第三章工程经济学PPT课件

1、第三章 投资方案评价依据 一、(静态)投资回收期N和投资效果系数E 1.1定义：投资回收期（paybackperiod）亦称返本期，是反映投资项目资金回收的重要指标。它是指通过项目的净收益（包括利润、折旧等）来回收总投资（包括建设投资和流动资金的投资）所需的时间。投资回收期计算的开始时间有两种：一是从出现正现金流量的那年算起；另一种是从投资开始时（0年）算起。这里采用后一种计算方法。第1页/共45页静态投资回收期是指项目从投建之日起，用项目每年所获得的净收益将全部投资收回所需的时间。通常以年来表示。静态投资回收期的表达式为：P=FtFt=0式中：P投资方案的原始投资；Ft第t年的净收益； n静

2、态投资回收期。nt=0第2页/共45页判别准则判别准则 用静态投资回收期评价投资项目时，需要与根据同类项目的历史数据和投资者意愿确定的基准投资回收期相比较。设基准投资回收期为Tb，判别准则为：若nTb，则项目可以考虑接受；若nTb，则项目应予以拒绝。第3页/共45页1.2 计算案例 年末方案方案B方案C0-1000-1000-7001500200-30023003005003200500500420010000520020000620040000总和60070000第4页/共45页案例1，某建设项目估计总投资2800万元，项目建成后各年净收益为320万元，则该项目的静态投资回收期为： n=P/

3、A =2800/320 =8.75(年) 第5页/共45页案例2，某项目财务现金流量表的数据如下表所示，计算该项目的静态投资回收期。计算期0123456781、现金流入800120012001200120012002、现金流出6009005007007007007007003、净现金流量-600-9003005005005005005004、累计净现金流量0-600-1500-1200-700-2003008001300Pt = 5.4年第6页/共45页1.3 指标分析 投资回收期是一个静态计算指标，回收期范围内利率按零考虑，回收期之外利率按无穷大考虑。当计算所得回收期小于或等于国家（或部门）

4、规定的基准回收期时，说明方案的经济性较好，方案是可取的；如果计算所得的回收期大于基准回收期时，方案的经济性较差，方案不可取。第7页/共45页1.4 特殊情况下的投资回收期 n=P/A对于图示情况下的净现金流量，回收期是一种较好的评价判据。回收期之后的净现金流量都是投资方案的得益了。第8页/共45页1.5 1.5 投资效果系数E E 投资效果系数（或称投资收益率）E，定义为每年获得的净收入A与原始投资P之比，即 E = = A / P 显然，投资回收期与效果系数指标互为倒数， 即 E = = 1 /N 指标分析：投资效果系数应大于基准投资效果系数 E0 分析思考：对于永久性投资工程， P = =

5、 A /i A = = Pi 第9页/共45页二、净现值 2.1净现值NPV（NetPresentValue）：把不同时间点上发生的净现金流量，通过某个规定的利率，统一折算为现值（0年），然后求其代数和。 计算公式： 式中：NPV净现值； CIt第t年的现金流入； COt第t年的现金流出； n项目寿命年限； i0基准折现率。指标分析：如果计算出的净现值大于零，说明在规定的利率条件下，工程项目仍可得益。 第10页/共45页判别准则：判别准则：对单一项目方案而言，若NPV0，则项目应予接受；若NPV0，则项目应予拒绝。对多方案比选时，净现值越大的方案相对越优（净现值最大准则）。 第11页/共45页

6、案例分析朋友投资需借款10000元，并且在借款之后三年内的年末分别偿还2000元、4000元和7000元，如果你本来可以其它投资方式获得10%的利息，试问你是否应同意借钱？解析：现金流量图NPV=(CI CO)(P/ F,i,t)NPV=(010000)(P/ F,10%,0)+(20000)(P/ F,10%,1)+(40000)(P/ F,10%,2)+(70000)(P/ F,10%,3)=10000+1818+3306+5259=383(元）由于NPV大于0，所以这三次还款的方案是可以接受的。第12页/共45页案例修建位于两个现有地铁站之间的一个行人地下通道费用80万元，使用寿命50年

7、，每年因节省路人时间获益5万元，每年用于照明等服务的费用1万元，如果资金的机会成本为10%，请问是否应修建地下通道？解析：80 +(5 1)(P/A,10%,50)= 40.34 40(万元)所以选择0方案，即不修建地下通道。或者：最大投资为4万元(A)/10%(i)=40万元。 n第13页/共45页值得注意的几个问题：值得注意的几个问题：1.净现值函数以及NPV对i的敏感性问题 2.基准折现率i0的含义及影响因素问题基准折现率是指使投资项目可以被接受的最低期望收益率（MARR，minimumattractiverateofreturn）。是投资者进行投资可以接受的一个低界限标准。3. 净现值

8、指标用于多方案比较时要求被比较方案具有相同的计算期。第14页/共45页净现值函数曲线净现值函数曲线NPVi(%)1012006000-6002030405060i*净现值函数曲线 第15页/共45页案例第16页/共45页将来值将来值 将来值是指投资方案j在N年后的将来值。 将来值等于净现值乘上一个非负常数。 FW (i) j = NPV (i) j (F / P,i, N) 不同方案用净现值或将来值评价，其结论一定是相同的。 第17页/共45页年度等值年度等值(Annual Equivalent Value) 把项目方案寿命期内的净现金流量，通过某个规定的利率i折算成与其等值的各年年末的等额支

9、付系列，这个等额的数值称为年度等值。在正年值的情况下为收益年值，在负年值的情况下为费用年值。因会计信息通常以年度形式表示，年值法使用会计数据调整的程度小。像净现值法一样，年值法的运用不需要增量分析法。缺陷是当年费用与年收益各年不等时，年值法使用不便。 第18页/共45页净现值、将来值、年度等值三者代表相同的评价尺度，只是所代表的时间不同而已。第19页/共45页基准贴现率（基准收益率）基准贴现率（基准收益率） 在方案评价和选择中所用的折现利率（Discountrate）称之为基准贴现率，它是一个重要的参数；考虑到通货膨胀、投资风险和收益的不确定性，基准贴现率应高于贷款利率；基准贴现率也可以理解为

10、投资方案所必须达到的最低回报水平，即MARR(MinimumAttractiveRateofReturn)；基准贴现率通常可以理解为一种资金的机会成本(OpportunityCost)。第20页/共45页三、内部收益率IRR 1.内部收益率的概念与判别准则内部收益率（InternalRateofReturn）又称内部报酬率，它是所有经济评价中最重要的动态评价指标之一。内部收益率(InternalRateofReturn)是指方案寿命期内可以使净现金流量的净现值为零的利率。或者说，内部收益率是使方案寿命期内现金流量中的收益的折现值与费用的折现值相等的利率。设基准折现率为i0，若IRRi0，则项目

11、在经济效果上可以接受；若IRRi0，则项目在经济效果上不可接受。第21页/共45页内部收益率的计算方法内部收益率的计算方法Ai1NPV(i1)NPV(i2)0Bi*i2IRRi)()()()(122111*iiiNPViNPViNPViiIRR+=第22页/共45页案例某项工程方案的现金流量如下表所列，设其行业基准收益率为10%。试用内部收益率法分析判断该方案是否可行。年012345净现金流量（万元）2000300 500 500 500 1200第23页/共45页12005002000032154500年500300(12% )2000 300( / ,12% ,1 ) 500( / ,12

12、% ,3)( / ,12% ,1 ) 1200( / ,12% ,5)21 () 0N PVP FP AP FP F=+=万 元(14% )2000 300( / ,14% ,1) 500( / ,14% ,3)( / ,14% ,1) 1200( / ,14% ,5)91() 0NPVP FP AP FP F=+=万 元112112()()()|() |2 11 2 %(1 4 %1 2 % )2 19 11 2 .4 %N P ViIR RiiiN P ViN P Vi=+=+=第24页/共45页某项工程方案的现金流量如下表所列，设其行业基准收益率为15%。试用内部收益率法分析判断该方案是

13、否可行。年0123净现金流量（万元）1004707203604702103360年720100第25页/共45页第26页/共45页内部收益率的经济含义内部收益率的经济含义 假定一个工厂用1000元购买一套设备，寿命为4年，各年的现金流量如图所示。内部收益率可以理解为工程项目对占用资金的一种恢复能力，其值越高，一般说来方案的经济性越好。第27页/共45页项目年份净现金流量（年末）年初收回的投资年初未收回的投资到年末的金额年末尚未收回的投资1232(1+IRR)431020001300200022481948250019482189168935001689189713974500139715691

14、06951200106912000第28页/共45页-1689-1397-1069500500500300012345年1200-2000-1948-2248-2189-1897-1569-1200第29页/共45页在项目的整个寿命期内按折现率iIRR计算，始终存在未能收回的投资，而在寿命结束时，投资恰好被完全收回。在项目寿命周期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。项目的偿付能力完全取决于项目内部，故称“内部收益率”。第30页/共45页内部收益率的计算方法：试算法先计算出一个正的IRR，并进行IRR经济含义的验证，如果符合，则选择；如果不符合，则表明没有IRR。通常采用反复试验的方法

15、计算内部收益率。第31页/共45页内部收益率判据的使用规则 当内部收益率IRR大于基准折现率时，净现值大于零；当内部收益率IRR小于基准折现率时，净现值小于零；当内部收益率等于折现率时，净现值等于零。所以，当计算所得内部收益率IRR大于资金的机会成本时，投资方案是可行的。第32页/共45页案例分析3年前以20万元购买设备，预计经济寿命为10年，每年净收益10万元，但该设备目前残值为零，将被淘汰。公司正在考虑以35万元购买新设备，估计经济寿命为5年，残值为零。第一年净收益为10.7万元，后续4年的年收益为21.4万元。不考虑通货膨胀因素，试测算税前预期收益率为多少？解析：（现金流量图省略）NPV

16、(i) = 350000 +107000(P/ F,i,1) +214000(P/ A,i,4)(P/ F,i,1) =0NPV(40%) =9069NPV(45%) = 22337 i 41%第33页/共45页内部收益率的几种特殊情况 对于寻常的投资方案，净现值函数随折现利率的增加而减少，在（0，）范围内，曲线与横轴仅有唯一的交点。一般来说，凡是投资方案的净现金流量从零年起有一项或几项是负的，接下去是一系列正的，而所有净现金流量代数和是正的时，一定都具有上述特点。1）内部收益率不存在 （1）现金流量都是正的；（2）现金流量都是负的；（3）现金流量虽然开始是支出，以后都是收入，由于现金流量的收

17、入代数和小于支出代数和，函数曲线与横轴没有交点，故内部收益率不存在。第34页/共45页内部收益率不存在第35页/共45页2）非投资情况 在非投资的情况下，先从项目取得资金，然后偿付项目的有关费用，在这种情况下，只有当内部收益率小于基准收益率时，用基准贴现率计算的净现值将大于零，方案才可取。第36页/共45页3）具有多个内部收益率的情况 可以根据N次多项式的笛卡尔（Descartes）符号规则来判断内部收益率的数目。即系数为实数的N次多项式，其正实根数的数目不会超过其系数系列中符号变更的数目（其中0，可以看作是无符号的）。第37页/共45页案例分析 年末方案A方案B方案C方案D0-1000-10

18、00-2000-10001500-500047002400-50010000-72003300-50003600420015000051002000-100000第38页/共45页上例中，方案A和方案B只有一个内部收益率，方案C最多有2个，方案D最多有3个。第39页/共45页四、动态投资回收期所谓动态投资回收期，是提按照给定的基准折算率，用项目的净收益的现值将总投资现值回收所需的时间。其表达公式为：式中： Tp动态投资回收期； Kt第t年的投资额； NBt第t年的净收益；*010011(1)(1)pTmttttttKNBii=+第40页/共45页案例分析某工程项目逐年支出、收入如下表所示，已知基准贴现率i0=10%，求静态、动态投资回收期、净现值、净年值、净现值指数和内部收益率。项目年份012347812投资100 800 100经营费用300450485收入350700700第41页/共45页年份净现金流累计净现金流量净现金流量现值累计净现金流量现值净现金流现值累计净现金流现值01001001001001001001800900727.28827.28695.68795.682100100082.64909.9275.6871.2935095037