算法的设计尽量简单PPT课件

1、1、把冰箱门打开 2、把大象装进去 3、把冰箱门关上 2000春晚小品钟点工 第1页/共18页问题1:请写出解二元一次方程组的详细求解步骤. 2121xyxy 第一步:2得: 5x=1 第二步: 解得:15x 第三步:-2得: 5y=3 第四步: 解得:35y 第五步:得到方程组的解为 1535xy你能写出与教材解法不同的求解步骤吗？第2页/共18页 你能写出求一般二元一次方程组的步骤吗？1111221222(1)0(2)a xb yca ba ba xb yc21( 1 )(2 )aa得 ：第三步:21122112a ba bya ca c（ 4 ）21122112a ca cya ba b

2、 第四步:解（4）得 第五步:得到方程组的解为 1221122121122112c bc bxa ba ba ca cya ba b推 广第一步:21(1)(2)bb得：12211221ababxcbcb（3） 第二步:解（3）得 12211221cbcbxabab第3页/共18页 一般地, 按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法。从广义的角度来看,并不是只有“计算”的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,棋谱是下棋的算法. 它是解决某一类问题的程序或步骤；这些程序或步骤必须是明确有效的，而且能够在有限步之内完成；算法的设计尽量简单、步骤尽

3、量少。一.算法的概念第4页/共18页二.算法的基本特征:明确性:算法中的每一步都应该是确定的,并且能有效地执行且得到确定的结果. 有限性:一个算法的步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的程序性:算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都要准确无误.第5页/共18页1下列关于算法的说法正确的是（ ）（A）某算法可以无止境地运算下去 （B）一个问题的算法步骤可以是可逆的 （C）完成一件事情的算法有且只有一种 （D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则 D概念辨析第6页/共18页2下列运算中不属于我们所讨

4、论算法范畴的是（ ）.A. 已知圆的半径求圆的面积 B. 从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到 24点的可能性C. 已知坐标平面内的两点求直线的方程 D. 加减乘除运算法则B概念辨析第7页/共18页三.算法的表示方式： 自然语言就是人们日常使用的语言,可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和循环,并且操作步骤较多时,就不那么直观清晰了.(1)自然语言（算法语言）(2)程序框图(3)程序设计语言1.1.2程序框图中讲解1.2基本算法语句中讲解第8页/共18页第一步：用2除7，得到余数1,所以2不能整除

5、7.第二步：用3除7，得到余数1,所以3不能整除7.例1:（1）设计一个算法，判断7是否为质数？第三步：用4除7，得到余数3,所以4不能整除7.第四步：用5除7，得到余数2,所以5不能整除7.第五步：用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.因此，7是质数.第9页/共18页例1:（2）设计一个算法，判断35是否为质数？第一步：用2除35，得到余数1,所以2不能整除35.第二步：用3除35，得到余数2,所以3不能整除35.第三步：用4除35，得到余数3,所以4不能整除35. 第四步：用5除35，得到余数0,所以5能整除35.因此，35不是质数.第10页/共18页第一步：给定一个大于2的整数n； 第

6、二步：令i=2； 第三步：用i除n，得到余数r； 第五步：判断“i(n-1)”是否成立.若是，则n是质数,结束算法；否则，返回第三步.第四步：判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数,结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示.你能写出“判断整数n(n2)是否为质数”的算法吗？P4:探究第11页/共18页 假如你参加一个猜商品价格的活动,只要在规定时间内大体猜出某商品的价格,就可获得该件商品（每猜一次，主持人会提醒你报价是高了还是低了）.现有一商品,价格在01400元之间,采取怎样的策略才能在较短时间内说出大体答案呢?第一步:报“700”；第二步:若主持人说高了(说明答案在0700之间),

7、就报“350”,否则(答数在350700之间)报“525”；第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到大体答案. 解决实际问题需要程序和步骤，解决数学问题同样需要程序和步骤第12页/共18页例2.用二分法设计一个求方程 x2-2=0（x0） 的近似根的算法.(精确度为0.005)第一步：第二步：第三步：第四步：第五步：2( )2f xx令 ， 给定精确度d. 确定区间a，b， 满足f(a)f(b)0. ,2ab取区间中点m 若f(a)f(m)0,则含零点的区间为否则，含零点的区间为将新得到的含零点的区间仍记为a,b;判断|a-b|d是否成立或f(m)是否等于0. 若是，则m是方程的近似解；

8、否则，返回a,m,m，b. 第三步.第13页/共18页 对于区间a,b 上连续不断、且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.二分法:22 (0)yxx第14页/共18页ab| |a- -b| |1 12 21 11 11.51.50.50.51.251.251.51.50.250.251.3751.3751.51.50.1250.1251.3751.3751.437 51.437 50.062 50.062 51.406 251.406 251.437 51.437 50.031

9、250.031 251.406 251.406 251.421 8751.421 8750.015 6250.015 6251.414 6251.414 6251.421 8751.421 8750.007 812 50.007 812 51.414 062 51.414 062 51.417 968 751.417 968 750.003 906 250.003 906 25对于方程 ,给定d=0.005.220(0)xx此步骤也是求的近似值的一个算法.2第15页/共18页小结：算法的特征是什么？n明确性n程序性n有限性算法的概念：算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。第16页/共18页3.有人