的记录表，你有什么发现？观察上面的记录表，你有什么发现？工作总量和工作时间有什么关系？工作总量和工作时间有什么关系？二、合作探索

2、二、合作探索你能把工作时间和工作总量之间的关系在下图中你能把工作时间和工作总量之间的关系在下图中表示出来吗？表示出来吗？工作总量（吨）工作总量（吨）工作时间（时）工作时间（时）1234567142842567084980从图中你发现了什么？从图中你发现了什么？根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是一条直线。二、合作探索二、合作探索啤酒生产中的情况记录表啤酒生产中的情况记录表工作时间（时）工作时间（时）1 12 23 34 45 56 67 7工作总量（吨）工作总量（吨）1414282842425656707084849898观察下面的记录表，你有什么发现？观察下面的记录表，你有什么发现？写出

3、几组相对应的工作总量和工作时间的比，并求出比值。工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化 。 =14228 114=14 工作效率不变二、合作探索二、合作探索工作总量工作总量工作时间工作时间= 工作效率（一定）工作效率（一定） 工作效率工作效率不变不变，也就是工作总量与，也就是工作总量与工作时间的工作时间的比值一定比值一定，我们就说工作总，我们就说工作总量和工作时间是量和工作时间是成正比例的量成正比例的量，它们的，它们的关系叫做关系叫做正比例关系正比例关系。正比例关系正比例关系正比例关系可以用字母关系式表示：正比例关系可以用字母关系式表示：yxk= （一定）工作总量

4、和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化 。观察数据分析数据发现规律总结概念在探索正比例意义的过程中，我们经历了怎样的一个学习过程？二、合作探索二、合作探索21601803240时间时间/ /时时1 12 23 34 45 56 6路程路程/ /千米千米8080160160 240240 320320 400400 480480路程路程时间时间速度速度（一定）（一定）808080一辆汽车在公路上行驶一辆汽车在公路上行驶, , 行驶的时间和路程如下表行驶的时间和路程如下表路程和时间成正比例吗？为什么？路程和时间成正比例。生活中，还有哪两个量成正比例关系？工作时间和工作总量之间

5、的关系工作时间和工作总量之间的关系工作总量（吨）工作总量（吨）工作时间（时）工作时间（时）1234567142842567084980（1）从图中你发现了什么？）从图中你发现了什么？二、合作探索二、合作探索工作总量和工作时间是工作总量和工作时间是正比例关系正比例关系。（2）根据上图估计一下，）根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？小时大约能生产多少吨啤酒？工作总量（吨）工作总量（吨）工作时间（时）工作时间（时）12345671428425670849804.563吨（3）估计一下，要生产）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？吨啤酒，大约需要多少小时？工作总量（吨）工作总量

6、（吨）工作时间（时）工作时间（时）1234567142842567084980805时半1、正方形的边长和周长变化、正方形的边长和周长变化如下表：如下表：边长边长58101220周长周长2032404880正方形的正方形的周长周长和和边长边长成正比例吗？为什么？成正比例吗？为什么？三、自主练习三、自主练习周长周长边长边长4 4 （一定）（一定）正方形的正方形的周长周长和和边长边长成正比例成正比例.2、正方形的边长和周长及面积变化、正方形的边长和周长及面积变化如下表：如下表：边长边长58101220周长周长2032404880面积面积2564100144400正方形的正方形的面积面积和和边长边长

7、成正比例吗？为什么？成正比例吗？为什么？三、自主练习三、自主练习正方形面积正方形面积边长边长边长边长（不一定）（不一定）正方形的正方形的面积面积和和边长不边长不成正比例。成正比例。1.判断下面每题中两种量是不是成正比例，判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。并说明理由。（1）速度一定，路程和时间。）速度一定，路程和时间。（2）一个人的年龄与体重。）一个人的年龄与体重。（3）平行四边形的高一定，它的底与面积。）平行四边形的高一定，它的底与面积。（4）天数一定，生产零件的总个数与每天生）天数一定，生产零件的总个数与每天生 产零件的个数。产零件的个数。练一练：练一练：想一想，生活中还有哪两

8、种量成正比例关系？想一想，生活中还有哪两种量成正比例关系？已知已知x和和y成正比例，请将下表填完整。成正比例，请将下表填完整。练一练：练一练：41x x2 20.60.6y y 1010 1515313320135路程（千米）路程（千米）时间（时）时间（时）12345678910801602403204004805600640720800一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系如下图。一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系如下图。练一练：练一练：（1）从图中你发现了什么？）从图中你发现了什么？路程（千米）路程（千米）时间（时）时间（时）1234567891080160240320400480560064

9、0720800（2）根据上图估计一下，要行驶）根据上图估计一下，要行驶600千米千米 大约需要多少小时？大约需要多少小时？练一练：练一练：一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系如下图。一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系如下图。路程（千米）路程（千米）时间（时）时间（时）12345678910801602403204004805600640720800（3）估计一下）估计一下8.5小时大约行驶多少千米？小时大约行驶多少千米？一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系如下图。一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系如下图。练一练：练一练：达标检测达标检测1.在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的在一定的弹性

10、限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。质量情况如下表。物体质量（物体质量（kg）1234567弹簧伸长长度（弹簧伸长长度（cm）0.511.522.533.5（1）弹簧）弹簧伸长的长度伸长的长度与与所挂物体的质量所挂物体的质量成正比例关成正比例关系吗？说明理由。系吗？说明理由。（2）在下图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后）在下图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。把它们按顺序连接起来。达标检测达标检测物体质量（物体质量（kg）1234567弹簧伸长长度（弹簧伸长长度（cm）0.511.522.533.5长度（厘米）长度（厘米）质量（千克）质量（千克）12345670.5 11.5 22.5 3 3.50（3）根据上图估计一下，称）根据上图估计一下，称2.5千克物体时，弹簧千克物体时，弹簧大约伸长多少厘米？大约伸长多少厘米？达标检测达标检测长度（厘米）长度（厘米）质量（千克）质量（千克）12345670.5 11.5 22.5 3 3.50（4）如果已知弹簧原长）如果已知弹簧原长5cm，那么挂上不同质量的，那么挂上不同质量的物体时