一元二次方程的解法配方法ppt课件

1、用直接开平方法解一元二次方程必需转化成什么方式=kk02括号里可以是单项式也可以是多项式括号里可以是单项式也可以是多项式1解方程：9x+4-49=0374x解：解：9x+4=49 x+4=49/9319,3521xx.2;2)()(222222babababaabab因式分解的完全平方公式因式分解的完全平方公式完全平方式完全平方式_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242 问题：上面等式的左边常数项和一次项系数问题：上面等式的左边常数项和一次项系数 有什么关系？对于形如有什么关系？对于形如

2、x2+ax 的式子如何的式子如何 配成完全平方式？配成完全平方式？222)2()2(axaaxx2x1-2x4252y412 y 0462xx移项462 xx两边加上两边加上32,使左边配成使左边配成完全平方式完全平方式2223436 xx左边写成完全平方的方式左边写成完全平方的方式5)3(2x开平方开平方53 x53, 53xx53, 53:21xx得变成了变成了(x+h)2=k的方式的方式 像上面那样像上面那样, ,只需先把一个一元二次方程变形为只需先把一个一元二次方程变形为x+hx+h=k=k的方式其中的方式其中h,kh,k都是常数，假设都是常数，假设k0,k0,再经过直再经过直接开平方

3、法求出方程的解这种解一元二次方程的方法接开平方法求出方程的解这种解一元二次方程的方法, ,叫做配方法叫做配方法. .变形为变形为2a的方式为非负常数的方式为非负常数变形为变形为X24x10 x22=3x2-4x+4=-1+432x322,321xx解一元二次方程的根本思绪解一元二次方程的根本思绪 把原方程变为把原方程变为(x+h)2k的方式的方式(其中其中h、k是常数。是常数。 当当k0时，两边同时开平方，这时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。样原方程就转化为两个一元一次方程。 当当k0时，原方程的解又如何？时，原方程的解又如何？二次方程二次方程一次方程一次方程例例1：用配

4、方法解以下方程：用配方法解以下方程(1)x2 4x 3 =0解：移项，得解：移项，得x-4x=-3 配方，得配方，得x-2x2+2=-3+2 x-2=1解这个方程，得解这个方程，得x-2=1所以所以 x1=3,x2=1(2)X 3x 1=022223123232 xx解：移项，得解：移项，得x+3x=1 配方，得配方，得413232x21323x213232,213231xx解这个方程，得解这个方程，得用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤: :移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;配方配方: :方程两边都加上一次项系数一半的平方方程两边都加上一次项

5、系数一半的平方; ;开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. . 留意：留意： 配方时配方时, 等式两边同时加上的是一次项等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方系数一半的平方 1. 用配方法阐明：不论用配方法阐明：不论k取何实数，多项式取何实数，多项式k23k5的值必定大于零的值必定大于零.523-23232k222k解：原式411232 k04112302322kkk-3k+502：用配方法解以下方程：用配方法解以下方程：x24x3=0解：解：x-4x+3=

6、0 x-4x=-3 x-2x2+2=-3+2x-2=1x-2=1X1=3,x2=11.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然然后用开平方法求解后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫这种解一元二次方程的方法叫做配方法做配方法. 留意留意:配方时配方时, 等式两边同时加上的是一次项等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方系数一半的平方.222)2()2(axaaxx用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤: :移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;配方配方: :方程两边都加上一次项系数一半的平方方程两边都加上一次项系数一半的平方; ;开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,