初中数学初二八年级下册一次函数综合应用提高检测试题

1、八年级下册一次函数综合应用提高检测试题1.设关于x的一次函数与，则称函数（其中）为此两个函数的生成函数（1）当x=1时，求函数与的生成函数的值；（2）若函数与的图象的交点为，判断点p是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由2. 武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变（1）请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间（2）求水流的速度x（分

2、）y（千米）o10201244（3）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？3.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1) 由图观察易知a（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明b(5,3) 、c(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标: 、 ；归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点p(a,b)关于第一、三象限的角平分l的对称点的坐标为

3、 （不必证明）；运用与拓广：(3) 已知两点d(1,-3)、e(-1,-4)，试在直线l上确定一点q，使点q到d、e两点的距离之和最小，第3题图并求出q点坐标4. 我们给出如下定义：如图，平面内两条直线、相交于点o，对于平面内的任意一点m，若p、q分别是点m到直线和的距离（p0，q0），称有序非负实数对是点m的距离坐标。根据上述定义，请解答下列问题：如图，平面直角坐标系xoy内，直线的关系式为，直线的关系式为，m是平面直角坐标系内的点。（1）若，求距离坐标为时，点m的坐标；（2）若，且，利用图，在第一象限内，求距离坐标为时，点m的坐标；（3）若，则坐标平面内距离坐标为时，点m可以有几个位置？并

4、用三角尺在图画出符合条件的点m（简要说明画法）。图图图5、我市某镇组织20辆汽车装运完a、b、c三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐 橙 品 种abc每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运a种脐橙的车辆数为，装运b种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。6、如图1(1)，在矩形abcd中，ab10cm，bc8

5、cm，点p从a出发，沿abcd路线运动，到d停止；点q从d出发，沿dcba路线运动，到a停止.若点p、点q同时出发，点p的速度为1cm/s，点q的速度为2cm/s，as时点p、点q 同时改变速度，点p的速度变为bcm/s，点q的速度变为dcm/s.图7(2)是点p出发x秒后apd的面积s1(cm2)与x(s)的函数关系图象；图3(3)是点q出发x秒后aqd的面积s2(cm2)与x(s)的函数关系图象.（1）参照图1（2），求a、b及图3（2）中c的值；（2）求d的值；（3）设点p离开点a的路程为y1(cm),点q到a还需走的路程为y2(cm), 请分别写出动点p、q改变速度后y1、y2与出发后

6、的运动时间x(s)的函数关系式,并求出p、q 相遇时x的值；（4）当点q出发s时，点p、点q在运动路线上相距的路程为25cm.7、如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点e、f，点e的坐标为（-8，0），点a的坐标为（-6，0）。（1）求k的值；（2）若点p（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点p的运动过程中，试写出opa的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点p运动到什么位置时，opa的面积为，并说明理由。8、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由a地到b地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图2. 根据如图2中的图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出

7、发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)： 甲在乙的前面； 甲与乙相遇； 甲在乙后面.9、阅读，我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形，就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图22-1，可以得出，直线x=1与直线y=2x+1的交点p的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为 在直

8、角坐标系中，x1表示一个平面区域，即直线x=1以及它的左侧的部分，如图22-2；y2x+1，也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图22-3回答下列问题：（1）在直角坐标系（如图22-4）中，用作图的方法求方程组的解；（2）用阴影表示所围成的区域10、一次函数，与轴、轴交点分别为、，若的周长为（为坐标原点），求的值.11、如图4，已知直线与轴、轴交点分别为、，另一直线经过，且把分成两部分.（1）若被分成的两部分面积相等，求和的值.（2）若被分成的两部分面积之比为，求和的值.12、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度

9、变化情况对照表：蟋蟀叫次数8498119温度（）151720（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？13、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款（元）与所购买的水果质量（千克）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。图101

10、4、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由a地到b地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图10. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)： 甲在乙的前面； 甲与乙相遇； 甲在乙后面.图1115、为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量，x(吨)与应付水费(元)的函数关系如图11(1)求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；

11、(2)某居民某月用水量为8吨，求应付的水费是多少? 八年级下册一次函数综合应用提高检测试题答案1.解：（1）当时，（2）点p在此两个函数的生成函数的图象上， 设点p的坐标为（a，b），当时，= = = =2解析：解：（1）24分钟（2）设水流速度为千米/分，冲锋舟速度为千米/分，根据题意得解得答：水流速度是千米/分（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段所在直线的函数解析式为把代入，得线段所在直线的函数解析式为由求出这一点的坐标冲锋舟在距离地千米处与救生艇第二次相遇 ax（分）y（千米）o102012443. （1）如图：， (2) (b，a) (3)由(2)得，d(1,-3) 关于

12、直线l的对称点的坐标为(-3,1)，连接e交直线l于点q，此时点q到d、e两点的距离之和最小设过(-3,1) 、e(-1,-4)的设直线的解析式为，则 由 得 所求q点的坐标为（，）说明：由点e关于直线l的对称点也可完成求解4.解：（1）点是和的交点，故（2）点在上，如图在第一第一象限内取点过点作交于点,过点作轴交、轴于点、则，,，由得 解得（3）点有4个画法：1分别过点、作与直线平行的直线、（与距离为1）2. 分别过点、作与直线平行的直线、（与距离为）3. 直线、的 4个交点、就是符合条件的点图mcba5、（1）根据题意，装运a种脐橙的车辆数为，装运b种脐橙的车辆数为，那么装运c种脐橙的车辆

13、数为，则有： 整理得：（2）由（1）知，装运a、b、c三种脐橙的车辆数分别为、，由题意得：，解得：48，因为为整数，所以的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种。方案一：装运a种脐橙4车，b种脐橙12车，c种脐橙4车；方案二：装运a种脐橙5车，b种脐橙10车，c种脐橙5车；方案三：装运a种脐橙6车，b种脐橙8车，c种脐橙6车；方案四：装运a种脐橙7车，b种脐橙6车，c种脐橙7车；方案五：装运a种脐橙8车，b种脐橙4车，c种脐橙8车；（3）设利润为w（百元）则： w的值随的增大而减小，要使利润w最大，则，故选方案一1408（百元）14.08（万元）答：当装运a种脐橙4车，b种脐橙12车，c

14、种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元。6、(1)观察图(2)得sapdpa·pd×1×a×824,a6(s),b2(cm/s)，c8+17(s)(2)依题意(22-6)d2812,解得d1(cm/s).(3)y12x6,y222x.依题意2x622x.，x (s).(4)1，19；7、解：(1)将（8，0）代入y=kx+6解得k=；(2)过点p作ohoe，因点p在直线y=x+6上，则点p的坐标满足y=x+6，则sopa=oa×ph=+18,由题意知x的取值范围是8<x<0；(3)由sopa=oa×ph=+18=

15、解得x=,将其代入y=x+6解得y=，即当p点的坐标为（，）时,opa的面积为。8、(1) 甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟. (2) 甲的速度为每分钟0.2公里，乙的速度为每分钟0.4公里. (3) 在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中. 设甲行驶的时间为x分钟(10<x<25)，则根据题意可得：甲在乙的前面：0.2x>0.4(x-10) ； 甲与乙相遇：0.2x=0.4(x-10) ； 甲在乙后面：0.2x<0.4(x-10) ；21，yx或yx；9、（1）在直角坐标系中，用作图的方法求方程组的解为：（图22-5中点p的坐标（-2，6）；（2）：所围成的区域如图22-6阴影部分 10、当时，、，所以，得，当时，同理可得，所以.11、（1）根据题意有、，为中点，经过，解得，【如图（1）】.（2）设与交于，而被分成的两部分面积之比为，得，即，过点作直线，交于，则 在直线上，经过点，或，解得或【如图（2）】12、（1）y=7x121，（2）12 13、（1）y甲=9x，y乙=8x+5000（2）当x5000时，选甲方案；当x=5000时，选甲、乙方案均可；当x5000时，选乙方案。14、（1）甲比乙早10分钟出发，乙比甲早5分钟到达，（2）v甲