2021年湘教版数学九年级上册4.2《正切》同步练习卷（含答案）

1、2021年湘教版数学九年级上册4.2正切同步练习卷一、选择题1.如图，已知RtABC中，C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是()A.2 B.8 C.2 D.42.如图，ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA的值是()A. B. C. D.3.如图，在RtABC中，ACB=90°，CD是AB边上中线，AC=8，BC=6，则ACD正切值是()A. B. C. D.4.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tan的值是( ) A.2 B. C. D.5.若规定sin（）=sincoscossin，则sin15°=（ ）A. B. C

2、. D.6.如图,在ABC中,C=90°,AD是BC边上的中线,BD=4,AD=2，则tanCAD的值是（ ） A.2 B. C. D.7.如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（ ） A.0.75 B. C.0.6 D.0.88.在RtABC中，C=90°，若tanA=，则sinA=（ ） A. B. C. D.9.在RtABC中,C90°,sinB=,则tanA的值为( ) A. B. C. D.10.在RtABC中，C=90°，BC=1，那么AB的长为( ) A.sinA B.cosA

3、 C. D.二、填空题11.如图，在ABC中，C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是_.12.如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=8，BC=6，CDAB，垂足为D，则tanBCD的值是_.13.在ABC中，C=90°，AC=3BC，则sinA=_；cosA=_；tanA=_.14.已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为10 cm，则底角的正切值为_.15.如图，BAC位于6×6的方格纸中，其中A，B，C均为格点，则tanBAC= 16.如图，在ABC中，AD是BC上的高，tanB=cosDAC，若sinC=，BC=12，则AD长_.

4、三、解答题17.如图所示，在RtABC中，C=90°，sinA=，求cosA，tanB的值.18.如图，在ABC中，CDAB，垂足为D.若AB=12，CD=6，tanA=，求sinBcosB的值.19.如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DEAB，sinA=，求DE的长和菱形ABCD的面积.20.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果=，求tanDCF的值.参考答案1.A2.A3.D.4.B5.D6.A7.B8.D9.D10.D11.答案为：12.答案为：13.答案为：,.14.答案为：15.答案为：1.516.答案为8.17.解：sinA=，设BC=k，AB=3k(k>0).由勾股定理得AC=k.cosA=，tanA=.18.解：在RtACD中，CD=6，tanA=，=，即AD=4.又AB=12，BD=ABAD=8.在RtBCD中，BC=10.sinB=，cosB=.sinBcosB=.19.解：DEAB，AED=90°.在RtAED中，sinA=.即=.解得DE=6.菱形ABCD的面积为：10×6=60(cm2).20.解：四边形A