集合与函数概念单元测试题经典(含答案)(1)

1、精品资料欢迎下载第一章集合与函数概念测试题一：选择题1、下列集合中与集合 x x2k1, k N 不相等的是（）A x x2k3,kNB x x4k1, kN C x x2k1, kND x x2k3, k3,kZ2、图中阴影部分所表示的集合是（）A.B CU(A C)B.(A B) (B C)C.(A C) (CUB)D. CU(A C) B3、已知集合 A y yx21 ，集合 B x y22x6，则 AB（）A ( x, y) x 1, y 2B x 1 x 3C x 1 x 3D4、已知集合 A x x240 ，集合 B x ax1，若 BA ，则实数 a 的值是（）A 01C 0或1

2、1BD0或2225、已知集合 A1,2,3, a ， B3, a2 ，则使得 (CU A)B成立的 a 的值的个数为（）A 2B 3C 4D 56、设 A 、B 为两个非空集合， 定义AB ( a,b) aA,bB，若A32,1，B 2,3,4，则A B中的元素个数为（）A 3B 7C 9D 127、已知 A 、B 两地相距 150千米，某人开汽车以60 千米 /小时的速度从A地到达 B地，在B地停留 1小时后再以 50千米 /小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离 x 表示为时间 t（小时）的函数表达式是（）A x=60tB x=60t+5060t ,(0t2.5)60t,(0t2.5

3、)D x= 150,(2.5t3.5)C x=3.5)150 50t ,(t15050(t3.5), (3.5 t6.5)8、已知 g(x)=1-2x,fg(x)=1 x 2(x0) ,则 f(1)等于（）x 22A 1B 3C 15D309、函数 y=1x 29是（）1xA 奇函数B 偶函数C既是奇函数又是偶函数D 非奇非偶数精品资料欢迎下载10、设函数 f (x)是（， +）上的减函数，又若 aR，则（）A f (a)>f (2a)B f (a2)<f (a)C f (a2+a)<f (a)D f (a2+1)< f (a)二、填空题11、设集合 A= x3x2 ,

4、B=x2k1x k 21,且 AB，则实数 k 的取值范围是.12、已知 x0,1, 则函数 y=x 21x 的值域是.13、设函数 y1的定义域为 _; 值域为 _.11x14 、 设 f(x) 是 定 义 在R 上的偶函数，在区间（，0）上单调递增，且满足,f ( a22a5)f (2 a2a1) 求实数 a 的取值范围 _ 。15、设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且y=f (x)的图象关于直线 x1 对称，则 f (1)+ f (2)+ f (3)+f (4)+f2(5)=_.16、若函数 f xxp 在 1,上是增函数，则实数 p 的取值范围是 _ x三、解答题17、集合 A=

5、（ x,y） x 2mxy 20, 集合 B=（ x,y ） xy 1 0,且 0 x 2 ，又 AB，求实数 m 的取值范围 .18、如图，用长为1 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积 y 与 x 的函数式y=f (x) ，并写出它的定义域.精品资料欢迎下载19、函数 f (x) x22mxm2m ， g (x) x2(4 m1)x 4m 2m ，h( x) 4 x2(12m4) x9m28m 12 ，令集合 M x f (x) g ( x) h( x) 0 ，且 M 为非空集合，求实数 m 的取值范围。20、已知函数 y=f (x)是定义在 R 上

6、的周期函数， 周期 T=5，函数 y= f (x) ( 1 x1)是奇函数， 又知 y=f (x) 在 0， 1上是一次函数，在 1， 4上是二次函数，且在 x=2 时函数取得最小值，最小值为 5。（ 1）证明： f (1)+ f (4)=0 ；精品资料欢迎下载（ 2）试求 y=f ( x)在 1， 4上的解析式；（ 3）试求 y=f ( x)在 4， 9上的解析式。21、已知 f ( x) 是定义在 -1，1 上的奇函数，当 a, b 1,1，且 a b0 时有 f (a)f (b)0 .ab（1）判断函数 f (x) 的单调性，并给予证明；（2）若f (1) 1, f( x)22 bm 1

7、 对所有 x 1,1,b 1,1恒成立，求实数的取值范围.mm精品资料欢迎下载第一章集合与函数概念测试题一：选择题1、下列集合中与集合 x x2k 1, k N 不相等的是（C ）A x x2k3,kNB x x4k1, kN C x x2k1, kND x x2k3, k3,k Z2、图中阴影部分所表示的集合是（A ）A.B CU(A C)B.(A B) (B C)C.(A C) (CUB)D. CU(A C) B3、已知集合 A y yx21 ，集合 B x y22x6，则 AB（ B ）A ( x, y) x 1, y 2B x 1 x 3C x 1 x 3D4、已知集合 A x x24

8、0 ，集合 B x ax1，若 BA ，则实数 a 的值是（ C）A 01C0或1D0或1B2225、已知集合 A1,2,3, a ， B 3, a2 ，则使得eR AB成立的 a 的值的个数为（C ）A 2B 3C 4D 56、设 A 、B 为两个非空集合， 定义 AB ( a,b) aA,b B ，若 A32,1，B 2,3,4，则A B中的元素个数为（ A）A 3B 7C 9D 127、已知 A 、B 两地相距150 千米，某人开汽车以60 千米 /小时的速度从A地到达 B地，在B地停留 1小时后再以 50千米 /小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离 x 表示为时间 t（小时）的

9、函数表达式是（ D）A x=60tB x=60t+5060t ,(0t2.5)60t,(0t2.5)D x= 150,(2.5t3.5)C x=50t ,(t3.5)15015050(t3.5), (3.5 t6.5)1x 21C8、已知 g(x)=1-2x, fg(x)=x 2 ( x0) ,则 f(2)等于（）A 1B 3C 15D309、函数 y=1x 219是（ B）x精品资料欢迎下载A 奇函数B 偶函数C既是奇函数又是偶函数D 非奇非偶数10、设函数 f (x)是（， +）上的减函数，又若aR，则（D ）A f (a)>f (2a)B f (a2)<f (a)C f (a

10、2+a)<f (a)D f (a2+1)< f (a)二、填空题11、设集合 A=x3x2 ,B=x2k1xk 21,且 AB ， 则 实 数 k 的 取 值 范 围 是 k1k2 ；.12、已知 x0,1, 则函数 y=x21x 的值域是21,3 .13、设函数 y1的定义域为 _ x x 0且 x 1，或 x 0 ;值域为 _ y y 0，或 0 y 1，或 y11x1 14、设f (x) 是 定 义 在R上的偶函数，在区间（，0）上单调递增，且满足,f (a22a5)f (2 a2a1) 求实数 a 的取值范围 _ 。（ 4，1）15、设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且

11、y=f (x)的图象关于直线x1 对称，则 f (1)+ f (2)+ f (3)+f (4)+f2(5)=_. 016、若函数 f xxp 在 1,上是增函数，则实数p 的取值范围是 _ x三、解答题15、集合 A= （ x,y） x 2mxy20, 集合 B=（ x,y ） xy10 ,且 0 x 2 ，又 AB，求实数 m 的取值范围 .16 解：由AB知方程组x2mxy20在内有解 消去xy 100x 2,y,m221精品资料欢迎下载16、如图，用长为 1 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y 与 x 的函数式 y=f (x)，并写出它的定义域

12、 .18 解 ： AB=2 x,CD = x, 于 是 AD= 12 x x ，因 此 ，2y=2x· 1 2x x +x2，2 2即 y=-4 x 2lx .22x0，得 0<x<1由,12 x x022函数的定义域为 （ 0，1） .218、已知集合 A x ax2bx 1 0,a R,bR ，求（ 1）当 b2 时， A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围；（4 分）（ 2）当 b2时， A 中至少有一个元素，求a 的取值范围；（4分）（ 3）当 a 、 b 满足什么条件时，集合A 为非空集合。（6 分）18、（ 1） a1 或 a 0其中：当 a0时，A 1 ，

13、当 a1时， A1 ，当 a1时， A2（ 2） a1 或 a 0 ，即 a 1其中：当 a0时，A 11时， A1 ，当 a1时，0 ，当 a2（ 3）当 a0 时， b0 ，当 a0 时， b24a 0一、选做题（此题做对可加15 分，但总分不超过120 分，做错不扣分）19、已知函数f ( x)x22mxm2m ， g( x)x2(4m1)x4m2m ，精品资料欢迎下载h( x)4 x2(12m4) x9m28m12 ，令集合 M x f (x) g ( x) h( x) 0 ，且 M 为非空集合，求实数m 的取值范围。19、 m11或 m42其中：令 m 可能取的值组成的集合为A ，求

14、 eR A 。4m24(m2m) 00解得： RAm1m1(4 m 1)24(4 m2m)4) 24 4(9m2e24(12m8m2) 019已知函数 y=f (x)是定义在 R 上的周期函数， 周期 T=5，函数 y= f (x) ( 1 x1)是奇函数， 又知 y=f (x) 在 0， 1上是一次函数，在 1， 4上是二次函数，且在 x=2 时函数取得最小值，最小值为 5。（ 1）证明： f (1)+ f (4)=0 ；（ 2）试求 y=f ( x)在 1， 4上的解析式；（ 3）试求 y=f ( x)在 4， 9上的解析式。19 (1) 证明：略 .3x15,4x6(2) 解： f (x)=2( x 2)2 5(1 x4); (3) 解： f (x)=7) 25,6x92( x27、已知 f ( x) 是定义在 -1 ，1 上的奇函数，当 a, b 1,1，且 ab0 时有 f (a)f (b)0 .ab（1）判断函数 f (x) 的单调性，并给予证明；（2）若f (1) 1,f( x)m22 bm1对所有 x 1,1,b1,1恒成立，求实数的取值范围.m27.(1) 证明：令 1x1<x21，且 a= x 1，b=x2则f ( x1 )f ( x2 )012<0，f(x) 是奇函数