数学 第二讲 绝对值的综合运用专题

1、第二讲 绝对值的综合运用专题绝对值 绝对值的几何意义及代数意义绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作a.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0.关于绝对值的几点需要注意： 取绝对值是一种用算，这个运算符号是“，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号。 绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或零。 任何一个有理数都是两局部组成的：符号和它的绝对值，如：-5，符号是负号，绝对值是5。 字母a的绝对值的分类 ，或，或 利用绝对值比拟两个负有理数的大小规那么：两个负数，绝对值大的反而小。步骤：计

2、算两个负数的绝对值。比拟这两个绝对值的大小。写出正确的判断结果。 如果假设干个非负数的和为0，那么这假设干个非负数都必为0。例： 假设绝对值基此题型专项一、选择题1、有理数的绝对值一定是 A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数2、以下说法中正确的个数有 互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数的绝对值不相等；绝对值相等的两个数一定相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数 C、甲、乙两数一定异号 D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定4、绝对值等于它本身的数有 A、

3、0个 B、1个 C、2个 D、无数个5、以下说法正确的选项是 A、一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、假设，那么a与b互为相反数 D、假设一个数小于它的绝对值，那么这个数为负数二、填空题6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_.7、绝对值小于的整数有_8、当时，_，当时，_，9、如果，那么_，_.10、假设，那么是_选填“正或“负数；假设，那么是_选填“正或“负数；11、，且，那么_三、解答题12、，求x，y的值绝对值经典题型专项1.2. 假设，计算的值。3.假设=-1,求x的取值范围。4.假设2<x<5，那么代数式-+的值为 5.设a、b、c是非

4、零有理数，求+的值6. 假设x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+y的值7. 假设x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+y的值8. 化简：x+5+x-79. 求y=|x-1|+|x-2|的最小值10. 代数式|x+11|+|x-12|+|x+13|的最小值为_11 |x+1|+|x-1|的最小值是_A2 B0 C1 D-1绝对值综合运用阅读理解题阅读下面材料： 点A、B在数轴上分别表示实数a 、b，A、B两点之间的距离表示为AB当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1， ABOBbab；图1 图2 图3 图4当AB两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边， ABOBO

5、Ababaab；如图3，点A、B都在原点的左边，ABOBOA baba ab；如图4，点A、B在原点的两边，ABOAOBabab ab综上，数轴上A、B两点之间的距离AB ab2答复以下问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示1和3的两点之间的距离是_；数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是_，如AB2，那么x为_；当代数式x1x2取最小值时，相应的x的取值范围是_课后作业1、绝对值的意义 1°绝对值的几何定义：在数轴上表示数a的点与_的距离叫做数a的绝对值，记作_. 2°绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_；一个负数

6、的绝对值是_；0的绝对值是_.1的绝对值等于 A、 B、 C、 D、2等于 A、3 B、3 C、 D、3设a是实数，那么|a|a的值 A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数2、绝对值的性质1任何数都有绝对值，且只有_个.2由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_数，绝对值最小的数是_.3绝对值是正数的数有_个，它们互为_.4两个互为相反数的绝对值_；反之，绝对值相等的两个数_或_.3.判断题 11分(1)任何一个有理数的绝对值是正数； (2)假设两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等； (3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数； (4)绝对值不相等的两个数一定不相等； (5)假设|a|&g