北师大版八年级上册数学1.2一定是直角三角形吗

1、情境引入学习目标1.了解直角三角形的判定条件（重点）2.能够运用勾股数解决简单实际问题 （难点）导入新课导入新课 问题：同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角? 用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第9个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第1个结处.讲授新课讲授新课勾股定理的逆定理一 问题1：下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17.回答下列问题:1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是

2、直角三角形吗？01801501209060300180150120906030实验结果： 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.724255131217815问题2：从上述问题中，能发现什么结论吗？ 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. 有同学认为测量结果可能有误差,不同意 这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给 出一个更有说服力的理由吗?在abc中，三边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2.你能否判断 abc是直角

3、三角形？并说明理由.下面我们一起来论证一下：acacbb简要说明：作一个直角mc1n，在c1m上截取c1b1=a=cb,在c1n上截取c1a1=b=ca,连接a1b1.在rta1c1b1中，由勾股定理,得a1b12=a2+b2=ab2 . a1b1=ab ， abc a1b1c1 . （sss） c=c1=90， abc是直角三角形.acbacbbac1mnb1a1典例精析例1：一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中a和dbc都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示,这个零件符合要求吗?dabc4351312dabc图1图2在bcd中， 所以bcd 是直角三角形，dbc是直角.

4、因此，这个零件符合要求.解：在abd中， 所以abd 是直角三角形，a是直角.如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c 那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数二概念学习典例精析例2：下列各组数是勾股数的是( ) a.6，8，10 b.7，8，9 c.0.3，0.4，0.5 d.52，122，132a 方法点拨：根据勾股数的定义，勾股数必须为正整数，先排除小数，再计算最长边的平方是否等于其他两边的平方和即可.当堂练习当堂练习1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可以是 ( ) a.3:4:7 b.5:12:13 c.1:2:4 d.1:

5、3:52. 将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到的三角形 ( )a.是直角三角形 b.可能是锐角三角形c.可能是钝角三角形 d.不可能是直角三角形ba4.如果三条线段a，b，c满足a2=c2-b2,这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?解：是直角三角形.因为a2+b2=c2满足勾股定理的逆定理.3.以abc的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是_三角形.直角5.如图，在正方形abcd中，ab=4，ae=2，df=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？ 与你的同伴交流.412243解:abe，def，fcb均为直角三角形. 由勾股定理知 be2=22+42=20，ef2=22+12=5， bf2=32+42=25, be2+ef2=bf2, bef是直角三角形.一定是直角三角形吗勾股定理的逆定理：如