最新山西省太原五中第二学期月考2月高三数学文试题及答案

1、 太原五中20xx第二学期月考（2月）高三数学(文)第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知命题，命题，则( )a.命题是假命题 b.命题是真命题c.命题是真命题 d.命题是假命题2设集合ab，从a到b的映射在映射下，b中的元素为（4，2）对应的a中元素为 （ ）a（4，2） b（1，3） c（6,2） d（3,1）3已知数列则是它的第（ ）项.a.19 b.20 c.21 d.224复数（是虚数单位）的虚部是（ ）a b. c1 d. 5一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积为（）a b. c d.6

2、设变量满足约束条件：，则的最小值（ ）a b c d7某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（） a b.c d.8在abc中，若，则abc是( )a.等边三角形 b.锐角三角形 c.钝角三角形 d.直角三角形9函数的部分图像如图示，则将的图像向右平移个单位后，得到的图像解析式为（ ）a b.c. d.10已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是（ ）a b c d11已知函数若a、b、c互不相等，且，则abc的取值范围是（ ）a（1，20xx） b（1，20xx） c（2，20xx） d2，20xx12设，且满足则（ ）a1

3、 b2 c3 d4第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 .14已知数列、都是等差数列，、分别是它们的前项和，且，则的值为_15如图，在直三棱柱abc-a1b1c1中，底面为直角三角形。acb=900，ac=6，bc=cc1=，p是bc1上一动点，则cp+pa1的最小值为_16 过点的直线与圆截得的弦长为，则该直线的方程为 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知等比数列中，等差

4、数列中，且求数列的通项公式；求数列的前项和18（本小题满分12分）某数学老师对本校高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：分数段（分）50,70)70,90)90,110)110,130)130,150)总计频数b频率a0.25（1）求表中a，b的值及分数在90,100)范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在90,150）内为及格）：（2）从成绩在100,120)范围内的学生中随机选2人，求其中恰一人成绩在100,110)内的概率。19. 如图1，等腰梯形中，

5、是的中点，如图2，将沿折起，使面面，连接，是棱上的中点（1）求证：（2）若求三棱锥的体积20（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过作方向向量的直线交椭圆于、两点，求证：为定值21（本小题满分12分）已知函数（i）求函数的单调递减区间；（ii）若在上恒成立，求实数的取值范围；（iii）过点作函数图像的切线，求切线方程请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，直线ab经过o上的点c，并且oa=ob，ca=

6、cb，o交直线ob于e、d，连结ec、cd.acbeod（）求证：直线ab是o的切线；（）若tanced=,o的半径为3，求oa的长.23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，参数方程为的直线，被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，极坐标方程为的曲线所截，求截得的弦长24（本小题满分10分）选修：不等式选讲设函数（1）若的最小值为3，求的值；（2）求不等式的解集.太 原 五 中20xx第二学期(2月)高三数学文科模拟考试第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案cdcccdbdd

7、bcd第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、 14、 15、 5 16、 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解(1)当时，当时，不满足题意，所以，=.(2)由已知，,.18.解：（1）由茎叶图可知分数在50,70)范围内的有2人，在110,130) 范围内的有3人，a= b=3；分数在70,90)内的人数20×0.25=5，结合茎叶图可得分数在70,80)内的人数为2，所以分数在90,100)范围内的学生人数为4，故数学成绩及格的学生为13人，所以估计这次考试全校学生数学成绩的及格率为 ×100%=65%.（2）由茎叶图可知分数在100,130

8、)范围内的有6人，分数在100,110)范围内的有4人，概率20解：（1） 因为的焦点在轴上且长轴为，故可设椭圆的方程为（）， 因为点在椭圆上，所以， 解得， （1分）所以，椭圆的方程为 （2）设（），由已知，直线的方程是， 由 （*） 设，则、是方程（*）的两个根，所以有， 所以，（定值） 所以，为定值 21解（）得 函数的单调递减区间是； （）即设则 当时，函数单调递减；当时，函数单调递增；最小值实数的取值范围是； （）设切点则即设，当时是单调递增函数 最多只有一个根，又由得切线方程是. 请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22.解：（1）连接，因为，所以，所以是圆的切线；（2）因为是圆的切线，所以又，所以,，所以，因为是圆的直径，所以，在中，所以，.23.解：由题意知，直线的倾斜角为，并过点（2，0）；曲线是以（1，0）为圆心、半径为1的圆，且圆也过点（2，0）；设直线与圆的另一个交点为，在中